Knowunity AI

Περισσότερα

Καριέρες

Πρόγραμμα Δημιουργών

Άνοιξε την Εφαρμογή

Μαθήματα

ΜαθηματικάΜαθηματικά465 προβολές·Ενημερώθηκε Jun 16, 2026·8 σελίδες

Γ' Λυκείου Μαθηματικά - Πρώτο Κεφάλαιο

user profile picture
matoupikou@matoupikou

Η γραφική παράσταση των συναρτήσεων είναι ένα από τα πιο...

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
1 / 8
1
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.

Ορισμός και Βασικές Αρχές

Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f είναι το σύνολο όλων των σημείων M(x, f(x)) στο επίπεδο. Απλά, κάθε σημείο έχει συντεταγμένες (x, y) όπου y = f(x).

Κάτι σούπερ σημαντικό: αν ένα σημείο A(1,3) ανήκει στη γραφική παράσταση, τότε f(1) = 3. Αυτό σημαίνει ότι μπορείς να "διαβάσεις" τις τιμές της συνάρτησης κατευθείαν από το γράφημα!

💡 Χρυσός κανόνας: Κάθε κατακόρυφη ευθεία τέμνει τη γραφική παράσταση σε το πολύ ένα σημείο - αλλιώς δεν είναι συνάρτηση!

Το πεδίο ορισμού της f είναι το σύνολο των τετμημένων x−συντεταγμεˊνωνx-συντεταγμένων όλων των σημείων της γραφικής παράστασης. Το σύνολο τιμών είναι το σύνολο των τεταγμένων y−συντεταγμεˊνωνy-συντεταγμένων.

2
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.

Συμμετρίες και Σημεία Τομής

Για να βρεις που η γραφική παράσταση τέμνει τους άξονες, έχεις δύο απλά βήματα. Σημεία τομής με άξονα x'x: λύνεις την εξίσωση f(x) = 0. Σημεία τομής με άξονα y'y: βρίσκεις το σημείο (0, f(0)), αν το 0 ανήκει στο πεδίο ορισμού.

Η σχετική θέση με τον άξονα x'x εξαρτάται από το πρόσημο της f(x). Όταν f(x) > 0, η γραφική παράσταση είναι πάνω από τον άξονα x'x, ενώ όταν f(x) < 0, είναι κάτω.

💡 Tip εξετάσεων: Οι ασύμπτωτες μετατοπίζονται μαζί με τη συνάρτηση όταν κάνεις μετατοπίσεις!

Οι μετατοπίσεις είναι εύκολες: f(x) + c μετατοπίζει κατακόρυφα κατά c μονάδες, ενώ fx+cx + c μετατοπίζει οριζόντια (προσοχή στο πρόσημο!).

3
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.

Άρτιες και Περιττές Συναρτήσεις

Οι άρτιες συναρτήσεις έχουν την ιδιότητα f−x-x = f(x) και η γραφική τους παράσταση είναι συμμετρική ως προς τον άξονα y'y. Κλασικό παράδειγμα: y = x².

Οι περιττές συναρτήσεις ικανοποιούν τη σχέση f−x-x = -f(x) και έχουν συμμετρία ως προς την αρχή των αξόνων O(0,0). Το y = x³ είναι το πιο γνωστό παράδειγμα.

💡 Μνημονικό: Άρτια = συμμετρία ως προς y'y (κάθετος άξονας), Περιττή = συμμετρία ως προς την αρχή!

Στις βασικές πολυωνυμικές συναρτήσεις, η f(x) = ax + β δίνει ευθεία γραμμή, ενώ η f(x) = ax² παράβολη. Το πρόσημο του α καθορίζει την "κατεύθυνση" της γραφικής παράστασης.

4
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.

Εκθετικές και Λογαριθμικές Συναρτήσεις

Οι εκθετικές συναρτήσεις f(x) = aˣ έχουν χαρακτηριστικό σχήμα που εξαρτάται από τη βάση a. Όταν a > 1, η συνάρτηση είναι αύξουσα και "εκρηκτική", ενώ όταν 0 < a < 1, είναι φθίνουσα.

Οι λογαριθμικές συναρτήσεις f(x) = log_a x είναι οι "αντίστροφες" των εκθετικών. Έχουν κάθετη ασύμπτωτη στον άξονα y'y και περνούν πάντα από το σημείο (1, 0).

💡 Σημαντικό: Οι εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις είναι "καθρέφτης" η μία της άλλης ως προς την ευθεία y = x!

Αυτές οι βασικές συναρτήσεις είναι τα "δομικά στοιχεία" για πιο σύνθετες συναρτήσεις. Όσο καλύτερα τις γνωρίζεις, τόσο πιο εύκολα θα αναλύεις οποιοδήποτε γράφημα!

5
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.
6
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.
7
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.
8
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Μαθηματικά

9
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Ολη η θεωρια Αλγεβρας

Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.

Α' Λυκ.2,89374
ΜαθηματικάΜαθηματικά

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΕΩΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ

Β' Λυκ.1,88639
ΜαθηματικάΜαθηματικά

SOS ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Σημειώσεις άλγεβρας για την Α λυκείου ότι πρέπει να ξέρεις για τις εξετάσεις

Α' Λυκ.1,36937
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Μαθηματικά Γ Λυκείου

Ορισμοί-Αποδείξεις-Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους

Γ' Λυκ.5,009121
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Γεωμετρία Β λυκείου Τύποι κ σχήματα

Η ύλη της γεωμετρίας β λυκείου με τύπος κ σχήματα για γρήγορη επανάληψη όσο πιο σύντομα γίνεται

Β' Λυκ.1,04434
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Μαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]

Σημειώσεις πάνω στα όρια των συναρτήσεων.

Γ' Λυκ.3,25477
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Μαθηματικά κατεύθυνσης β λυκείου

Θεωρία και αποδείξεις

Β' Λυκ.1,20021
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Μαθηματικά Άλγεβρα Β Λυκείου

Πολύ χρήσιμη ύλη εξετάσεων Β Λυκείου(χωρίς αποδείξεις)

Β' Λυκ.1,18619
Μ
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Μαθηματικά Γ' Λυκείου: Συναρτήσεις, Όρια, Παράγωγοι, Ολοκληρώματα

Ελέγξτε τις γνώσεις σας στις βασικές έννοιες των Μαθηματικών Γ' Λυκείου.

Γ' Λυκ.4810

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

9
ΙστορίαΙστορία

Ιστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας

Ορισμοί ιστόριας

Β' Λυκ.8,522300
ΙστορίαΙστορία

Σχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου

Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου

Α' Λυκ.2,84668
ΙστορίαΙστορία

ιστορία α λυκείου κλασσική εποχή

Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.

Α' Λυκ.2,0430
ΒιολογίαΒιολογία

Βιολογία β Λυκείου

Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία

Β' Λυκ.7,132228
ΒιολογίαΒιολογία

Βιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2

Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)

Β' Λυκ.3,14177
ΙστορίαΙστορία

Ιστορία Α λυκείου ΣΟΣ

ΣΟΣ για εξετάσεις

Α' Λυκ.2,25942
ΦυσικήΦυσική

Φυσική Β γυμνασίου

Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4

Β' Γυμν.9,428665
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Ολη η θεωρια Αλγεβρας

Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.

Α' Λυκ.2,89374
Πληροφορική (Οικ.)Πληροφορική (Οικ.)

Πληροφορική - Όλη η θεωρία

Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου

Γ' Λυκ.1,61144

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σχρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άνναχρήστης iOS

ΜαθηματικάΜαθηματικά465 προβολές·Ενημερώθηκε Jun 16, 2026·8 σελίδες

Γ' Λυκείου Μαθηματικά - Πρώτο Κεφάλαιο

user profile picture
matoupikou@matoupikou

Η γραφική παράσταση των συναρτήσεων είναι ένα από τα πιο χρήσιμα εργαλεία στα μαθηματικά - σκέψου την ως μια "φωτογραφία" της συνάρτησης! Μέσω αυτής μπορείς να καταλάβεις αμέσως τη συμπεριφορά μιας συνάρτησης και να λύσεις πολύπλοκα προβλήματα με μια ματιά.

1
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Ορισμός και Βασικές Αρχές

Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f είναι το σύνολο όλων των σημείων M(x, f(x)) στο επίπεδο. Απλά, κάθε σημείο έχει συντεταγμένες (x, y) όπου y = f(x).

Κάτι σούπερ σημαντικό: αν ένα σημείο A(1,3) ανήκει στη γραφική παράσταση, τότε f(1) = 3. Αυτό σημαίνει ότι μπορείς να "διαβάσεις" τις τιμές της συνάρτησης κατευθείαν από το γράφημα!

💡 Χρυσός κανόνας: Κάθε κατακόρυφη ευθεία τέμνει τη γραφική παράσταση σε το πολύ ένα σημείο - αλλιώς δεν είναι συνάρτηση!

Το πεδίο ορισμού της f είναι το σύνολο των τετμημένων x−συντεταγμεˊνωνx-συντεταγμένων όλων των σημείων της γραφικής παράστασης. Το σύνολο τιμών είναι το σύνολο των τεταγμένων y−συντεταγμεˊνωνy-συντεταγμένων.

2
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Συμμετρίες και Σημεία Τομής

Για να βρεις που η γραφική παράσταση τέμνει τους άξονες, έχεις δύο απλά βήματα. Σημεία τομής με άξονα x'x: λύνεις την εξίσωση f(x) = 0. Σημεία τομής με άξονα y'y: βρίσκεις το σημείο (0, f(0)), αν το 0 ανήκει στο πεδίο ορισμού.

Η σχετική θέση με τον άξονα x'x εξαρτάται από το πρόσημο της f(x). Όταν f(x) > 0, η γραφική παράσταση είναι πάνω από τον άξονα x'x, ενώ όταν f(x) < 0, είναι κάτω.

💡 Tip εξετάσεων: Οι ασύμπτωτες μετατοπίζονται μαζί με τη συνάρτηση όταν κάνεις μετατοπίσεις!

Οι μετατοπίσεις είναι εύκολες: f(x) + c μετατοπίζει κατακόρυφα κατά c μονάδες, ενώ fx+cx + c μετατοπίζει οριζόντια (προσοχή στο πρόσημο!).

3
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Άρτιες και Περιττές Συναρτήσεις

Οι άρτιες συναρτήσεις έχουν την ιδιότητα f−x-x = f(x) και η γραφική τους παράσταση είναι συμμετρική ως προς τον άξονα y'y. Κλασικό παράδειγμα: y = x².

Οι περιττές συναρτήσεις ικανοποιούν τη σχέση f−x-x = -f(x) και έχουν συμμετρία ως προς την αρχή των αξόνων O(0,0). Το y = x³ είναι το πιο γνωστό παράδειγμα.

💡 Μνημονικό: Άρτια = συμμετρία ως προς y'y (κάθετος άξονας), Περιττή = συμμετρία ως προς την αρχή!

Στις βασικές πολυωνυμικές συναρτήσεις, η f(x) = ax + β δίνει ευθεία γραμμή, ενώ η f(x) = ax² παράβολη. Το πρόσημο του α καθορίζει την "κατεύθυνση" της γραφικής παράστασης.

4
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Εκθετικές και Λογαριθμικές Συναρτήσεις

Οι εκθετικές συναρτήσεις f(x) = aˣ έχουν χαρακτηριστικό σχήμα που εξαρτάται από τη βάση a. Όταν a > 1, η συνάρτηση είναι αύξουσα και "εκρηκτική", ενώ όταν 0 < a < 1, είναι φθίνουσα.

Οι λογαριθμικές συναρτήσεις f(x) = log_a x είναι οι "αντίστροφες" των εκθετικών. Έχουν κάθετη ασύμπτωτη στον άξονα y'y και περνούν πάντα από το σημείο (1, 0).

💡 Σημαντικό: Οι εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις είναι "καθρέφτης" η μία της άλλης ως προς την ευθεία y = x!

Αυτές οι βασικές συναρτήσεις είναι τα "δομικά στοιχεία" για πιο σύνθετες συναρτήσεις. Όσο καλύτερα τις γνωρίζεις, τόσο πιο εύκολα θα αναλύεις οποιοδήποτε γράφημα!

5
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
6
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
7
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
8
of 8
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΟΡΙΟ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ §1.1. Πραγματικοί Αριθμοί Βασικά Αριθμοσύνολα • Το σύνολο των φυσικών ΙΝ= {0,1,2,3,... } N={1.2.3.

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Μαθηματικά

9
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Ολη η θεωρια Αλγεβρας

Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.

Α' Λυκ.2,89374
ΜαθηματικάΜαθηματικά

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΕΩΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ

Β' Λυκ.1,88639
ΜαθηματικάΜαθηματικά

SOS ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Σημειώσεις άλγεβρας για την Α λυκείου ότι πρέπει να ξέρεις για τις εξετάσεις

Α' Λυκ.1,36937
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Μαθηματικά Γ Λυκείου

Ορισμοί-Αποδείξεις-Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους

Γ' Λυκ.5,009121
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Γεωμετρία Β λυκείου Τύποι κ σχήματα

Η ύλη της γεωμετρίας β λυκείου με τύπος κ σχήματα για γρήγορη επανάληψη όσο πιο σύντομα γίνεται

Β' Λυκ.1,04434
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Μαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]

Σημειώσεις πάνω στα όρια των συναρτήσεων.

Γ' Λυκ.3,25477
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Μαθηματικά κατεύθυνσης β λυκείου

Θεωρία και αποδείξεις

Β' Λυκ.1,20021
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Μαθηματικά Άλγεβρα Β Λυκείου

Πολύ χρήσιμη ύλη εξετάσεων Β Λυκείου(χωρίς αποδείξεις)

Β' Λυκ.1,18619
Μ
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Μαθηματικά Γ' Λυκείου: Συναρτήσεις, Όρια, Παράγωγοι, Ολοκληρώματα

Ελέγξτε τις γνώσεις σας στις βασικές έννοιες των Μαθηματικών Γ' Λυκείου.

Γ' Λυκ.4810

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

9
ΙστορίαΙστορία

Ιστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας

Ορισμοί ιστόριας

Β' Λυκ.8,522300
ΙστορίαΙστορία

Σχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου

Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου

Α' Λυκ.2,84668
ΙστορίαΙστορία

ιστορία α λυκείου κλασσική εποχή

Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.

Α' Λυκ.2,0430
ΒιολογίαΒιολογία

Βιολογία β Λυκείου

Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία

Β' Λυκ.7,132228
ΒιολογίαΒιολογία

Βιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2

Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)

Β' Λυκ.3,14177
ΙστορίαΙστορία

Ιστορία Α λυκείου ΣΟΣ

ΣΟΣ για εξετάσεις

Α' Λυκ.2,25942
ΦυσικήΦυσική

Φυσική Β γυμνασίου

Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4

Β' Γυμν.9,428665
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Ολη η θεωρια Αλγεβρας

Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.

Α' Λυκ.2,89374
Πληροφορική (Οικ.)Πληροφορική (Οικ.)

Πληροφορική - Όλη η θεωρία

Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου

Γ' Λυκ.1,61144

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σχρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άνναχρήστης iOS