Άνοιξε την Εφαρμογή

Μαθήματα

442

11 Δεκ 2025

7 σελίδες

Κύματα και Η Αρχή της Επαλληλίας στη Φυσική Γ' Λυκείου

M

Marietta Akrivou

@mariettaakrivou

Τα κύματα είναι ένα από τα πιο σημαντικά φυσικά φαινόμενα... Δες περισσότερα

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
1 / 7
# KYMATA.

KYMA: Ορίζεται ως διάδοση μιας διαταραχής (π.χ ΑΛΛ) σε ένα ελαστικό μέσο, όπου έχουμε μεταφορά ενέργειας που ορίζεις αλλά όχι ύλη

Βασικές Έννοιες των Κυμάτων

Ένα κύμα είναι η διάδοση μιας διαταραχής σε ένα ελαστικό μέσο. Σκέψου το σαν μια "πληροφορία" που ταξιδεύει χωρίς να μεταφέρει ύλη - μόνο ενέργεια!

Οι βασικές παράμετροι που χρειάζεσαι είναι η περίοδος T (σε sec), η συχνότητα f (σε Hz), το μήκος κύματος λ (απόσταση που διανύει σε μια περίοδο) και η ταχύτητα διάδοσης. Η κλασική εξίσωση που πρέπει να θυμάσαι είναι: Us = λf = λ/T.

Όταν το κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, η ταχύτητα και το μήκος κύματος αλλάζουν, αλλά η συχνότητα παραμένει σταθερή. Αυτό είναι κλειδί για τις ασκήσεις!

Εγκάρσια κύματα: Τα μόρια ταλαντώνονται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης (σχηματίζουν όρη και κοιλάδες). Διαμήκη κύματα: Τα μόρια ταλαντώνονται παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης (σχηματίζουν πυκνώματα και αραιώματα).

💡 Tip: Η ταχύτητα διάδοσης εξαρτάται μόνο από το μέσο και το είδος κύματος, όχι από τη συχνότητα ή το μήκος!

# KYMATA.

KYMA: Ορίζεται ως διάδοση μιας διαταραχής (π.χ ΑΛΛ) σε ένα ελαστικό μέσο, όπου έχουμε μεταφορά ενέργειας που ορίζεις αλλά όχι ύλη

Εξίσωση Αρμονικού Κύματος και Φάση

Η εξίσωση αρμονικού κύματος είναι το εργαλείο που θα χρησιμοποιείς συνέχεια: ψ = Α·ημ2π(t/Tx/λ)2π(t/T - x/λ). Αυτή η εξίσωση σου δίνει την απομάκρυνση οποιουδήποτε σημείου τη στιγμή t.

Για την ταχύτητα ταλάντωσης παραγωγίζεις ως προς t: u = ωΑ·συν2π(t/Tx/λ)2π(t/T - x/λ). Για την επιτάχυνση παραγωγίζεις πάλι: α = -ω²·ψ.

Η φάση ταλάντωσης είναι φ = 2πt/Tx/λt/T - x/λ και εξαρτάται από τη θέση x και τον χρόνο t. Η διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων είναι: Δφ = (2π/λ)·Δx.

Για να βρεις σημεία ίδιου τύπου (όρη, κοιλάδες), θέτεις συγκεκριμένες τιμές στη φάση. Για κοιλάδες: φ = 0, π, 2π... Για όρη: φ = π/2, 3π/2...

💡 Tip: Όταν θέτεις t = σταθερά, παίρνεις το "στιγμιότυπο" του κύματος - δηλαδή πώς φαίνεται τη συγκεκριμένη στιγμή!

# KYMATA.

KYMA: Ορίζεται ως διάδοση μιας διαταραχής (π.χ ΑΛΛ) σε ένα ελαστικό μέσο, όπου έχουμε μεταφορά ενέργειας που ορίζεις αλλά όχι ύλη

Μεθοδολογία Ασκήσεων - Πρώτο Μέρος

Όταν έχεις μια εξίσωση τύπου y = 0,2ημ2t2x2t - 2x, το πρώτο βήμα είναι να την φέρεις στη standard μορφή: y = Α·ημ2πt/T2πx/λ2πt/T - 2πx/λ. Από εκεί διαβάζεις άμεσα το πλάτος Α, την περίοδο T και το μήκος κύματος λ.

