Μαθήματα

Knowunity AI

Περισσότερα

Καριέρες

Πρόγραμμα Δημιουργών

Knowunity Pro

Άνοιξε την Εφαρμογή

Μαθήματα

270

•

21 Φεβ 2026

•

10 σελίδες

Άλγεβρα για την Α' Λυκείου: 2ο Μέρος

Δ

Δαν Σιμ

@_22xgz

Αυτό το μάθημα καλύπτει τρία βασικά θέματα των μαθηματικών: το... Δες περισσότερα

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
1 / 10
27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Πρόσημο Τριωνύμου

Το πρόσημο του τριωνύμου εξαρτάται πάντα από τη διακρίνουσα Δ. Είναι πιο εύκολο από όσο νομίζεις - απλά ακολουθείς τρία βασικά βήματα.

Όταν Δ > 0, το τρίωνυμο έχει δύο διαφορετικές ρίζες. Το πρόσημό του αλλάζει στις ρίζες: θετικό εκτός των ριζών, αρνητικό μεταξύ τους. Για παράδειγμα, στο x2−5x+6x^2-5x+6, οι ρίζες είναι 2 και 3, οπότε είναι θετικό για x < 2 και x > 3.

Όταν Δ = 0, έχεις διπλή ρίζα και το τρίωνυμο δεν αλλάζει πρόσημο - είναι πάντα θετικό εκτός από τη ρίζα όπου γίνεται μηδέν. Όταν Δ < 0, δεν υπάρχουν ρίζες και το πρόσημο παραμένει σταθερό (συνήθως θετικό).

Συμβουλή: Φτιάχνε πάντα πίνακα προσήμων - είναι ο πιο γρήγορος τρόπος να δεις την εικόνα!

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Αριθμητική Πρόοδος - Βασικές Έννοιες

Η αριθμητική πρόοδος είναι μια ακολουθία όπου κάθε όρος προκύπτει προσθέτοντας την ίδια σταθερά (διαφορά ω) στον προηγούμενο. Είναι παντού γύρω μας - από τα χρήματα που βάζεις κάθε μήνα στον κουμπαρά μέχρι τις ώρες μαθημάτων!

Η βασική σχέση είναι av=a1+(v−1)ωa_v = a_1 + (v-1)ω, που σου δίνει τον v-οστό όρο. Για παράδειγμα, στην ακολουθία 7, 10, 13..., ο γενικός όρος είναι av=4+3va_v = 4 + 3v.

Για να βρεις τη διαφορά ω, απλά αφαίρεσε δύο διαδοχικούς όρους. Αν έχεις -6, -9, -12..., τότε ω = -3. Αυτό σημαίνει ότι η ακολουθία είναι φθίνουσα.

Κλειδί: Θυμήσου ότι η διαφορά μπορεί να είναι αρνητική - δεν είναι απαραίτητο να "ανεβαίνει" η ακολουθία!

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Αριθμητική Πρόοδος - Προχωρημένα

Όταν έχεις τρεις διαδοχικούς όρους α, β, γ μιας αριθμητικής προόδου, ο μεσαίος είναι πάντα ο αριθμητικός μέσος των άλλων δύο: β=α+γ2β = \frac{α+γ}{2}. Αυτό είναι super χρήσιμο για να ελέγχεις αν τρεις αριθμοί σχηματίζουν αριθμητική πρόοδο!

Το άθροισμα των πρώτων ν όρων δίνεται από τον τύπο Sν=ν2(a1+aν)S_ν = \frac{ν}{2}(a_1 + a_ν) ή Sν=ν2[2a1+(ν−1)ω]S_ν = \frac{ν}{2}[2a_1 + (ν-1)ω]. Και οι δύο τύποι δουλεύουν - διάλεξε αυτόν που σου φαίνεται πιο εύκολος για την άσκηση.

Στην πράξη, αν θες το άθροισμα των πρώτων 40 όρων της 7, 9, 11..., υπολογίζεις S40=20(14+78)=1840S_{40} = 20(14+78) = 1840. Δεν είναι τόσο τρομακτικό όσο φαίνεται!

Προσοχή: Μην ξεχάσεις ότι στον τύπο του αθροίσματος, το ν είναι ο αριθμός των όρων, όχι η τιμή του τελευταίου όρου!

