Η οριζόντια βολή και η κυκλική κίνηση είναι δύο βασικά... Δες περισσότερα
Οριζόντια Βολή και Κυκλική Κίνηση - Φυσική Β' Λυκείου





Οριζόντια Βολή
Η οριζόντια βολή είναι μια σύνθετη κίνηση που μπορείς εύκολα να κατανοήσεις αν τη χωρίσεις σε δύο απλές κινήσεις. Φαντάσου ότι εκτοξεύεις μια μπάλα οριζόντια από ένα τραπέζι - η μπάλα κινείται με σταθερή ταχύτητα προς τα εμπρός αλλά ταυτόχρονα πέφτει προς τα κάτω.
Στον οριζόντιο άξονα xx' το σώμα κάνει ομαλή ευθύγραμμη κίνηση με και . Στον κατακόρυφο άξονα yy' κάνει ελεύθερη πτώση με και .
Προσοχή! Ο χρόνος πτώσης δεν εξαρτάται από την αρχική ταχύτητα εκτόξευσης , αλλά μόνο από το ύψος. Για να βρεις την τελική ταχύτητα, συνδυάζεις τις δύο συνιστώσες: .
Συμβουλή: Όταν λύνεις ασκήσεις, πάντα να αναλύεις την κίνηση ξεχωριστά στους δύο άξονες!

Κυκλική Κίνηση - Βασικά Μεγέθη
Η κυκλική κίνηση είναι παντού γύρω σου - από τους τροχούς του αυτοκινήτου μέχρι τους πλανήτες! Είναι μια περιοδική κίνηση, δηλαδή επαναλαμβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήματα.
Τα δύο κλειδιά για να καταλάβεις την κυκλική κίνηση είναι η περίοδος T (χρόνος για έναν πλήρη κύκλο) και η συχνότητα f (πόσοι κύκλοι ανά δευτερόλεπτο). Η σχέση τους είναι απλή: .
Το γραμμικό ταχύτητα δείχνει πόσο γρήγορα κινείται το σώμα στην περιφέρεια και υπολογίζεται από τον τύπο . Είναι διανυσματικό μέγεθος που έχει πάντα κατεύθυνση εφαπτομενική στον κύκλο.
Σημείωση: Μην μπερδεύεσαι με τις μονάδες! Η συχνότητα μετριέται σε Hz .

Γωνιακή Ταχύτητα και Κεντρομόλος Δύναμη
Η γωνιακή ταχύτητα ω μετράει πόσο γρήγορα αλλάζει η γωνία και συνδέεται με το γραμμικό ταχύτητα μέσω των τύπων και . Η κατεύθυνσή της είναι κάθετη στο επίπεδο της κίνησης.
Στην κυκλική κίνηση, το σώμα έχει συνεχώς κεντρομόλο επιτάχυνση που κατευθύνεται προς το κέντρο. Αυτό σημαίνει ότι χρειάζεται μια κεντρομόλος δύναμη .
Εδώ είναι το κλειδί: η κεντρομόλος δύναμη δεν είναι μια επιπλέον δύναμη, αλλά η συνισταμένη όλων των άλλων δυνάμεων στη διεύθυνση της ακτίνας. Για παράδειγμα, σε έναν δορυφόρο είναι η βαρυτική έλξη, σε ένα αυτοκίνητο στη στροφή είναι η τριβή.
Προσοχή: Μην ξεχνάς ότι οι γωνίες μετριούνται σε ακτίνια (rad), όχι σε μοίρες!

Ανακύκλωση - Ελάχιστη Ταχύτητα
Το προπέλουμα της ανακύκλωσης είναι ένα κλασικό παράδειγμα κυκλικής κίνησης που συναντάς στα θεματοδάκια! Φαντάσου ένα αυτοκινητάκι που κάνει κάθετη θηλιά (loop).
Για να μη πέσει το σώμα στο ψηλότερο σημείο της κυκλικής τροχιάς, η κεντρομόλος δύναμη πρέπει να ισούται με το άθροισμα του βάρους και της κανονικής δύναμης: . Στην οριακή περίπτωση (ελάχιστη ταχύτητα), η κανονική δύναμη γίνεται μηδέν.
Έτσι προκύπτει: , που μας δίνει την ελάχιστη ταχύτητα: . Αν η ταχύτητα είναι μικρότερη, το σώμα θα πέσει πριν ολοκληρώσει την ανακύκλωση.
Κλειδί επιτυχίας: Πάντα να ξεκινάς από τη δύναμη στο πιο δύσκολο σημείο της τροχιάς!
Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...
Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Rotational Kinematics
4Ομαλή κυκλική κίνηση
Τύποι ομαλής κυκλικής κίνησης
Ομαλή κυκλική κίνηση
Περιλαμβάνει ό,τι χρειάζεται κάποιος για την ομαλή κυκλική κίνηση μαζί με τύπους
Φυσική Γ’Λυκ
Στροφική κίνηση στερεού, Ροπή στερεού
Ομαλή κυκλική κίνηση
Τύποι ομαλής κυκλικής κίνησης
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική
9Φυσική Β γυμνασίου
Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4
Φυσική Α’ Λυκείου
Όλες οι κινήσεις ορισμοί και τύποι
Θεωρια φυσικης α λυκειου
Περιεχει τυπους μεθοδολογιες και ορισμους καθε κεφαλαιου
Μηχανική στερεού σώματος
Φυσική Γ λυκείου
Κρούσεις
Φυσική Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
Τυπολόγιο Φυσικης Α λυκείου
Όλοι οι τύποι
ηλεκτρομαγνητισμος
Έλεγξε τις γνώσεις σου στην ηλεκτρομαγνητική θεωρία με ερωτήσεις σχετικά με ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία και τις αλληλεπιδράσεις τους.
Νόμοι του Νεύτωνα
Σημειώσεις για τους τρεις νόμους του Νεύτωνα
Ηλεκτρομαγνητισμος
4ο κεφάλαιο Ηλεκτρομαγνητισμος Γ’ λυκείου
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα
9Ιστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας
Ορισμοί ιστόριας
Σχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου
Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου
ιστορία α λυκείου κλασσική εποχή
Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.
Βιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2
Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)
Βιολογία β Λυκείου
Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία
ΑΟΘ Κεφάλαιο 2
σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ
Πληροφορική - Όλη η θεωρία
Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου
Ιστορία Α λυκείου ΣΟΣ
ΣΟΣ για εξετάσεις
Κλασική εποχή
Κλασική εποχή: Περίληψη με σημειώσεις
Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.
Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Οριζόντια Βολή και Κυκλική Κίνηση - Φυσική Β' Λυκείου
Η οριζόντια βολή και η κυκλική κίνηση είναι δύο βασικά κεφάλαια της μηχανικής που θα συναντάς συχνά στις εξετάσεις. Θα μάθεις πώς αναλύεις την κίνηση ενός σώματος που εκτοξεύεται οριζόντια και πώς κινούνται τα σώματα σε κυκλικές τροχιές.

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Οριζόντια Βολή
Η οριζόντια βολή είναι μια σύνθετη κίνηση που μπορείς εύκολα να κατανοήσεις αν τη χωρίσεις σε δύο απλές κινήσεις. Φαντάσου ότι εκτοξεύεις μια μπάλα οριζόντια από ένα τραπέζι - η μπάλα κινείται με σταθερή ταχύτητα προς τα εμπρός αλλά ταυτόχρονα πέφτει προς τα κάτω.
Στον οριζόντιο άξονα xx' το σώμα κάνει ομαλή ευθύγραμμη κίνηση με και . Στον κατακόρυφο άξονα yy' κάνει ελεύθερη πτώση με και .
Προσοχή! Ο χρόνος πτώσης δεν εξαρτάται από την αρχική ταχύτητα εκτόξευσης , αλλά μόνο από το ύψος. Για να βρεις την τελική ταχύτητα, συνδυάζεις τις δύο συνιστώσες: .
Συμβουλή: Όταν λύνεις ασκήσεις, πάντα να αναλύεις την κίνηση ξεχωριστά στους δύο άξονες!

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κυκλική Κίνηση - Βασικά Μεγέθη
Η κυκλική κίνηση είναι παντού γύρω σου - από τους τροχούς του αυτοκινήτου μέχρι τους πλανήτες! Είναι μια περιοδική κίνηση, δηλαδή επαναλαμβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήματα.
Τα δύο κλειδιά για να καταλάβεις την κυκλική κίνηση είναι η περίοδος T (χρόνος για έναν πλήρη κύκλο) και η συχνότητα f (πόσοι κύκλοι ανά δευτερόλεπτο). Η σχέση τους είναι απλή: .
Το γραμμικό ταχύτητα δείχνει πόσο γρήγορα κινείται το σώμα στην περιφέρεια και υπολογίζεται από τον τύπο . Είναι διανυσματικό μέγεθος που έχει πάντα κατεύθυνση εφαπτομενική στον κύκλο.
Σημείωση: Μην μπερδεύεσαι με τις μονάδες! Η συχνότητα μετριέται σε Hz .

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Γωνιακή Ταχύτητα και Κεντρομόλος Δύναμη
Η γωνιακή ταχύτητα ω μετράει πόσο γρήγορα αλλάζει η γωνία και συνδέεται με το γραμμικό ταχύτητα μέσω των τύπων και . Η κατεύθυνσή της είναι κάθετη στο επίπεδο της κίνησης.
Στην κυκλική κίνηση, το σώμα έχει συνεχώς κεντρομόλο επιτάχυνση που κατευθύνεται προς το κέντρο. Αυτό σημαίνει ότι χρειάζεται μια κεντρομόλος δύναμη .
Εδώ είναι το κλειδί: η κεντρομόλος δύναμη δεν είναι μια επιπλέον δύναμη, αλλά η συνισταμένη όλων των άλλων δυνάμεων στη διεύθυνση της ακτίνας. Για παράδειγμα, σε έναν δορυφόρο είναι η βαρυτική έλξη, σε ένα αυτοκίνητο στη στροφή είναι η τριβή.
Προσοχή: Μην ξεχνάς ότι οι γωνίες μετριούνται σε ακτίνια (rad), όχι σε μοίρες!

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Ανακύκλωση - Ελάχιστη Ταχύτητα
Το προπέλουμα της ανακύκλωσης είναι ένα κλασικό παράδειγμα κυκλικής κίνησης που συναντάς στα θεματοδάκια! Φαντάσου ένα αυτοκινητάκι που κάνει κάθετη θηλιά (loop).
Για να μη πέσει το σώμα στο ψηλότερο σημείο της κυκλικής τροχιάς, η κεντρομόλος δύναμη πρέπει να ισούται με το άθροισμα του βάρους και της κανονικής δύναμης: . Στην οριακή περίπτωση (ελάχιστη ταχύτητα), η κανονική δύναμη γίνεται μηδέν.
Έτσι προκύπτει: , που μας δίνει την ελάχιστη ταχύτητα: . Αν η ταχύτητα είναι μικρότερη, το σώμα θα πέσει πριν ολοκληρώσει την ανακύκλωση.
Κλειδί επιτυχίας: Πάντα να ξεκινάς από τη δύναμη στο πιο δύσκολο σημείο της τροχιάς!
Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...
Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Rotational Kinematics
4Ομαλή κυκλική κίνηση
Τύποι ομαλής κυκλικής κίνησης
Ομαλή κυκλική κίνηση
Περιλαμβάνει ό,τι χρειάζεται κάποιος για την ομαλή κυκλική κίνηση μαζί με τύπους
Φυσική Γ’Λυκ
Στροφική κίνηση στερεού, Ροπή στερεού
Ομαλή κυκλική κίνηση
Τύποι ομαλής κυκλικής κίνησης
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική
9Φυσική Β γυμνασίου
Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4
Φυσική Α’ Λυκείου
Όλες οι κινήσεις ορισμοί και τύποι
Θεωρια φυσικης α λυκειου
Περιεχει τυπους μεθοδολογιες και ορισμους καθε κεφαλαιου
Μηχανική στερεού σώματος
Φυσική Γ λυκείου
Κρούσεις
Φυσική Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
Τυπολόγιο Φυσικης Α λυκείου
Όλοι οι τύποι
ηλεκτρομαγνητισμος
Έλεγξε τις γνώσεις σου στην ηλεκτρομαγνητική θεωρία με ερωτήσεις σχετικά με ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία και τις αλληλεπιδράσεις τους.
Νόμοι του Νεύτωνα
Σημειώσεις για τους τρεις νόμους του Νεύτωνα
Ηλεκτρομαγνητισμος
4ο κεφάλαιο Ηλεκτρομαγνητισμος Γ’ λυκείου
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα
9Ιστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας
Ορισμοί ιστόριας
Σχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου
Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου
ιστορία α λυκείου κλασσική εποχή
Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.
Βιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2
Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)
Βιολογία β Λυκείου
Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία
ΑΟΘ Κεφάλαιο 2
σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ
Πληροφορική - Όλη η θεωρία
Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου
Ιστορία Α λυκείου ΣΟΣ
ΣΟΣ για εξετάσεις
Κλασική εποχή
Κλασική εποχή: Περίληψη με σημειώσεις
Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.
Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.