Για να βρεις αν ένα σημείο είναι όρη ή κοιλάδα, υπολογίζεις το πλάτος ταλάντωσης: Αm = |Α·ημ2πxm/λ2πxm/λ|. Αν βγει 0, είναι κοιλάδα. Αν βγει μέγιστο, είναι όρη.

Το πλήθος κοιλιών από x = 0 έως x = xm βρίσκεται από: xk = k·λ/2 όπου 0 < k < xm/(λ/2). Το πλήθος ορών από: xd = 2k+12k+1·λ/4 όπου k = 0, 1, 2...

Για το διάγραμμα ταλάντωσης, επιλέγεις ένα σημείο συνηˊθωςx=0συνήθως x = 0 και βρίσκεις την απομάκρυνση και ταχύτητα σε διάφορες χρονικές στιγμές.

💡 Tip: Πάντα να ελέγχεις τις μονάδες! Αν το ω είναι σε rad/s, το t πρέπει να είναι σε sec για να βγει σωστό αποτέλεσμα.

# KYMATA.

KYMA: Ορίζεται ως διάδοση μιας διαταραχής (π.χ ΑΛΛ) σε ένα ελαστικό μέσο, όπου έχουμε μεταφορά ενέργειας που ορίζεις αλλά όχι ύλη

Μεθοδολογία Ασκήσεων - Δεύτερο Μέρος

Για τη διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων, χρησιμοποιείς τη φόρμουλα Δφ = (2π/λ)·|x₂ - x₁|. Αν Δφ = π, τα σημεία είναι σε αντίφαση (αντίθετες κινήσεις).

Όταν δύο σημεία είναι σε αντίφαση, οι ταχύτητές τους είναι αντίθετες: uk = -un. Αυτό είναι χρήσιμο για να βρεις την ταχύτητα του ενός όταν ξέρεις του άλλου.

Για τις αποστάσεις μεταξύ σημείων που ταλαντώνονται:

  • Ελάχιστη απόσταση: όταν τα σημεία έχουν αντίθετες απομακρύνσεις
  • Μέγιστη απόσταση: όταν έχουν ομόσημες απομακρύνσεις

Χρησιμοποιείς το Πυθαγόρειο θεώρημα: d = √(Δx)2+(ψ1+ψ2)2(Δx)² + (|ψ₁| + |ψ₂|)² για μέγιστη και d = √(Δx)2+(ψ1ψ2)2(Δx)² + (|ψ₁| - |ψ₂|)² για ελάχιστη.

💡 Tip: Στις ασκήσεις, πάντα να σχεδιάζεις το κύμα! Η οπτικοποίηση θα σε βοηθήσει να καταλάβεις τι συμβαίνει φυσικά.

# KYMATA.

KYMA: Ορίζεται ως διάδοση μιας διαταραχής (π.χ ΑΛΛ) σε ένα ελαστικό μέσο, όπου έχουμε μεταφορά ενέργειας που ορίζεις αλλά όχι ύλη
# KYMATA.

KYMA: Ορίζεται ως διάδοση μιας διαταραχής (π.χ ΑΛΛ) σε ένα ελαστικό μέσο, όπου έχουμε μεταφορά ενέργειας που ορίζεις αλλά όχι ύλη
# KYMATA.

KYMA: Ορίζεται ως διάδοση μιας διαταραχής (π.χ ΑΛΛ) σε ένα ελαστικό μέσο, όπου έχουμε μεταφορά ενέργειας που ορίζεις αλλά όχι ύλη


Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Wave

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

 

Φυσική

442

11 Δεκ 2025

7 σελίδες

Κύματα και Η Αρχή της Επαλληλίας στη Φυσική Γ' Λυκείου

M

Marietta Akrivou

@mariettaakrivou

Τα κύματα είναι ένα από τα πιο σημαντικά φυσικά φαινόμενα που θα συναντήσεις στη Φυσική! Πρόκειται για τη διάδοση διαταραχών που μεταφέρουν ενέργεια αλλά όχι ύλη. Ας δούμε τα βασικά που πρέπει να ξέρεις για να τα κατακτήσεις.