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Συναρτήσεις - Βασικές Έννοιες

Μια συνάρτηση είναι απλά ένας κανόνας που μετατρέπει κάθε x σε ένα συγκεκριμένο y. Σκέψου το σαν μια μηχανή: βάζεις έναν αριθμό, βγαίνει άλλος! Για παράδειγμα, στη y=3x+1y = 3x + 1, αν βάλεις x = 2, παίρνεις y = 7.

Το πεδίο ορισμού είναι το σύνολο των τιμών που μπορεί να πάρει το x. Στις περισσότερες περιπτώσεις είναι όλοι οι πραγματικοί αριθμοί, εκτός αν έχεις κάποιους περιορισμούς.

Η ανεξάρτητη μεταβλητή x είναι αυτή που επιλέγεις εσύ, ενώ η εξαρτημένη μεταβλητή y εξαρτάται από την επιλογή σου. Το σύνολο τιμών περιέχει όλα τα πιθανά y που μπορεί να βγάλει η συνάρτηση.

Θυμήσου: Κάθε x αντιστοιχεί σε ένα μόνο y, αλλά ένα y μπορεί να αντιστοιχεί σε περισσότερα από ένα x!

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Πεδίο Ορισμού και Γραφική Παράσταση

Για να βρεις το πεδίο ορισμού, κοίτα τι "απαγορεύεται" μαθηματικά. Στα κλάσματα, ο παρανομαστής δεν μπορεί να είναι μηδέν. Στις ρίζες, το υπόριζο πρέπει να είναι μη αρνητικό.

Για παράδειγμα, στη f(x)=x2x2−1f(x) = \frac{x^2}{x^2-1}, πρέπει x2−1≠0x^2-1 ≠ 0, άρα x ≠ ±1. Στη f(x)=3x−6f(x) = \sqrt{3x-6}, πρέπει $3x-6 ≥ 0$, άρα x ≥ 2.

Η γραφική παράσταση φτιάχνεται σε ένα σύστημα συντεταγμένων όπου κάθε σημείο M(x,y) έχει τετμημένη x (οριζόντια) και τεταγμένη y (κατακόρυφα). Τα σημεία στους άξονες έχουν μία συντεταγμένη μηδέν.

Tip: Για να ελέγξεις αν έχεις βρει σωστό πεδίο ορισμού, δοκίμασε να βάλεις μια "απαγορευμένη" τιμή στον υπολογιστή - θα βγάλει σφάλμα!

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Συμμετρίες και Τεταρτημόρια

Οι συμμετρίες είναι πολύ χρήσιμες για να κατανοήσεις τη συμπεριφορά των συναρτήσεων. Το συμμετρικό του Μ(α,β) ως προς τον άξονα x είναι το Μ'(α,-β), ενώ ως προς τον άξονα y είναι το Μ'(-α,β).

Ως προς την αρχή των αξόνων, το συμμετρικό είναι Μ'(-α,-β). Ως προς τη διχοτόμο y = x, "αντιστρέφεις" τις συντεταγμένες: Μ(α,β) → Μ'(β,α).

Τα τεταρτημόρια χωρίζουν το επίπεδο σε τέσσερις περιοχές ανάλογα με τα πρόσημα των συντεταγμένων. Στο 1ο τεταρτημόριο (x>0, y>0), στο 2ο (x<0, y>0), στο 3ο (x<0, y<0) και στο 4ο (x>0, y<0).

Εύκολο τρικ: Για να θυμάσαι τα τεταρτημόρια, ξεκίνα από το πάνω δεξιά και πήγαινε αντίθετα από τους δείκτες του ρολογιού!

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1
27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1
27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1
27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1


Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Μαθηματικά

Μαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]

Σημειώσεις πάνω στα όρια των συναρτήσεων.

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Λυκ.

Ολη η θεωρια Αλγεβρας

Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Α' Λυκ.

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΕΩΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Β' Λυκ.

Μαθηματικά Γ Λυκείου

Ορισμοί-Αποδείξεις-Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Λυκ.

Πυθαγόρειο θεώρημα

Ο δημιουργός αυτός είναι για να μάθεις να λύνεις ασκήσεις μαθηματικών που έχουν να κάνουν με το πυθαγόρειο θεώρημα. Αν διαβάσεις την θεωρία και μπορέσεις να την κατανοήσεις είμαι σίγουρη ότι θα γράψεις τέλεια στο επόμενο σου διαγώνισμα ☺️☺️.

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Β' Γυμν.

