Τα θεωρήματα των Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου είναι τα "εργαλεία" που...
Μαθηματικά1.090 προβολές·Ενημερώθηκε 23 Ιουλ 2026·4 σελίδεςΤα σημαντικότερα θεωρήματα και αποδείξεις για τα μαθηματικά Γ λυκείου
S
Stefania Vlachou@stefaniavlachou
1 / 4
1
of 4
Θεωρήματα Συνέχειας και Ύπαρξης Ριζών
Το θεώρημα του Bolzano είναι ο πιο εύκολος τρόπος να αποδείξεις ότι μια εξίσωση έχει λύση. Αν έχεις μια συνεχή συνάρτηση σε κλειστό διάστημα [α,β] και f(α)·f(β)<0 (δηλαδή τα πρόσημα είναι αντίθετα), τότε σίγουρα υπάρχει ρίζα στο (α,β).
Το θεώρημα ενδιάμεσων τιμών είναι η γενίκευση του Bolzano. Λέει ότι μια συνεχής συνάρτηση παίρνει όλες τις τιμές μεταξύ των f(α) και f(β). Η απόδειξή του βασίζεται ακριβώς στο θεώρημα Bolzano.
Το θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής σου εγγυάται ότι κάθε συνεχής συνάρτηση σε κλειστό διάστημα έχει απόλυτο μέγιστο και ελάχιστο. Αυτό είναι σούπερ χρήσιμο για προβλήματα βελτιστοποίησης.
💡 Tip: Στις ασκήσεις, πρώτα ελέγχεις πάντα αν η συνάρτηση είναι συνεχής για να εφαρμόσεις αυτά τα θεωρήματα!
2
of 4
Θεωρήματα Παραγωγισιμότητας
Ένα από τα πιο σημαντικά θεωρήματα είναι ότι παραγωγισιμότητα συνεπάγεται συνέχεια. Δηλαδή, αν μια συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο, τότε είναι αυτόματα και συνεχής εκεί. Το αντίστροφο όμως δεν ισχύει!
Η απόδειξη είναι αρκετά απλή: χρησιμοποιούμε τον ορισμό της παραγώγου και δείχνουμε ότι lim = 0 όταν x→x₀.
Το θεώρημα παραγώγου αθροίσματος είναι βασικό για υπολογισμούς: '(x₀) = f'(x₀) + g'(x₀). Η απόδειξη βασίζεται στις ιδιότητες των ορίων και είναι αρκετά straightforward.
💡 Προσοχή: Μην ξεχνάς ότι υπάρχουν συναρτήσεις που είναι συνεχείς αλλά όχι παραγωγίσιμες !
3
of 4
Θεώρημα Rolle και Μέσης Τιμής
Το θεώρημα του Rolle λέει ότι αν μια συνάρτηση είναι συνεχής στο [α,β], παραγωγίσιμη στο (α,β) και f(α)=f(β), τότε υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο όπου f'(ζ)=0. Γεωμετρικά, αυτό σημαίνει ότι υπάρχει οριζόντια εφαπτομένη.
Το θεώρημα μέσης τιμής (Θ.Μ.Τ.) είναι η γενίκευση του Rolle. Εδώ δεν χρειάζεται f(α)=f(β), αλλά βρίσκουμε σημείο όπου f'(ζ) = /. Δηλαδή, η εφαπτομένη είναι παράλληλη με τη χορδή ΑΒ.
Το θεώρημα μονοτονίας συνδέει το πρόσημο της παραγώγου με τη μονοτονία: αν f'>0, τότε η f είναι γνησίως αύξουσα, ενώ αν f'<0, είναι γνησίως φθίνουσα. Η απόδειξη χρησιμοποιεί το Θ.Μ.Τ.
💡 Κλειδί: Αυτά τα θεωρήματα είναι η βάση για τη μελέτη συναρτήσεων - χρησιμοποιούνται παντού στις ασκήσεις!
4
of 4
Θεώρημα Fermat
Το θεώρημα του Fermat είναι απλό αλλά πολύ δυνατό: αν μια συνάρτηση έχει τοπικό ακρότατο σε εσωτερικό σημείο x₀ και είναι παραγωγίσιμη εκεί, τότε f'(x₀)=0.
