Διαστήματα
Τα διαστήματα είναι ο τρόπος που περιγράφουμε σύνολα πραγματικών αριθμών ανάμεσα σε δύο τιμές. Κατανόησέ τα καλά γιατί θα τα συναντάς συνεχώς στις εξισώσεις και ανισώσεις!
Το κλειστό διάστημα [α, β] περιλαμβάνει όλους τους αριθμούς x όπου α≤x≤β, δηλαδή συμπεριλαμβάνει και τα άκρα α και β. Αντίθετα, το ανοιχτό διάστημα (α, β) περιλαμβάνει όλους τους αριθμούς x όπου α<x<β, χωρίς να συμπεριλαμβάνει τα άκρα.
Υπάρχουν επίσης τα ημιανοιχτά διαστήματα, όπως το [α, β) που είναι ανοιχτό δεξιά (περιλαμβάνει το α αλλά όχι το β) και το (α, β] που είναι ανοιχτό αριστερά (περιλαμβάνει το β αλλά όχι το α). Αυτά είναι πολύ χρήσιμα σε πολλές περιπτώσεις προβλημάτων.
🔍 Θυμήσου: Το σύμβολο [ ] σημαίνει ότι συμπεριλαμβάνεται το άκρο, ενώ το σύμβολο ( ) σημαίνει ότι δεν συμπεριλαμβάνεται. Το άπειρο (∞) πάντα γράφεται με παρένθεση, ποτέ με αγκύλη!
Τα άπειρα διαστήματα όπως το [α, +∞) δείχνουν όλους τους αριθμούς μεγαλύτερους ή ίσους του α, ενώ το (-∞, α) δείχνει όλους τους αριθμούς μικρότερους του α. Η κατανόηση αυτών των συμβολισμών είναι απαραίτητη για τη σωστή απεικόνιση των λύσεων των ανισώσεων.