Γεωμετρία Β Λυκείου

9ο Κεφάλαιο Γεωμετρίας Β λυκείου

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Β' Λυκ.

Άλγεβρα α λυκείου

Σημειώσεις στο κεφάλαιο «απόλυτη τιμή»

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Α' Λυκ.

άλγεβρα Τριγωνομετρία

Σημειώσεις στην άλγεβρα Β λυκείου στην τριγωνομετρία

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Β' Λυκ.

Τριγωνομετρία

Θεωρία

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Β' Λυκ.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

Κλασική εποχή

Ιστορία Α λυκείου

ΙστορίαΙστορία
Α' Λυκ.

Βιολογία β Λυκείου

Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία

ΒιολογίαΒιολογία
Β' Λυκ.

Ιστορία Α λυκείου

Αρχαϊκή εποχή κ περσικοί πόλεμοι

ΙστορίαΙστορία
Α' Λυκ.

Ξενοφων ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ

Ξενοφων

Αρχαία ΕλληνικάΑρχαία Ελληνικά
Α' Λυκ.

Βιολογία β´ λυκείου

σημειώσεις

ΒιολογίαΒιολογία
Β' Λυκ.

ΑΟΘ Κεφάλαιο 2

σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ

ΑΟΘ (Οικονομία)ΑΟΘ (Οικονομία)
Γ' Λυκ.

Χημεία α λυκείου

1ο ,2ο ,3ο κεφάλαιο χημείας α λυκείου

ΧημείαΧημεία
Α' Λυκ.

Συντακτικό αρχαίων

Όλο το συντάκτηκο της αρχαία Ελληνικής με πλήρη ανάλυση.

Αρχαία ΕλληνικάΑρχαία Ελληνικά
Α' Λυκ.

Φυσική Α’ Λυκείου

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ( ΕΟΚ) + τύπος μέσης ταχύτητας

ΦυσικήΦυσική
Α' Λυκ.

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

 

Μαθηματικά

•

270

•

21 Φεβ 2026

•

10 σελίδες

Άλγεβρα για την Α' Λυκείου: 2ο Μέρος

Δ

Δαν Σιμ

@_22xgz

Αυτό το μάθημα καλύπτει τρία βασικά θέματα των μαθηματικών: το πρόσημο του τριωνύμου, την αριθμητική πρόοδο και τις συναρτήσεις. Είναι όλα αρκετά απλά όταν καταλάβεις τη λογική πίσω από κάθε έννοια!

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Πρόσημο Τριωνύμου

Το πρόσημο του τριωνύμου εξαρτάται πάντα από τη διακρίνουσα Δ. Είναι πιο εύκολο από όσο νομίζεις - απλά ακολουθείς τρία βασικά βήματα.

Όταν Δ > 0, το τρίωνυμο έχει δύο διαφορετικές ρίζες. Το πρόσημό του αλλάζει στις ρίζες: θετικό εκτός των ριζών, αρνητικό μεταξύ τους. Για παράδειγμα, στο x2−5x+6x^2-5x+6, οι ρίζες είναι 2 και 3, οπότε είναι θετικό για x < 2 και x > 3.

Όταν Δ = 0, έχεις διπλή ρίζα και το τρίωνυμο δεν αλλάζει πρόσημο - είναι πάντα θετικό εκτός από τη ρίζα όπου γίνεται μηδέν. Όταν Δ < 0, δεν υπάρχουν ρίζες και το πρόσημο παραμένει σταθερό (συνήθως θετικό).

Συμβουλή: Φτιάχνε πάντα πίνακα προσήμων - είναι ο πιο γρήγορος τρόπος να δεις την εικόνα!

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Αριθμητική Πρόοδος - Βασικές Έννοιες

Η αριθμητική πρόοδος είναι μια ακολουθία όπου κάθε όρος προκύπτει προσθέτοντας την ίδια σταθερά (διαφορά ω) στον προηγούμενο. Είναι παντού γύρω μας - από τα χρήματα που βάζεις κάθε μήνα στον κουμπαρά μέχρι τις ώρες μαθημάτων!

Η βασική σχέση είναι av=a1+(v−1)ωa_v = a_1 + (v-1)ω, που σου δίνει τον v-οστό όρο. Για παράδειγμα, στην ακολουθία 7, 10, 13..., ο γενικός όρος είναι av=4+3va_v = 4 + 3v.