Η απόδειξη είναι έξυπνη: αν έχουμε τοπικό μέγιστο στο x₀, τότε για σημεία αριστερά του x₀ η παράγωγος είναι ≥0, ενώ για σημεία δεξιά είναι ≤0. Άρα μπορεί να είναι μόνο ίση με 0.
Αυτό το θεώρημα είναι η βάση για την εύρεση ακροτάτων: πρώτα βρίσκεις τα σημεία όπου f'=0 (κρίσιμα σημεία) και μετά εξετάζεις αν είναι όντως ακρότατα.
💡 Σημείωση: Προσοχή στις προϋποθέσεις - το σημείο πρέπει να είναι εσωτερικό του πεδίου ορισμού!
Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
Παρόμοιο Περιεχόμενο
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Μαθηματικά
9ΜαθηματικάΟλη η θεωρια Αλγεβρας
Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.
Α' Λυκ.2,90275
ΜαθηματικάΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΕΩΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ
Β' Λυκ.1,89439
ΜαθηματικάSOS ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
Σημειώσεις άλγεβρας για την Α λυκείου ότι πρέπει να ξέρεις για τις εξετάσεις
Α' Λυκ.1,37937
ΜαθηματικάΓεωμετρία Β λυκείου Τύποι κ σχήματα
Η ύλη της γεωμετρίας β λυκείου με τύπος κ σχήματα για γρήγορη επανάληψη όσο πιο σύντομα γίνεται
Β' Λυκ.1,04934
ΜαθηματικάΓεωμετρία Β´λυκείου
Γεωμετρία Β´λυκείου όλες οι αποδείξεις και τα θεωρήματα-πορίσματα
Β' Λυκ.95018
ΜαθηματικάΜαθηματικά κατεύθυνσης β λυκείου
Θεωρία και αποδείξεις
Β' Λυκ.1,20021
ΜαθηματικάΜαθηματικά Άλγεβρα Β Λυκείου
Πολύ χρήσιμη ύλη εξετάσεων Β Λυκείου(χωρίς αποδείξεις)
Β' Λυκ.1,20319
ΜαθηματικάΠυθαγόρειο θεώρημα
Ο δημιουργός αυτός είναι για να μάθεις να λύνεις ασκήσεις μαθηματικών που έχουν να κάνουν με το πυθαγόρειο θεώρημα. Αν διαβάσεις την θεωρία και μπορέσεις να την κατανοήσεις είμαι σίγουρη ότι θα γράψεις τέλεια στο επόμενο σου διαγώνισμα ☺️☺️.
Β' Γυμν.1,13738
ΜαθηματικάΜαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]
Σημειώσεις πάνω στα όρια των συναρτήσεων.
Γ' Λυκ.3,31879
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα
9
ΙστορίαΙστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας
Ορισμοί ιστόριας
Β' Λυκ.8,542300
ΙστορίαΣχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου
Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου
Α' Λυκ.2,86266
Ιστορίαιστορία α λυκείου κλασσική εποχή
Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.
Α' Λυκ.2,0450
ΒιολογίαΒιολογία β Λυκείου
Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία
Β' Λυκ.7,148226
ΙστορίαΙστορία Α λυκείου ΣΟΣ
ΣΟΣ για εξετάσεις
Α' Λυκ.2,26442
ΦυσικήΦυσική Β γυμνασίου
Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4
Β' Γυμν.9,449665
ΒιολογίαΒιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2
Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)
Β' Λυκ.3,14675
ΜαθηματικάΟλη η θεωρια Αλγεβρας
Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.
Α' Λυκ.2,90275
ΙστορίαΙστορία Β Λυκείου Κεφάλαια 1-3 σημειώσεις
Το έγγραφο αυτό περιέχει περιληπτική, μεν περιεκτική όλη την εξεταστέα ύλη της ιστορίας Β λυκείου για τα πρώτα 3 Κεφάλαια, δηλαδή την μισή ύλη. Το έγγραφο έχει γραφτεί με προσοχή και άριστη ταυτόσημο το βιβλίο, όμως πολύ πιο απλά στη κατανόηση!
Β' Λυκ.4,630138
Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σχρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άνναχρήστης iOS
Μαθηματικά1.090 προβολές·Ενημερώθηκε 23 Ιουλ 2026·4 σελίδεςΤα σημαντικότερα θεωρήματα και αποδείξεις για τα μαθηματικά Γ λυκείου
S
Stefania Vlachou@stefaniavlachou
Τα θεωρήματα των Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου είναι τα "εργαλεία" που σε βοηθούν να λύνεις προβλήματα με συναρτήσεις και παραγώγους. Από το θεώρημα του Bolzano μέχρι το θεώρημα Fermat, κάθε ένα έχει τη δική του "δουλειά" και εφαρμογή.
1
of 4
Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Θεωρήματα Συνέχειας και Ύπαρξης Ριζών
Το θεώρημα του Bolzano είναι ο πιο εύκολος τρόπος να αποδείξεις ότι μια εξίσωση έχει λύση. Αν έχεις μια συνεχή συνάρτηση σε κλειστό διάστημα [α,β] και f(α)·f(β)<0 (δηλαδή τα πρόσημα είναι αντίθετα), τότε σίγουρα υπάρχει ρίζα στο (α,β).
Το θεώρημα ενδιάμεσων τιμών είναι η γενίκευση του Bolzano. Λέει ότι μια συνεχής συνάρτηση παίρνει όλες τις τιμές μεταξύ των f(α) και f(β). Η απόδειξή του βασίζεται ακριβώς στο θεώρημα Bolzano.
Το θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής σου εγγυάται ότι κάθε συνεχής συνάρτηση σε κλειστό διάστημα έχει απόλυτο μέγιστο και ελάχιστο. Αυτό είναι σούπερ χρήσιμο για προβλήματα βελτιστοποίησης.
💡 Tip: Στις ασκήσεις, πρώτα ελέγχεις πάντα αν η συνάρτηση είναι συνεχής για να εφαρμόσεις αυτά τα θεωρήματα!
2
of 4Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Θεωρήματα Παραγωγισιμότητας
Ένα από τα πιο σημαντικά θεωρήματα είναι ότι παραγωγισιμότητα συνεπάγεται συνέχεια. Δηλαδή, αν μια συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο, τότε είναι αυτόματα και συνεχής εκεί. Το αντίστροφο όμως δεν ισχύει!
Η απόδειξη είναι αρκετά απλή: χρησιμοποιούμε τον ορισμό της παραγώγου και δείχνουμε ότι lim = 0 όταν x→x₀.
Το θεώρημα παραγώγου αθροίσματος είναι βασικό για υπολογισμούς: '(x₀) = f'(x₀) + g'(x₀). Η απόδειξη βασίζεται στις ιδιότητες των ορίων και είναι αρκετά straightforward.
💡 Προσοχή: Μην ξεχνάς ότι υπάρχουν συναρτήσεις που είναι συνεχείς αλλά όχι παραγωγίσιμες !
3
of 4Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Θεώρημα Rolle και Μέσης Τιμής
Το θεώρημα του Rolle λέει ότι αν μια συνάρτηση είναι συνεχής στο [α,β], παραγωγίσιμη στο (α,β) και f(α)=f(β), τότε υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο όπου f'(ζ)=0. Γεωμετρικά, αυτό σημαίνει ότι υπάρχει οριζόντια εφαπτομένη.
Το θεώρημα μέσης τιμής (Θ.Μ.Τ.) είναι η γενίκευση του Rolle. Εδώ δεν χρειάζεται f(α)=f(β), αλλά βρίσκουμε σημείο όπου f'(ζ) = /. Δηλαδή, η εφαπτομένη είναι παράλληλη με τη χορδή ΑΒ.
Το θεώρημα μονοτονίας συνδέει το πρόσημο της παραγώγου με τη μονοτονία: αν f'>0, τότε η f είναι γνησίως αύξουσα, ενώ αν f'<0, είναι γνησίως φθίνουσα. Η απόδειξη χρησιμοποιεί το Θ.Μ.Τ.
💡 Κλειδί: Αυτά τα θεωρήματα είναι η βάση για τη μελέτη συναρτήσεων - χρησιμοποιούνται παντού στις ασκήσεις!
4
of 4Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Θεώρημα Fermat
Το θεώρημα του Fermat είναι απλό αλλά πολύ δυνατό: αν μια συνάρτηση έχει τοπικό ακρότατο σε εσωτερικό σημείο x₀ και είναι παραγωγίσιμη εκεί, τότε f'(x₀)=0.