# KYMATA.

KYMA: Ορίζεται ως διάδοση μιας διαταραχής (π.χ ΑΛΛ) σε ένα ελαστικό μέσο, όπου έχουμε μεταφορά ενέργειας που ορίζεις αλλά όχι ύλη

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Βασικές Έννοιες των Κυμάτων

Ένα κύμα είναι η διάδοση μιας διαταραχής σε ένα ελαστικό μέσο. Σκέψου το σαν μια "πληροφορία" που ταξιδεύει χωρίς να μεταφέρει ύλη - μόνο ενέργεια!

Οι βασικές παράμετροι που χρειάζεσαι είναι η περίοδος T (σε sec), η συχνότητα f (σε Hz), το μήκος κύματος λ (απόσταση που διανύει σε μια περίοδο) και η ταχύτητα διάδοσης. Η κλασική εξίσωση που πρέπει να θυμάσαι είναι: Us = λf = λ/T.

Όταν το κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, η ταχύτητα και το μήκος κύματος αλλάζουν, αλλά η συχνότητα παραμένει σταθερή. Αυτό είναι κλειδί για τις ασκήσεις!

Εγκάρσια κύματα: Τα μόρια ταλαντώνονται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης (σχηματίζουν όρη και κοιλάδες). Διαμήκη κύματα: Τα μόρια ταλαντώνονται παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης (σχηματίζουν πυκνώματα και αραιώματα).

💡 Tip: Η ταχύτητα διάδοσης εξαρτάται μόνο από το μέσο και το είδος κύματος, όχι από τη συχνότητα ή το μήκος!

# KYMATA.

KYMA: Ορίζεται ως διάδοση μιας διαταραχής (π.χ ΑΛΛ) σε ένα ελαστικό μέσο, όπου έχουμε μεταφορά ενέργειας που ορίζεις αλλά όχι ύλη

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Εξίσωση Αρμονικού Κύματος και Φάση

Η εξίσωση αρμονικού κύματος είναι το εργαλείο που θα χρησιμοποιείς συνέχεια: ψ = Α·ημ2π(t/Tx/λ)2π(t/T - x/λ). Αυτή η εξίσωση σου δίνει την απομάκρυνση οποιουδήποτε σημείου τη στιγμή t.

Για την ταχύτητα ταλάντωσης παραγωγίζεις ως προς t: u = ωΑ·συν2π(t/Tx/λ)2π(t/T - x/λ). Για την επιτάχυνση παραγωγίζεις πάλι: α = -ω²·ψ.

Η φάση ταλάντωσης είναι φ = 2πt/Tx/λt/T - x/λ και εξαρτάται από τη θέση x και τον χρόνο t. Η διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων είναι: Δφ = (2π/λ)·Δx.

Για να βρεις σημεία ίδιου τύπου (όρη, κοιλάδες), θέτεις συγκεκριμένες τιμές στη φάση. Για κοιλάδες: φ = 0, π, 2π... Για όρη: φ = π/2, 3π/2...

💡 Tip: Όταν θέτεις t = σταθερά, παίρνεις το "στιγμιότυπο" του κύματος - δηλαδή πώς φαίνεται τη συγκεκριμένη στιγμή!

# KYMATA.

KYMA: Ορίζεται ως διάδοση μιας διαταραχής (π.χ ΑΛΛ) σε ένα ελαστικό μέσο, όπου έχουμε μεταφορά ενέργειας που ορίζεις αλλά όχι ύλη

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Μεθοδολογία Ασκήσεων - Πρώτο Μέρος

Όταν έχεις μια εξίσωση τύπου y = 0,2ημ2t2x2t - 2x, το πρώτο βήμα είναι να την φέρεις στη standard μορφή: y = Α·ημ2πt/T2πx/λ2πt/T - 2πx/λ. Από εκεί διαβάζεις άμεσα το πλάτος Α, την περίοδο T και το μήκος κύματος λ.

