Άνοιξε την Εφαρμογή

Μαθήματα

Φυσική (Θετ.)Φυσική (Θετ.)664 προβολές·Ενημερώθηκε Jun 21, 2026·3 σελίδες

Οριζόντια Βολή: Θεωρία για τη Β΄ Λυκείου

S
Sissy Niwtaki@sissyniwtaki

Η οριζόντια βολή είναι μια από τις πιο συναρπαστικές κινήσεις...

1
of 3
# Οριζόντια Βολή

y
Vo
x'
Uy
Vo
8 Άρα το σώμα
μου κάνει 2 ανε-
ξάρτητες κινήσεις
μια κάθετη και
μία οριζόντια

yt
X
Η οριζόντια βολή βασίζετ

Η Αρχή της Ανεξαρτησίας των Κινήσεων

Στην οριζόντια βολή, ένα σώμα κάνει ταυτόχρονα δύο εντελώς διαφορετικές κινήσεις. Μια κίνηση είναι οριζόντια (στον άξονα x) και μια κάθετη (στον άξονα y).

Φαντάσου ότι είσαι σε ένα ποτάμι και θέλεις να φτάσεις στην απέναντι όχθη. Αν κολυμπήσεις κατευθείαν προς τα εμπρός, το ρεύμα θα σε παρασύρει. Η λύση είναι να κολυμπήσεις λίγο προς τα πάνω για να αντισταθμίσεις το ρεύμα!

Αυτή ακριβώς είναι η λογική της ανεξαρτησίας των κινήσεων - κάθε κίνηση "κάνει τη δουλειά της" ανεξάρτητα από την άλλη.

💡 Σκέψου το έτσι: Όταν ρίχνεις μια μπάλα οριζόντια, η βαρύτητα δεν επηρεάζει την οριζόντια ταχύτητά της - μόνο την κάθετη!

2
of 3
# Οριζόντια Βολή

y
Vo
x'
Uy
Vo
8 Άρα το σώμα
μου κάνει 2 ανε-
ξάρτητες κινήσεις
μια κάθετη και
μία οριζόντια

yt
X
Η οριζόντια βολή βασίζετ

Οι Δύο Κινήσεις της Οριζόντιας Βολής

Όταν ένα σώμα εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα v₀ οριζόντια, συμβαίνουν δύο πράγματα ταυτόχρονα. Στον οριζόντιο άξονα (x), το σώμα κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση γιατί δεν υπάρχει δύναμη που να το επηρεάζει οριζόντια.

Η εξίσωση είναι απλή: x = v₀ · t. Αυτό σημαίνει ότι η οριζόντια ταχύτητα παραμένει πάντα σταθερή!

Στον κάθετο άξονα (y), το σώμα κάνει ελεύθερη πτώση λόγω της βαρύτητας. Εδώ ισχύουν: y = ½g·t² για τη θέση και vᵧ = g·t για την κάθετη ταχύτητα.

💡 Κλειδί για τις εξετάσεις: Ο χρόνος πτώσης εξαρτάται μόνο από το ύψος, όχι από την αρχική ταχύτητα!

3
of 3
# Οριζόντια Βολή

y
Vo
x'
Uy
Vo
8 Άρα το σώμα
μου κάνει 2 ανε-
ξάρτητες κινήσεις
μια κάθετη και
μία οριζόντια

yt
X
Η οριζόντια βολή βασίζετ

Χρόνος Καθόδου και Εξίσωση Τροχιάς

Ο χρόνος καθόδου τₖ είναι ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να φτάσει στο έδαφος. Υπολογίζεται από τον τύπο: τₖ = √2H/g2H/g, όπου H το ύψος από το οποίο ρίχνουμε το σώμα.

Το βεληνεκές (πόσο μακριά θα πέσει) εξαρτάται τόσο από την αρχική ταχύτητα όσο και από το ύψος: s = v₀ · τₖ.

Η εξίσωση τροχιάς μας δίνει τη σχέση μεταξύ x και y χωρίς να χρειαζόμαστε τον χρόνο: y = g/2v02g/2v₀². Αυτή είναι μια παραβολή!

💡 Για τη συνολική ταχύτητα: Χρησιμοποίησε το Πυθαγόρειο θεώρημα - v = √v02+(gt)2v₀² + (gt)²!

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική

9
ΦυσικήΦυσική

Μηχανική στερεού σώματος

Φυσική Γ λυκείου

Γ' Λυκ.2,50440
Φυσική (Θετ.)Φυσική (Θετ.)

Ολοκληρωμένες Σημειώσεις Φυσικής Γ Λυκείου

Ολοκληρωμένες σημειώσεις θεωρίας Φυσικής Γ λυκείου από όλα τα κεφάλαια. Σημειωμένα λεπτομερώς με λεπτά κομμάτια της ύλης που θα ξέφευγαν σε πολλούς.

Γ' Λυκ.2,20460
ΦυσικήΦυσική

Κρούσεις

Φυσική Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ' Λυκ.1,58429
Φυσική (Θετ.)Φυσική (Θετ.)

Τυπολόγιο Φυσική Β Λυκείου Ομάδα Προσανατολισμό

Τυπολογιο για ομάδα Προσανατολισμου Φυσική Β Λυκείου απο ΙΕΠ

Β' Λυκ.1,67845
Φυσική (Θετ.)Φυσική (Θετ.)

Φυσική Γ λυκείου

Κβαντομηχανική όλο το κεφάλαιο

Γ' Λυκ.1,19622
Φυσική (Θετ.)Φυσική (Θετ.)

Ταλαντωσεις Γ Λυκειου

ταλαντωσεις σημειωσεις

Γ' Λυκ.6149
ΦυσικήΦυσική

Ηλεκτρομαγνητισμος

4ο κεφάλαιο Ηλεκτρομαγνητισμος Γ’ λυκείου

Γ' Λυκ.9738
ΦυσικήΦυσική

Φυσική Γ’Λυκείου: Ταλαντώσεις

Οι σημειώσεις περιλαμβάνουν: Απλή Αρμονική Ταλάντωση, Ταυτόχρονη Ταλάντωση 2 Σωμάτων, Εξαναγκασμένη Ταλάντωση, Φθίνουσα Ταλάντωση

Γ' Λυκ.87612
ΦυσικήΦυσική

Ηλεκτρομαγνητισμός

Θεωρία

Γ' Λυκ.1,10026

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

9
ΙστορίαΙστορία

Ιστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας

Ορισμοί ιστόριας

Β' Λυκ.8,522300
ΙστορίαΙστορία

Σχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου

Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου

Α' Λυκ.2,84668
ΙστορίαΙστορία

ιστορία α λυκείου κλασσική εποχή

Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.

Α' Λυκ.2,0430
ΒιολογίαΒιολογία

Βιολογία β Λυκείου

Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία

Β' Λυκ.7,132228
ΒιολογίαΒιολογία

Βιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2

Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)

Β' Λυκ.3,14177
ΙστορίαΙστορία

Ιστορία Α λυκείου ΣΟΣ

ΣΟΣ για εξετάσεις

Α' Λυκ.2,25942
ΦυσικήΦυσική

Φυσική Β γυμνασίου

Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4

Β' Γυμν.9,428665
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Ολη η θεωρια Αλγεβρας

Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.

Α' Λυκ.2,89374
Πληροφορική (Οικ.)Πληροφορική (Οικ.)

Πληροφορική - Όλη η θεωρία

Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου

Γ' Λυκ.1,61144

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σχρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άνναχρήστης iOS

Φυσική (Θετ.)Φυσική (Θετ.)664 προβολές·Ενημερώθηκε Jun 21, 2026·3 σελίδες

Οριζόντια Βολή: Θεωρία για τη Β΄ Λυκείου

S
Sissy Niwtaki@sissyniwtaki

Η οριζόντια βολή είναι μια από τις πιο συναρπαστικές κινήσεις στη φυσική - σκέψου όταν ρίχνεις μια μπάλα από το μπαλκόνι ή όταν βλέπεις έναν καταρράκτη! Το μυστικό της είναι ότι συνδυάζει δύο εντελώς ανεξάρτητες κινήσεις που συμβαίνουν ταυτόχρονα.

1
of 3
# Οριζόντια Βολή

y
Vo
x'
Uy
Vo
8 Άρα το σώμα
μου κάνει 2 ανε-
ξάρτητες κινήσεις
μια κάθετη και
μία οριζόντια

yt
X
Η οριζόντια βολή βασίζετ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Η Αρχή της Ανεξαρτησίας των Κινήσεων

Στην οριζόντια βολή, ένα σώμα κάνει ταυτόχρονα δύο εντελώς διαφορετικές κινήσεις. Μια κίνηση είναι οριζόντια (στον άξονα x) και μια κάθετη (στον άξονα y).

Φαντάσου ότι είσαι σε ένα ποτάμι και θέλεις να φτάσεις στην απέναντι όχθη. Αν κολυμπήσεις κατευθείαν προς τα εμπρός, το ρεύμα θα σε παρασύρει. Η λύση είναι να κολυμπήσεις λίγο προς τα πάνω για να αντισταθμίσεις το ρεύμα!

Αυτή ακριβώς είναι η λογική της ανεξαρτησίας των κινήσεων - κάθε κίνηση "κάνει τη δουλειά της" ανεξάρτητα από την άλλη.

💡 Σκέψου το έτσι: Όταν ρίχνεις μια μπάλα οριζόντια, η βαρύτητα δεν επηρεάζει την οριζόντια ταχύτητά της - μόνο την κάθετη!

2
of 3
# Οριζόντια Βολή

y
Vo
x'
Uy
Vo
8 Άρα το σώμα
μου κάνει 2 ανε-
ξάρτητες κινήσεις
μια κάθετη και
μία οριζόντια

yt
X
Η οριζόντια βολή βασίζετ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Οι Δύο Κινήσεις της Οριζόντιας Βολής

Όταν ένα σώμα εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα v₀ οριζόντια, συμβαίνουν δύο πράγματα ταυτόχρονα. Στον οριζόντιο άξονα (x), το σώμα κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση γιατί δεν υπάρχει δύναμη που να το επηρεάζει οριζόντια.

