Μαθήματα
Δομή και Οργάνωση Βιομορίων
Αντιγραφή και Επιδιόρθωση του DNA
Μηχανισμοί Βιολογικής Αναπαραγωγής
Κυτταρικός Κύκλος και Μηχανική Διαίρεσης
Επίπεδα Βιολογικής Οργάνωσης
Κυκλικές Διαδικασίες Αναπαραγωγικών Κυττάρων
Ανοσοποιητικές Αντιδράσεις
Τύποι Οργάνωσης Κυττάρων
Ανθρώπινα Οργανικά Συστήματα
Δομή και Παθογένεση Ιών
Δείξε όλα τα θέματα
Κλασικοί Πολιτισμοί και Πολιτισμός
Διεθνείς Συμφωνίες Εμπορίου
Ρωμαίοι Ηγέτες και Χρονικογράφοι
Βυζαντινός Χριστιανισμός και Αυτοκρατορία
Αγγλική Συνταγματική Εξέλιξη
Κοινωνικός Δαρβινισμός και Αυτοκρατορισμός
Αρχαία Αιγυπτιακή Γραφή και Μνημεία
Γαλλική Επανάσταση και Απολυταρχία 1750-1799
Πρόεδροι των ΗΠΑ και Παγκόσμιοι Ηγέτες
Κινήματα Θεσμικής Μεταρρύθμισης
Δείξε όλα τα θέματα
Αφαίρεση και Αρνητικοί Αριθμοί
Μέθοδοι Μαθηματικής Απόδειξης
Θεωρήματα Ομοιότητας και Συγκλίσεως Τριγώνων
Μαθηματική Μοντελοποίηση Προβλημάτων
Διανυσματικές Ποσότητες και Μετρήσεις
Συνέχεια και Διακοπές Συνάρτησης
Μαθηματικές Βάσεις και Συστήματα
Όρια Συναρτήσεων και Ασύμπτωτες
Τετραγωνικές Εκφράσεις και Μορφές
Γεωμετρικές Προτάσεις Γραμμών
Δείξε όλα τα θέματα
578
•
13 Φεβ 2026
•
marilia
@marilia_zbuaj
Η μελέτη κινήσεων είναι ένα από τα πιο βασικά κεφάλαια... Δες περισσότερα
Η κίνηση είναι η αλλαγή θέσης ενός σώματος σε σχέση με κάποιο άλλο που θεωρούμε ακίνητο. Το πιο σημαντικό να θυμάσαι είναι ότι η κίνηση είναι πάντα σχετική - δηλαδή εξαρτάται από το σημείο αναφοράς που διαλέγεις.
Η τροχιά είναι όλες οι διαδοχικές θέσεις από τις οποίες περνάει ένα κινούμενο σώμα. Μπορεί να είναι ευθύγραμμη ή καμπυλόγραμμη.
Για την μετατόπιση χρησιμοποιούμε τον τύπο: Δx = x_τελικό - x_αρχικό. Προσοχή! Η μετατόπιση είναι ανεξάρτητη από την τροχιά, ενώ η απόσταση εξαρτάται από το πραγματικό μονοπάτι που ακολούθησε το σώμα.
💡 Προσοχή: Μετατόπιση και απόσταση είναι ίσες μόνο όταν το σώμα κινείται ευθύγραμμα χωρίς να αλλάζει φορά!
Για να μετατρέπεις ταχύτητες από km/h σε m/s, διαιρείς με 3,6. Για το αντίστροφο, πολλαπλασιάζεις επί 3,6. Αυτό είναι κάτι που θα χρειαστείς συνέχεια στις ασκήσεις!
Η μέση ταχύτητα υπολογίζεται: υ_μ = S_ολ / t_ολ, όπου S_ολ είναι η συνολική απόσταση (όχι μετατόπιση).
💡 Τιπ: Πρόσεχε τη διαφορά - για μέση ταχύτητα χρησιμοποιούμε πάντα την απόσταση, όχι τη μετατόπιση!
Στο παράδειγμα βλέπεις πώς λύνουμε μια τυπική άσκηση με τμηματικές κινήσεις. Το αυτοκίνητο κινείται με διαφορετικές ταχύτητες σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα.
Για την συνολική μετατόπιση: προσθέτεις αλγεβρικά όλες τις επιμέρους μετατοπίσεις (προσέχοντας τα πρόσημα).