Για να βρεις αν ένα σημείο είναι όρη ή κοιλάδα, υπολογίζεις το πλάτος ταλάντωσης: Αm = |Α·ημ2πxm/λ2πxm/λ|. Αν βγει 0, είναι κοιλάδα. Αν βγει μέγιστο, είναι όρη.

Το πλήθος κοιλιών από x = 0 έως x = xm βρίσκεται από: xk = k·λ/2 όπου 0 < k < xm/(λ/2). Το πλήθος ορών από: xd = 2k+12k+1·λ/4 όπου k = 0, 1, 2...

Για το διάγραμμα ταλάντωσης, επιλέγεις ένα σημείο συνηˊθωςx=0συνήθως x = 0 και βρίσκεις την απομάκρυνση και ταχύτητα σε διάφορες χρονικές στιγμές.

💡 Tip: Πάντα να ελέγχεις τις μονάδες! Αν το ω είναι σε rad/s, το t πρέπει να είναι σε sec για να βγει σωστό αποτέλεσμα.

# KYMATA.

KYMA: Ορίζεται ως διάδοση μιας διαταραχής (π.χ ΑΛΛ) σε ένα ελαστικό μέσο, όπου έχουμε μεταφορά ενέργειας που ορίζεις αλλά όχι ύλη

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Μεθοδολογία Ασκήσεων - Δεύτερο Μέρος

Για τη διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων, χρησιμοποιείς τη φόρμουλα Δφ = (2π/λ)·|x₂ - x₁|. Αν Δφ = π, τα σημεία είναι σε αντίφαση (αντίθετες κινήσεις).

Όταν δύο σημεία είναι σε αντίφαση, οι ταχύτητές τους είναι αντίθετες: uk = -un. Αυτό είναι χρήσιμο για να βρεις την ταχύτητα του ενός όταν ξέρεις του άλλου.

Για τις αποστάσεις μεταξύ σημείων που ταλαντώνονται:

  • Ελάχιστη απόσταση: όταν τα σημεία έχουν αντίθετες απομακρύνσεις
  • Μέγιστη απόσταση: όταν έχουν ομόσημες απομακρύνσεις

Χρησιμοποιείς το Πυθαγόρειο θεώρημα: d = √(Δx)2+(ψ1+ψ2)2(Δx)² + (|ψ₁| + |ψ₂|)² για μέγιστη και d = √(Δx)2+(ψ1ψ2)2(Δx)² + (|ψ₁| - |ψ₂|)² για ελάχιστη.

💡 Tip: Στις ασκήσεις, πάντα να σχεδιάζεις το κύμα! Η οπτικοποίηση θα σε βοηθήσει να καταλάβεις τι συμβαίνει φυσικά.

# KYMATA.

KYMA: Ορίζεται ως διάδοση μιας διαταραχής (π.χ ΑΛΛ) σε ένα ελαστικό μέσο, όπου έχουμε μεταφορά ενέργειας που ορίζεις αλλά όχι ύλη

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

# KYMATA.

KYMA: Ορίζεται ως διάδοση μιας διαταραχής (π.χ ΑΛΛ) σε ένα ελαστικό μέσο, όπου έχουμε μεταφορά ενέργειας που ορίζεις αλλά όχι ύλη

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

# KYMATA.

KYMA: Ορίζεται ως διάδοση μιας διαταραχής (π.χ ΑΛΛ) σε ένα ελαστικό μέσο, όπου έχουμε μεταφορά ενέργειας που ορίζεις αλλά όχι ύλη

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

10

Έξυπνα Εργαλεία ΝΕΟ

Μετέτρεψε αυτές τις σημειώσεις σε: ✓ 50+ Ερωτήσεις Εξάσκησης ✓ Διαδραστικές Κάρτες Μνήμης ✓ Πλήρη Δοκιμαστική Εξέταση ✓ Σχέδια Δοκιμίου

Δοκιμαστική Εξέταση
Κουίζ
Κάρτες Μάθησης
Δοκίμιο

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Wave

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS