•

1 Δεκ 2025

•

4 σελίδες

Οριζόντια Βολή και Κυκλική Κίνηση - Φυσική Β' Λυκείου

Anastasia Marinou

@anastasiamarino

Η οριζόντια βολή και η κυκλική κίνηση είναι δύο βασικά... Δες περισσότερα

1 / 4

# OPIZONTIA BONH

- Η οριζόντια βολη είναι σύνθετη κίνηση, δηλαδη το σώμα εκτελεί δύο κινήσεις
ταυτόχρονα. Στον άξονα $xx'$ κάνει ερκ και στ

Οριζόντια Βολή

Η οριζόντια βολή είναι μια σύνθετη κίνηση που μπορείς εύκολα να κατανοήσεις αν τη χωρίσεις σε δύο απλές κινήσεις. Φαντάσου ότι εκτοξεύεις μια μπάλα οριζόντια από ένα τραπέζι - η μπάλα κινείται με σταθερή ταχύτητα προς τα εμπρός αλλά ταυτόχρονα πέφτει προς τα κάτω.

Στον οριζόντιο άξονα xx' το σώμα κάνει ομαλή ευθύγραμμη κίνηση με $u_x = u_0$ και $x = u_0 \cdot t$ . Στον κατακόρυφο άξονα yy' κάνει ελεύθερη πτώση με $u_y = g \cdot t$ και $h = \frac{1}{2}gt^2$ .

Προσοχή! Ο χρόνος πτώσης δεν εξαρτάται από την αρχική ταχύτητα εκτόξευσης $u_0$ , αλλά μόνο από το ύψος. Για να βρεις την τελική ταχύτητα, συνδυάζεις τις δύο συνιστώσες: $u = \sqrt{u_x^2 + u_y^2}$ .

Συμβουλή: Όταν λύνεις ασκήσεις, πάντα να αναλύεις την κίνηση ξεχωριστά στους δύο άξονες!

Κυκλική Κίνηση - Βασικά Μεγέθη

Η κυκλική κίνηση είναι παντού γύρω σου - από τους τροχούς του αυτοκινήτου μέχρι τους πλανήτες! Είναι μια περιοδική κίνηση, δηλαδή επαναλαμβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήματα.

Τα δύο κλειδιά για να καταλάβεις την κυκλική κίνηση είναι η περίοδος T (χρόνος για έναν πλήρη κύκλο) και η συχνότητα f (πόσοι κύκλοι ανά δευτερόλεπτο). Η σχέση τους είναι απλή: $f = \frac{1}{T}$ .

Το γραμμικό ταχύτητα $\vec{v}$ δείχνει πόσο γρήγορα κινείται το σώμα στην περιφέρεια και υπολογίζεται από τον τύπο $v = \frac{2πR}{T}$ . Είναι διανυσματικό μέγεθος που έχει πάντα κατεύθυνση εφαπτομενική στον κύκλο.

Σημείωση: Μην μπερδεύεσαι με τις μονάδες! Η συχνότητα μετριέται σε Hz $1/sec$ .

Γωνιακή Ταχύτητα και Κεντρομόλος Δύναμη

Η γωνιακή ταχύτητα ω μετράει πόσο γρήγορα αλλάζει η γωνία και συνδέεται με το γραμμικό ταχύτητα μέσω των τύπων $ω = \frac{2π}{T}$ και $ω = 2πf$ . Η κατεύθυνσή της είναι κάθετη στο επίπεδο της κίνησης.

Στην κυκλική κίνηση, το σώμα έχει συνεχώς κεντρομόλο επιτάχυνση $α_κ = \frac{v^2}{r}$ που κατευθύνεται προς το κέντρο. Αυτό σημαίνει ότι χρειάζεται μια κεντρομόλος δύναμη $F_κ = \frac{mv^2}{r}$ .

Εδώ είναι το κλειδί: η κεντρομόλος δύναμη δεν είναι μια επιπλέον δύναμη, αλλά η συνισταμένη όλων των άλλων δυνάμεων στη διεύθυνση της ακτίνας. Για παράδειγμα, σε έναν δορυφόρο είναι η βαρυτική έλξη, σε ένα αυτοκίνητο στη στροφή είναι η τριβή.

Προσοχή: Μην ξεχνάς ότι οι γωνίες μετριούνται σε ακτίνια (rad), όχι σε μοίρες!

Ανακύκλωση - Ελάχιστη Ταχύτητα

Το προπέλουμα της ανακύκλωσης είναι ένα κλασικό παράδειγμα κυκλικής κίνησης που συναντάς στα θεματοδάκια! Φαντάσου ένα αυτοκινητάκι που κάνει κάθετη θηλιά (loop).

Για να μη πέσει το σώμα στο ψηλότερο σημείο της κυκλικής τροχιάς, η κεντρομόλος δύναμη πρέπει να ισούται με το άθροισμα του βάρους και της κανονικής δύναμης: $F_κ = mg + N$ . Στην οριακή περίπτωση (ελάχιστη ταχύτητα), η κανονική δύναμη γίνεται μηδέν.

Έτσι προκύπτει: $mg = \frac{mv^2_{min}}{R}$ , που μας δίνει την ελάχιστη ταχύτητα: $v_{min} = \sqrt{gR}$ . Αν η ταχύτητα είναι μικρότερη, το σώμα θα πέσει πριν ολοκληρώσει την ανακύκλωση.

Κλειδί επιτυχίας: Πάντα να ξεκινάς από τη δύναμη στο πιο δύσκολο σημείο της τροχιάς!

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Rotational Kinematics

Ομαλή κυκλική κίνηση

Περιλαμβάνει ό,τι χρειάζεται κάποιος για την ομαλή κυκλική κίνηση μαζί με τύπους

Φυσική (Θετ.)

Β' Λυκ.

Ομαλή κυκλική κίνηση

Τύποι ομαλής κυκλικής κίνησης

Φυσική (Θετ.)

Β' Λυκ.

Φυσική Γ’Λυκ

Στροφική κίνηση στερεού, Ροπή στερεού

Οριζόντια Βολή και Κυκλική Κίνηση - Φυσική Β' Λυκείου

Οριζόντια Βολή

Κυκλική Κίνηση - Βασικά Μεγέθη

Γωνιακή Ταχύτητα και Κεντρομόλος Δύναμη

Ανακύκλωση - Ελάχιστη Ταχύτητα

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Rotational Kinematics

Ομαλή κυκλική κίνηση

Ομαλή κυκλική κίνηση

Φυσική Γ’Λυκ

Ομαλή κυκλική κίνηση

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική

Φυσική Α’ Λυκείου

Μηχανική στερεού σώματος

Φυσική Α’ Λυκείου

επιτάχυνση θεωρια

Απλή αρμονική ταλάντωση

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ

Φυσική Β γυμνασίου

Ευθύγραμμες κινήσεις

Φυσική γ’γυμνασίου κεφ. 1.1,1.2,1.3,1.5

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

Βιολογία β Λυκείου

Βιολογία Α’ λυκείου σημειώσεις για το πρώτο κεφάλαιο

ΑΟΘ Κεφάλαιο 2

Ιστορία Γ’ Λυκείου (Ανθρ.)(Α1., Α2., Β1., Β2., Β3.)(Οικονομικό)

Ιστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας

Φυσική Α’ Λυκείου

Βιολογία α λυκείου

Ιστορία Β Λυκείου Κεφάλαια 1-3 σημειώσεις

Μαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.9/5

4.8/5

Οριζόντια Βολή και Κυκλική Κίνηση - Φυσική Β' Λυκείου

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Οριζόντια Βολή

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Κυκλική Κίνηση - Βασικά Μεγέθη

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Γωνιακή Ταχύτητα και Κεντρομόλος Δύναμη

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Ανακύκλωση - Ελάχιστη Ταχύτητα

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Rotational Kinematics

Ομαλή κυκλική κίνηση

Ομαλή κυκλική κίνηση

Φυσική Γ’Λυκ

Ομαλή κυκλική κίνηση

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική

Φυσική Α’ Λυκείου

Μηχανική στερεού σώματος

Φυσική Α’ Λυκείου

επιτάχυνση θεωρια

Απλή αρμονική ταλάντωση

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ

Φυσική Β γυμνασίου

Ευθύγραμμες κινήσεις

Φυσική γ’γυμνασίου κεφ. 1.1,1.2,1.3,1.5

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

Βιολογία β Λυκείου

Βιολογία Α’ λυκείου σημειώσεις για το πρώτο κεφάλαιο

ΑΟΘ Κεφάλαιο 2

Ιστορία Γ’ Λυκείου (Ανθρ.)(Α1., Α2., Β1., Β2., Β3.)(Οικονομικό)

Ιστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας

Φυσική Α’ Λυκείου

Βιολογία α λυκείου

Ιστορία Β Λυκείου Κεφάλαια 1-3 σημειώσεις

Μαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.9/5

4.8/5