Για τη μέση ταχύτητα: χρειάζεσαι τη συνολική απόσταση (όχι μετατόπιση) διά τον συνολικό χρόνο. Στο παράδειγμα: υ_μ = 400m / 35s ≈ 11,4 m/s.
💡 Κλειδί επιτυχίας: Ξέχωρισε πάντα τη μετατόπιση (με πρόσημα) από την απόσταση (πάντα θετική)!
Στην ΕΟΚ η ταχύτητα παραμένει σταθερή (σταθερό μέτρο και φορά). Η βασική εξίσωση είναι: x = x₀ + υt, όπου x₀ είναι η αρχική θέση.
Το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου είναι μια οριζόντια γραμμή. Το εμβαδόν κάτω από τη γραμμή ισούται αριθμητικά με τη μετατόπιση.
💡 Χρήσιμο: Το εμβαδόν στο διάγραμμα σου δίνει πάντα τη μετατόπιση - αυτό ισχύει για κάθε είδος κίνησης!
Στο διάγραμμα θέσης-χρόνου για την ΕΟΚ παίρνεις μια ευθεία γραμμή. Η κλίση της ευθείας ισούται αριθμητικά με την ταχύτητα: κλίση = Δx/Δt = υ.
Όσο μεγαλύτερη η κλίση, τόσο μεγαλύτερη η ταχύτητα. Αρνητική κλίση σημαίνει αρνητική ταχύτητα (κίνηση προς την αντίθετη κατεύθυνση).
💡 Μνημονικό: Στο διάγραμμα , η κλίση = ταχύτητα. Στο διάγραμμα , το εμβαδόν = μετατόπιση!
Για ασκήσεις με δύο κινητά ακολούθησε πάντα αυτά τα 4 βήματα:
1ο βήμα: Σχεδίασε άξονα με όλες τις θέσεις των κινητών θετικές. 2ο βήμα: Γράψε τις εξισώσεις θέσης για κάθε κινητό, προσέχοντας τις φορές.
3ο βήμα: Για τη συνάντηση, εξίσωσε τις θέσεις και βρες τον χρόνο. 4ο βήμα: Αντικατέστησε τον χρόνο για να βρεις τη θέση συνάντησης.
💡 Προτιπ: Η συστηματική προσέγγιση σε 4 βήματα θα σε σώσει από λάθη και θα σου εξοικονομήσει χρόνο!
Η επιτάχυνση μετράει πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα: α = Δυ/Δt. Μονάδα μέτρησης: m/s².
Όταν η επιτάχυνση έχει ίδια φορά με την ταχύτητα, το σώμα επιταχύνει. Όταν έχει αντίθετη φορά, το σώμα επιβραδύνει (ακόμα κι αν η επιτάχυνση είναι θετική!).
Προσοχή στα πρόσημα: αν η ταχύτητα είναι θετική και μειώνεται, η επιτάχυνση είναι αρνητική.
💡 Σημαντικό: Η επιτάχυνση σχετίζεται με αλλαγές στην ταχύτητα, όχι με το μέτρο της ταχύτητας!
Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος που προκαλεί παραμόρφωση ή αλλαγή κινητικής κατάστασης. Μονάδα: Newton (N).
Ο νόμος του Hooke για τα ελατήρια: F = k·Δx, όπου k είναι η σταθερά ελαστικότητας και Δx η επιμήκυνση.
Για τη σύνθεση δυνάμεων: όταν είναι ομόρροπες προσθέτεις τα μέτρα τους, όταν είναι αντίρροπες τα αφαιρείς.
💡 Πρακτικά: Τα δυναμόμετρα που χρησιμοποιείς στο εργαστήριο βασίζονται στον νόμο του Hooke!
Ο 1ος νόμος Νεύτωνα: αν η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν, το σώμα ισορροπεί ή κινείται ευθύγραμμα ομαλά. Αυτή είναι η αρχή της αδράνειας.
Στην κατακόρυφη βολή, το σώμα κινείται μόνο υπό την επίδραση του βάρους του. Οι εξισώσεις διαφέρουν ανάλογα με τη φορά:
💡 Θυμήσου: Στο ανώτατο σημείο κατακόρυφης βολής η ταχύτητα γίνεται μηδέν!
Το ΘΜΚΕ λέει ότι: ΔΚ = ΣW, δηλαδή η μεταβολή κινητικής ενέργειας ισούται με το άθροισμα των έργων όλων των δυνάμεων.
