Ξεκίνα

Φυσική500Ενημερώθηκε 10 Σεπ 20268 σελίδες

Στροφική Κίνηση - Φυσική Γ’Λυκ

Αναφέρω
M
Menia Skoufou@meniaskoufou
Προσθήκη στις πηγές Google
Η στροφική κίνηση στερεού είναι ένα από τα πιο σημαντικά κομμάτια της φυσικής που θα συναντήσεις στις πανελλήνιες. Μην ανησυχείς - παρόλο που φαίνεται περίπλοκη, είναι απλώς η "στροφική εκδοχή" της ευθύγραμμης κίνησης που ήδη ξέρεις!
Φυσική Γ’Λυκ – σελίδα 1

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ.
Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Βασικές Έννοιες Στροφικής Κίνησης

Όπως στην ευθύγραμμη κίνηση έχουμε θέση, ταχύτητα και επιτάχυνση, έτσι και στη στροφική έχουμε τα αντίστοιχά τους. Το Δθ μας δείχνει κατά πόσες γωνίες έχει στραφεί ένα σώμα (σε rad), ενώ το ω είναι η γωνιακή ταχύτητα που μας λέει πόσο γρήγορα στρέφεται.

Η γωνιακή επιτάχυνση αγ δείχνει πόσο γρήγορα αλλάζει η γωνιακή ταχύτητα. Θυμήσου τους τύπους: ω = 2πf = 2π/Τ και αγ = Δω/Δt.

Στη σύνθετη κίνηση (όπως μια ρόδα που κυλάει), έχουμε ταυτόχρονα μεταφορική και στροφική κίνηση. Η εφαπτομενιακή ταχύτητα υη συνδέεται με τη γωνιακή μέσω του τύπου υη = ω·R.

Προσοχή: Η εφαπτομενιακή ταχύτητα αλλάζει ανάλογα με την απόσταση από τον άξονα περιστροφής!

Φυσική Γ’Λυκ – σελίδα 2

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ.
Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Επιταχύνσεις στη Στροφική Κίνηση

Στη στροφική κίνηση έχουμε δύο είδη επιτάχυνσης που πρέπει να κατανοήσεις καλά. Η εφαπτομενιακή επιτάχυνση αε αφορά τη μεταβολή του μέτρου της εφαπτομενιακής ταχύτητας, ενώ η κεντρομόλος επιτάχυνση ακ αλλάζει την κατεύθυνσή της.

Οι τύποι που χρειάζεσαι είναι: αε = Δυη/Δt και ακ = υη²/R = ω²R. Η ολική επιτάχυνση βρίσκεται από το πυθαγόρειο θεώρημα: α = √(ακ² + αε²).

Στην ομαλή στροφική κίνηση έχουμε σταθερό ω, οπότε Δθ = ω·Δt. Στην ομαλά επιταχυνόμενη εφαρμόζουμε τους ίδιους τύπους με την ευθύγραμμη: ω = ωο ± αγ·Δt και Δθ = ωο·Δt ± ½αγ·Δt².

Tip: Οι τύποι της στροφικής είναι ίδιοι με της ευθύγραμμης - απλώς αντικαθιστάς x→θ, υ→ω, α→αγ!

Φυσική Γ’Λυκ – σελίδα 3

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ.
Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Κύλιση Στερεού Σώματος

Όταν ένα στερεό κυλάει χωρίς ολίσθηση, συμβαίνει κάτι πολύ ενδιαφέρον με τις ταχύτητες των διαφόρων σημείων του. Όλα τα σημεία έχουν την ίδια ταχύτητα κέντρου μάζας υcm, αλλά διαφορετική εφαπτομενιακή ταχύτητα.

Το πάνω σημείο (Α) έχει τη μέγιστη ταχύτητα: υΑ = υcm + υη = 2υcm. Το κάτω σημείο που αγγίζει το έδαφος έχει υ = 0, ενώ τα πλευρικά σημεία έχουν υΒ = √(υcm² + υη²) = √2·υcm.

Ο αριθμός περιστροφών υπολογίζεται από τον τύπο Ν = Δθ/2π. Αυτό σου δίνει πόσες πλήρεις περιστροφές έκανε το σώμα.

Κλειδί επιτυχίας: Στην κύλιση χωρίς ολίσθηση πάντα ισχύει: υcm = ω·R!