Η απόδειξη είναι έξυπνη: αν έχουμε τοπικό μέγιστο στο x₀, τότε για σημεία αριστερά του x₀ η παράγωγος είναι ≥0, ενώ για σημεία δεξιά είναι ≤0. Άρα μπορεί να είναι μόνο ίση με 0.
Αυτό το θεώρημα είναι η βάση για την εύρεση ακροτάτων: πρώτα βρίσκεις τα σημεία όπου f'=0 (κρίσιμα σημεία) και μετά εξετάζεις αν είναι όντως ακρότατα.
💡 Σημείωση: Προσοχή στις προϋποθέσεις - το σημείο πρέπει να είναι εσωτερικό του πεδίου ορισμού!
Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
Παρόμοιο Περιεχόμενο
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Μαθηματικά
9ΜαθηματικάΟλη η θεωρια Αλγεβρας
Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.
Α' Λυκ.2,90275
ΜαθηματικάΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΕΩΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ
Β' Λυκ.1,89439
ΜαθηματικάSOS ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
Σημειώσεις άλγεβρας για την Α λυκείου ότι πρέπει να ξέρεις για τις εξετάσεις
Α' Λυκ.1,37937
ΜαθηματικάΓεωμετρία Β λυκείου Τύποι κ σχήματα
Η ύλη της γεωμετρίας β λυκείου με τύπος κ σχήματα για γρήγορη επανάληψη όσο πιο σύντομα γίνεται
Β' Λυκ.1,04934
ΜαθηματικάΓεωμετρία Β´λυκείου
Γεωμετρία Β´λυκείου όλες οι αποδείξεις και τα θεωρήματα-πορίσματα
Β' Λυκ.95018
ΜαθηματικάΜαθηματικά κατεύθυνσης β λυκείου
Θεωρία και αποδείξεις
Β' Λυκ.1,20021
ΜαθηματικάΜαθηματικά Άλγεβρα Β Λυκείου
Πολύ χρήσιμη ύλη εξετάσεων Β Λυκείου(χωρίς αποδείξεις)
Β' Λυκ.1,20319
ΜαθηματικάΠυθαγόρειο θεώρημα
Ο δημιουργός αυτός είναι για να μάθεις να λύνεις ασκήσεις μαθηματικών που έχουν να κάνουν με το πυθαγόρειο θεώρημα. Αν διαβάσεις την θεωρία και μπορέσεις να την κατανοήσεις είμαι σίγουρη ότι θα γράψεις τέλεια στο επόμενο σου διαγώνισμα ☺️☺️.
Β' Γυμν.1,13738
ΜαθηματικάΜαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]
Σημειώσεις πάνω στα όρια των συναρτήσεων.
Γ' Λυκ.3,31879
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα
9ΙστορίαΙστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας
Ορισμοί ιστόριας
Β' Λυκ.8,542300
ΙστορίαΣχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου
Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου
Α' Λυκ.2,86266
Ιστορίαιστορία α λυκείου κλασσική εποχή
Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.
Α' Λυκ.2,0450
ΒιολογίαΒιολογία β Λυκείου
Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία
Β' Λυκ.7,148226
ΙστορίαΙστορία Α λυκείου ΣΟΣ
ΣΟΣ για εξετάσεις
Α' Λυκ.2,26442
ΦυσικήΦυσική Β γυμνασίου
Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4
Β' Γυμν.9,449665
ΒιολογίαΒιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2
Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)
Β' Λυκ.3,14675
ΜαθηματικάΟλη η θεωρια Αλγεβρας
Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.
Α' Λυκ.2,90275
ΙστορίαΙστορία Β Λυκείου Κεφάλαια 1-3 σημειώσεις
Το έγγραφο αυτό περιέχει περιληπτική, μεν περιεκτική όλη την εξεταστέα ύλη της ιστορίας Β λυκείου για τα πρώτα 3 Κεφάλαια, δηλαδή την μισή ύλη. Το έγγραφο έχει γραφτεί με προσοχή και άριστη ταυτόσημο το βιβλίο, όμως πολύ πιο απλά στη κατανόηση!
Β' Λυκ.4,630138
Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σχρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άνναχρήστης iOS