Για να βρεις τη διαφορά ω, απλά αφαίρεσε δύο διαδοχικούς όρους. Αν έχεις -6, -9, -12..., τότε ω = -3. Αυτό σημαίνει ότι η ακολουθία είναι φθίνουσα.

Κλειδί: Θυμήσου ότι η διαφορά μπορεί να είναι αρνητική - δεν είναι απαραίτητο να "ανεβαίνει" η ακολουθία!

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Αριθμητική Πρόοδος - Προχωρημένα

Όταν έχεις τρεις διαδοχικούς όρους α, β, γ μιας αριθμητικής προόδου, ο μεσαίος είναι πάντα ο αριθμητικός μέσος των άλλων δύο: β=α+γ2β = \frac{α+γ}{2}. Αυτό είναι super χρήσιμο για να ελέγχεις αν τρεις αριθμοί σχηματίζουν αριθμητική πρόοδο!

Το άθροισμα των πρώτων ν όρων δίνεται από τον τύπο Sν=ν2(a1+aν)S_ν = \frac{ν}{2}(a_1 + a_ν) ή Sν=ν2[2a1+(ν−1)ω]S_ν = \frac{ν}{2}[2a_1 + (ν-1)ω]. Και οι δύο τύποι δουλεύουν - διάλεξε αυτόν που σου φαίνεται πιο εύκολος για την άσκηση.

Στην πράξη, αν θες το άθροισμα των πρώτων 40 όρων της 7, 9, 11..., υπολογίζεις S40=20(14+78)=1840S_{40} = 20(14+78) = 1840. Δεν είναι τόσο τρομακτικό όσο φαίνεται!

Προσοχή: Μην ξεχάσεις ότι στον τύπο του αθροίσματος, το ν είναι ο αριθμός των όρων, όχι η τιμή του τελευταίου όρου!

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Συναρτήσεις - Βασικές Έννοιες

Μια συνάρτηση είναι απλά ένας κανόνας που μετατρέπει κάθε x σε ένα συγκεκριμένο y. Σκέψου το σαν μια μηχανή: βάζεις έναν αριθμό, βγαίνει άλλος! Για παράδειγμα, στη y=3x+1y = 3x + 1, αν βάλεις x = 2, παίρνεις y = 7.

Το πεδίο ορισμού είναι το σύνολο των τιμών που μπορεί να πάρει το x. Στις περισσότερες περιπτώσεις είναι όλοι οι πραγματικοί αριθμοί, εκτός αν έχεις κάποιους περιορισμούς.

Η ανεξάρτητη μεταβλητή x είναι αυτή που επιλέγεις εσύ, ενώ η εξαρτημένη μεταβλητή y εξαρτάται από την επιλογή σου. Το σύνολο τιμών περιέχει όλα τα πιθανά y που μπορεί να βγάλει η συνάρτηση.

Θυμήσου: Κάθε x αντιστοιχεί σε ένα μόνο y, αλλά ένα y μπορεί να αντιστοιχεί σε περισσότερα από ένα x!

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Πεδίο Ορισμού και Γραφική Παράσταση

Για να βρεις το πεδίο ορισμού, κοίτα τι "απαγορεύεται" μαθηματικά. Στα κλάσματα, ο παρανομαστής δεν μπορεί να είναι μηδέν. Στις ρίζες, το υπόριζο πρέπει να είναι μη αρνητικό.

Για παράδειγμα, στη f(x)=x2x2−1f(x) = \frac{x^2}{x^2-1}, πρέπει x2−1≠0x^2-1 ≠ 0, άρα x ≠ ±1. Στη f(x)=3x−6f(x) = \sqrt{3x-6}, πρέπει $3x-6 ≥ 0$, άρα x ≥ 2.

Η γραφική παράσταση φτιάχνεται σε ένα σύστημα συντεταγμένων όπου κάθε σημείο M(x,y) έχει τετμημένη x (οριζόντια) και τεταγμένη y (κατακόρυφα). Τα σημεία στους άξονες έχουν μία συντεταγμένη μηδέν.

Tip: Για να ελέγξεις αν έχεις βρει σωστό πεδίο ορισμού, δοκίμασε να βάλεις μια "απαγορευμένη" τιμή στον υπολογιστή - θα βγάλει σφάλμα!

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Συμμετρίες και Τεταρτημόρια

Οι συμμετρίες είναι πολύ χρήσιμες για να κατανοήσεις τη συμπεριφορά των συναρτήσεων. Το συμμετρικό του Μ(α,β) ως προς τον άξονα x είναι το Μ'(α,-β), ενώ ως προς τον άξονα y είναι το Μ'(-α,β).