Συνοπτικά: Κ_τελ - Κ_αρχ = W₁ + W₂ + ...
Το θεώρημα εφαρμόζεται για κάθε είδος δύναμης και είναι ιδανικό για προβλήματα που δεν εμπλέκεται ο χρόνος.
Για μεταβλητές δυνάμεις (όπως τα ελατήρια), το έργο υπολογίζεται από το εμβαδόν στο διάγραμμα F-x.
💡 Εφαρμογή: Χρησιμοποίησε το ΘΜΚΕ όταν γνωρίζεις ταχύτητες και θέλεις να βρεις δυνάμεις ή αποστάσεις!
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
App Store
Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
marilia
@marilia_zbuaj
Η μελέτη κινήσεων είναι ένα από τα πιο βασικά κεφάλαια της φυσικής που θα χρειαστείς να κατακτήσεις. Εδώ θα μάθεις πώς να περιγράφεις την κίνηση των σωμάτων, τις δυνάμεις που την προκαλούν και πώς να λύνεις ασκήσεις με απλά βήματα.
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Η κίνηση είναι η αλλαγή θέσης ενός σώματος σε σχέση με κάποιο άλλο που θεωρούμε ακίνητο. Το πιο σημαντικό να θυμάσαι είναι ότι η κίνηση είναι πάντα σχετική - δηλαδή εξαρτάται από το σημείο αναφοράς που διαλέγεις.
Η τροχιά είναι όλες οι διαδοχικές θέσεις από τις οποίες περνάει ένα κινούμενο σώμα. Μπορεί να είναι ευθύγραμμη ή καμπυλόγραμμη.
Για την μετατόπιση χρησιμοποιούμε τον τύπο: Δx = x_τελικό - x_αρχικό. Προσοχή! Η μετατόπιση είναι ανεξάρτητη από την τροχιά, ενώ η απόσταση εξαρτάται από το πραγματικό μονοπάτι που ακολούθησε το σώμα.
💡 Προσοχή: Μετατόπιση και απόσταση είναι ίσες μόνο όταν το σώμα κινείται ευθύγραμμα χωρίς να αλλάζει φορά!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Για να μετατρέπεις ταχύτητες από km/h σε m/s, διαιρείς με 3,6. Για το αντίστροφο, πολλαπλασιάζεις επί 3,6. Αυτό είναι κάτι που θα χρειαστείς συνέχεια στις ασκήσεις!
Η μέση ταχύτητα υπολογίζεται: υ_μ = S_ολ / t_ολ, όπου S_ολ είναι η συνολική απόσταση (όχι μετατόπιση).
💡 Τιπ: Πρόσεχε τη διαφορά - για μέση ταχύτητα χρησιμοποιούμε πάντα την απόσταση, όχι τη μετατόπιση!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Στο παράδειγμα βλέπεις πώς λύνουμε μια τυπική άσκηση με τμηματικές κινήσεις. Το αυτοκίνητο κινείται με διαφορετικές ταχύτητες σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα.
Για την συνολική μετατόπιση: προσθέτεις αλγεβρικά όλες τις επιμέρους μετατοπίσεις (προσέχοντας τα πρόσημα).
Για τη μέση ταχύτητα: χρειάζεσαι τη συνολική απόσταση (όχι μετατόπιση) διά τον συνολικό χρόνο. Στο παράδειγμα: υ_μ = 400m / 35s ≈ 11,4 m/s.
💡 Κλειδί επιτυχίας: Ξέχωρισε πάντα τη μετατόπιση (με πρόσημα) από την απόσταση (πάντα θετική)!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Στην ΕΟΚ η ταχύτητα παραμένει σταθερή (σταθερό μέτρο και φορά). Η βασική εξίσωση είναι: x = x₀ + υt, όπου x₀ είναι η αρχική θέση.
Το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου είναι μια οριζόντια γραμμή. Το εμβαδόν κάτω από τη γραμμή ισούται αριθμητικά με τη μετατόπιση.
💡 Χρήσιμο: Το εμβαδόν στο διάγραμμα σου δίνει πάντα τη μετατόπιση - αυτό ισχύει για κάθε είδος κίνησης!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Στο διάγραμμα θέσης-χρόνου για την ΕΟΚ παίρνεις μια ευθεία γραμμή. Η κλίση της ευθείας ισούται αριθμητικά με την ταχύτητα: κλίση = Δx/Δt = υ.
Όσο μεγαλύτερη η κλίση, τόσο μεγαλύτερη η ταχύτητα. Αρνητική κλίση σημαίνει αρνητική ταχύτητα (κίνηση προς την αντίθετη κατεύθυνση).
💡 Μνημονικό: Στο διάγραμμα , η κλίση = ταχύτητα. Στο διάγραμμα , το εμβαδόν = μετατόπιση!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Για ασκήσεις με δύο κινητά ακολούθησε πάντα αυτά τα 4 βήματα:
1ο βήμα: Σχεδίασε άξονα με όλες τις θέσεις των κινητών θετικές. 2ο βήμα: Γράψε τις εξισώσεις θέσης για κάθε κινητό, προσέχοντας τις φορές.
3ο βήμα: Για τη συνάντηση, εξίσωσε τις θέσεις και βρες τον χρόνο. 4ο βήμα: Αντικατέστησε τον χρόνο για να βρεις τη θέση συνάντησης.
💡 Προτιπ: Η συστηματική προσέγγιση σε 4 βήματα θα σε σώσει από λάθη και θα σου εξοικονομήσει χρόνο!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Η επιτάχυνση μετράει πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα: α = Δυ/Δt. Μονάδα μέτρησης: m/s².
Όταν η επιτάχυνση έχει ίδια φορά με την ταχύτητα, το σώμα επιταχύνει. Όταν έχει αντίθετη φορά, το σώμα επιβραδύνει (ακόμα κι αν η επιτάχυνση είναι θετική!).
Προσοχή στα πρόσημα: αν η ταχύτητα είναι θετική και μειώνεται, η επιτάχυνση είναι αρνητική.
💡 Σημαντικό: Η επιτάχυνση σχετίζεται με αλλαγές στην ταχύτητα, όχι με το μέτρο της ταχύτητας!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος που προκαλεί παραμόρφωση ή αλλαγή κινητικής κατάστασης. Μονάδα: Newton (N).
Ο νόμος του Hooke για τα ελατήρια: F = k·Δx, όπου k είναι η σταθερά ελαστικότητας και Δx η επιμήκυνση.
Για τη σύνθεση δυνάμεων: όταν είναι ομόρροπες προσθέτεις τα μέτρα τους, όταν είναι αντίρροπες τα αφαιρείς.
💡 Πρακτικά: Τα δυναμόμετρα που χρησιμοποιείς στο εργαστήριο βασίζονται στον νόμο του Hooke!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Ο 1ος νόμος Νεύτωνα: αν η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν, το σώμα ισορροπεί ή κινείται ευθύγραμμα ομαλά. Αυτή είναι η αρχή της αδράνειας.
Στην κατακόρυφη βολή, το σώμα κινείται μόνο υπό την επίδραση του βάρους του. Οι εξισώσεις διαφέρουν ανάλογα με τη φορά:
💡 Θυμήσου: Στο ανώτατο σημείο κατακόρυφης βολής η ταχύτητα γίνεται μηδέν!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Το ΘΜΚΕ λέει ότι: ΔΚ = ΣW, δηλαδή η μεταβολή κινητικής ενέργειας ισούται με το άθροισμα των έργων όλων των δυνάμεων.
Συνοπτικά: Κ_τελ - Κ_αρχ = W₁ + W₂ + ...
Το θεώρημα εφαρμόζεται για κάθε είδος δύναμης και είναι ιδανικό για προβλήματα που δεν εμπλέκεται ο χρόνος.
Για μεταβλητές δυνάμεις (όπως τα ελατήρια), το έργο υπολογίζεται από το εμβαδόν στο διάγραμμα F-x.
💡 Εφαρμογή: Χρησιμοποίησε το ΘΜΚΕ όταν γνωρίζεις ταχύτητες και θέλεις να βρεις δυνάμεις ή αποστάσεις!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
19
Έξυπνα Εργαλεία ΝΕΟ
Μετέτρεψε αυτές τις σημειώσεις σε: ✓ 50+ Ερωτήσεις Εξάσκησης ✓ Διαδραστικές Κάρτες Μνήμης ✓ Πλήρες Προσομοιωτικό Διαγώνισμα ✓ Σχέδια Δοκιμίου
App Store
Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
Φυσική
Ιστορία
Βιολογία
Αρχαία Ελληνικά
ΑΟΘ (Οικονομία)
Χημεία