Η εξίσωση είναι απλή: x = v₀ · t. Αυτό σημαίνει ότι η οριζόντια ταχύτητα παραμένει πάντα σταθερή!

Στον κάθετο άξονα (y), το σώμα κάνει ελεύθερη πτώση λόγω της βαρύτητας. Εδώ ισχύουν: y = ½g·t² για τη θέση και vᵧ = g·t για την κάθετη ταχύτητα.

💡 Κλειδί για τις εξετάσεις: Ο χρόνος πτώσης εξαρτάται μόνο από το ύψος, όχι από την αρχική ταχύτητα!

3
of 3
# Οριζόντια Βολή

y
Vo
x'
Uy
Vo
8 Άρα το σώμα
μου κάνει 2 ανε-
ξάρτητες κινήσεις
μια κάθετη και
μία οριζόντια

yt
X
Η οριζόντια βολή βασίζετ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Χρόνος Καθόδου και Εξίσωση Τροχιάς

Ο χρόνος καθόδου τₖ είναι ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να φτάσει στο έδαφος. Υπολογίζεται από τον τύπο: τₖ = √2H/g2H/g, όπου H το ύψος από το οποίο ρίχνουμε το σώμα.

Το βεληνεκές (πόσο μακριά θα πέσει) εξαρτάται τόσο από την αρχική ταχύτητα όσο και από το ύψος: s = v₀ · τₖ.

Η εξίσωση τροχιάς μας δίνει τη σχέση μεταξύ x και y χωρίς να χρειαζόμαστε τον χρόνο: y = g/2v02g/2v₀². Αυτή είναι μια παραβολή!

💡 Για τη συνολική ταχύτητα: Χρησιμοποίησε το Πυθαγόρειο θεώρημα - v = √v02+(gt)2v₀² + (gt)²!

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική

9
ΦυσικήΦυσική

Μηχανική στερεού σώματος

Φυσική Γ λυκείου

Γ' Λυκ.2,50440
Φυσική (Θετ.)Φυσική (Θετ.)

Ολοκληρωμένες Σημειώσεις Φυσικής Γ Λυκείου

Ολοκληρωμένες σημειώσεις θεωρίας Φυσικής Γ λυκείου από όλα τα κεφάλαια. Σημειωμένα λεπτομερώς με λεπτά κομμάτια της ύλης που θα ξέφευγαν σε πολλούς.

Γ' Λυκ.2,20460
ΦυσικήΦυσική

Κρούσεις

Φυσική Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ' Λυκ.1,58429
Φυσική (Θετ.)Φυσική (Θετ.)

Τυπολόγιο Φυσική Β Λυκείου Ομάδα Προσανατολισμό

Τυπολογιο για ομάδα Προσανατολισμου Φυσική Β Λυκείου απο ΙΕΠ

Β' Λυκ.1,67845
Φυσική (Θετ.)Φυσική (Θετ.)

Φυσική Γ λυκείου

Κβαντομηχανική όλο το κεφάλαιο

Γ' Λυκ.1,19622
Φυσική (Θετ.)Φυσική (Θετ.)

Ταλαντωσεις Γ Λυκειου

ταλαντωσεις σημειωσεις

Γ' Λυκ.6149
ΦυσικήΦυσική

Ηλεκτρομαγνητισμος

4ο κεφάλαιο Ηλεκτρομαγνητισμος Γ’ λυκείου

Γ' Λυκ.9738
ΦυσικήΦυσική

Φυσική Γ’Λυκείου: Ταλαντώσεις

Οι σημειώσεις περιλαμβάνουν: Απλή Αρμονική Ταλάντωση, Ταυτόχρονη Ταλάντωση 2 Σωμάτων, Εξαναγκασμένη Ταλάντωση, Φθίνουσα Ταλάντωση

Γ' Λυκ.87612
ΦυσικήΦυσική

Ηλεκτρομαγνητισμός

Θεωρία

Γ' Λυκ.1,10026

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

9
ΙστορίαΙστορία

Ιστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας

Ορισμοί ιστόριας

Β' Λυκ.8,522300
ΙστορίαΙστορία

Σχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου

Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου

Α' Λυκ.2,84668
ΙστορίαΙστορία

ιστορία α λυκείου κλασσική εποχή

Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.

Α' Λυκ.2,0430
ΒιολογίαΒιολογία

Βιολογία β Λυκείου

Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία

Β' Λυκ.7,132228
ΒιολογίαΒιολογία

Βιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2

Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)

Β' Λυκ.3,14177
ΙστορίαΙστορία

Ιστορία Α λυκείου ΣΟΣ

ΣΟΣ για εξετάσεις

Α' Λυκ.2,25942
ΦυσικήΦυσική

Φυσική Β γυμνασίου

Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4

Β' Γυμν.9,428665
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Ολη η θεωρια Αλγεβρας

Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.

Α' Λυκ.2,89374
Πληροφορική (Οικ.)Πληροφορική (Οικ.)

Πληροφορική - Όλη η θεωρία

Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου

Γ' Λυκ.1,61144

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σχρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άνναχρήστης iOS