Ως προς την αρχή των αξόνων, το συμμετρικό είναι Μ'(-α,-β). Ως προς τη διχοτόμο y = x, "αντιστρέφεις" τις συντεταγμένες: Μ(α,β) → Μ'(β,α).

Τα τεταρτημόρια χωρίζουν το επίπεδο σε τέσσερις περιοχές ανάλογα με τα πρόσημα των συντεταγμένων. Στο 1ο τεταρτημόριο (x>0, y>0), στο 2ο (x<0, y>0), στο 3ο (x<0, y<0) και στο 4ο (x>0, y<0).

Εύκολο τρικ: Για να θυμάσαι τα τεταρτημόρια, ξεκίνα από το πάνω δεξιά και πήγαινε αντίθετα από τους δείκτες του ρολογιού!

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

27/2/24 ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ 1) Αν Δ>0 τότε το τριώνυμο έχει δύο άνισες ρίζες XI και X2 π.χ. Να βρεθεί το πρόσημο του $x²-5x+6$ Δ=(-5)²-4.1

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

1

Έξυπνα Εργαλεία ΝΕΟ

Μετέτρεψε αυτές τις σημειώσεις σε: ✓ 50+ Ερωτήσεις Εξάσκησης ✓ Διαδραστικές Κάρτες Μνήμης ✓ Πλήρες Προσομοιωτικό Διαγώνισμα ✓ Σχέδια Δοκιμίου

Προσομοιωτικό Διαγώνισμα
Κουίζ
Κάρτες μνήμης
Δοκίμιο

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Μαθηματικά

Μαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]

Σημειώσεις πάνω στα όρια των συναρτήσεων.

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Λυκ.

Ολη η θεωρια Αλγεβρας

Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Α' Λυκ.

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΕΩΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Β' Λυκ.

Μαθηματικά Γ Λυκείου

Ορισμοί-Αποδείξεις-Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Λυκ.

Πυθαγόρειο θεώρημα

Ο δημιουργός αυτός είναι για να μάθεις να λύνεις ασκήσεις μαθηματικών που έχουν να κάνουν με το πυθαγόρειο θεώρημα. Αν διαβάσεις την θεωρία και μπορέσεις να την κατανοήσεις είμαι σίγουρη ότι θα γράψεις τέλεια στο επόμενο σου διαγώνισμα ☺️☺️.

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Β' Γυμν.

Γεωμετρία Β Λυκείου

9ο Κεφάλαιο Γεωμετρίας Β λυκείου

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Β' Λυκ.

Άλγεβρα α λυκείου

Σημειώσεις στο κεφάλαιο «απόλυτη τιμή»

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Α' Λυκ.

άλγεβρα Τριγωνομετρία

Σημειώσεις στην άλγεβρα Β λυκείου στην τριγωνομετρία

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Β' Λυκ.

Τριγωνομετρία

Θεωρία

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Β' Λυκ.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

Κλασική εποχή

Ιστορία Α λυκείου

ΙστορίαΙστορία
Α' Λυκ.

Βιολογία β Λυκείου

Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία

ΒιολογίαΒιολογία
Β' Λυκ.

Ιστορία Α λυκείου

Αρχαϊκή εποχή κ περσικοί πόλεμοι

ΙστορίαΙστορία
Α' Λυκ.

Ξενοφων ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ

Ξενοφων

Αρχαία ΕλληνικάΑρχαία Ελληνικά
Α' Λυκ.

Βιολογία β´ λυκείου

σημειώσεις

ΒιολογίαΒιολογία
Β' Λυκ.

ΑΟΘ Κεφάλαιο 2

σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ

ΑΟΘ (Οικονομία)ΑΟΘ (Οικονομία)
Γ' Λυκ.

Χημεία α λυκείου

1ο ,2ο ,3ο κεφάλαιο χημείας α λυκείου

ΧημείαΧημεία
Α' Λυκ.

Συντακτικό αρχαίων

Όλο το συντάκτηκο της αρχαία Ελληνικής με πλήρη ανάλυση.

Αρχαία ΕλληνικάΑρχαία Ελληνικά
Α' Λυκ.

Φυσική Α’ Λυκείου

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ( ΕΟΚ) + τύπος μέσης ταχύτητας

ΦυσικήΦυσική
Α' Λυκ.

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS