Διανύσματα και Ευθείες - Οι Βασικοί Τύποι
Τα διανύσματα είναι το θεμέλιο της αναλυτικής γεωμετρίας και θα τα συναντάς παντού! Το πιο σημαντικό να θυμάσαι είναι ότι AB = OB - OA και για το μέσο ενός τμήματος χρησιμοποιείς OM = (OA + OB)/2.
Όταν δουλεύεις με συντεταγμένες, το διάνυσμα AB γράφεται (xB - xA, yB - yA) και το μέτρο του είναι |AB| = √[(xB - xA)² + (yB - yA)²]. Αυτός ο τύπος είναι βασικός για την απόσταση μεταξύ δύο σημείων.
Το εσωτερικό γινόμενο έχει δύο μορφές: α · β = |α| |β| cos(α, β) και α · β = x₁x₂ + y₁y₂. Θυμήσου ότι δύο διανύσματα είναι κάθετα όταν το εσωτερικό γινόμενό τους είναι μηδέν!
Συμβουλή: Για την κλίση μιας ευθείας από δύο σημεία, χρησιμοποιείς λ = (yB - yA)/(xB - xA). Παράλληλες ευθείες έχουν ίδια κλίση, ενώ κάθετες έχουν γινόμενο κλίσεων ίσο με -1.