Φυσική Γ’Λυκ – σελίδα 4

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ.
Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Σύστημα με Νήμα και Τροχό

Τα προβλήματα με νήματα που περιστρέφουν τροχούς είναι κλασικά στις εξετάσεις. Το κλειδί είναι να καταλάβεις ότι όταν το νήμα δεν εκτείνεται, οι επιταχύνσεις συνδέονται μεταξύ τους.

Αν το νήμα κάνει επαφή με τον τροχό, τότε η επιτάχυνση του σημείου επαφής ισούται με την επιτάχυνση του νήματος: αΑ = αΒ. Επίσης, αν το νήμα δεν εκτείνεται, η επιτάχυνση διατηρείται κατά μήκος του.

Αυτές οι γεωμετρικές σχέσεις είναι απαραίτητες για να λύσεις σωστά τα προβλήματα. Θυμήσου πάντα να ελέγχεις τις προϋποθέσεις (εκτατό ή μη νήμα, ολίσθηση ή όχι).

Μυστικό: Σχεδίαζε πάντα τις επιταχύνσεις στο διάγραμμα - θα σε βοηθήσει να βρεις τις σχέσεις!

Φυσική Γ’Λυκ – σελίδα 5

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ.
Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Ροπή Δύναμης

Η ροπή δύναμης Τ είναι το στροφικό αντίστοιχο της δύναμης και μετριέται σε Νm. Υπολογίζεται από τον τύπο Τ = F·d, όπου d είναι η κάθετη απόσταση από τον άξονα περιστροφής μέχρι τη γραμμή δράσης της δύναμης.

Το πρόσημο της ροπής εξαρτάται από τη φορά περιστροφής: θετικό για αντίθετη των δεικτών του ρολογιού και αρνητικό για όμοια. Αυτό είναι σημαντικό όταν υπολογίζεις τη συνισταμένη ροπή.

Στη ροπή ζεύγους δυνάμεων έχουμε δύο ίσες και αντίθετες δυνάμεις που δεν περνούν από το ίδιο σημείο. Το ζεύγος προκαλεί μόνο στροφή, χωρίς μετατόπιση.

Προσοχή: Η ροπή εξαρτάται από την κάθετη απόσταση, όχι από την ολική απόσταση από τον άξονα!

Φυσική Γ’Λυκ – σελίδα 6

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ.
Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Αναλογίες και Σχέσεις

Υπάρχει μια όμορφη αναλογία μεταξύ μεταφορικής και στροφικής κίνησης που θα σε βοηθήσει να θυμάσαι τους τύπους. Αντιστοιχούν: Δx ↔ Δθ, υ ↔ ω, και α ↔ αγ.

Όπως στα διαγράμματα θέσης-χρόνου η κλίση δίνει την ταχύτητα, έτσι και στο διάγραμμα θ-t η κλίση δίνει το ω. Αντίστοιχα, η κλίση του διαγράμματος ω-t δίνει την αγ.

Αυτή η αναλογία σε βοηθάει να εφαρμόσεις όλα όσα ξέρεις από την ευθύγραμμη κίνηση και στη στροφική. Οι ίδιοι τύποι, οι ίδιες αρχές, απλώς με διαφορετικά σύμβολα!

Έξυπνο κόλπο: Αν ξεχάσεις έναν τύπο στροφικής, σκέψου τον αντίστοιχο της ευθύγραμμης!

Φυσική Γ’Λυκ – σελίδα 7

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ.
Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Τυπολογίες Στροφικής Κίνησης

Όπως στην ευθύγραμμη κίνηση, έτσι και εδώ έχουμε βασικούς τύπους που πρέπει να ξέρεις απέξω. Για την ΕΟΚ (ομαλή): Δx = υ·Δt και αντίστοιχα Δθ = ω·Δt.

Για την ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση (ΟΕΚΚ) χρησιμοποιούμε: Δθ = ωο·Δt + ½αγ·Δt² και ω = ωο + αγ·Δt. Αυτοί οι τύποι είναι ίδιοι με της ευθύγραμμης!

Σημαντικές σχέσεις που πρέπει να θυμάσαι: υη = ω·R, ακ = ω²·R, αε = αγ·R, και Ν = Δθ/2π. Επίσης, για την ολική διαδρομή προσθέτουμε τα μέτρα: Δθολ = |Δθ1| + |Δθ2| + ...

Συμβουλή: Μάθε πρώτα καλά τους τύπους της ευθύγραμμης - θα σε βοηθήσουν πολύ στη στροφική!

Φυσική Γ’Λυκ – σελίδα 8

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ.
Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Διαγράμματα Στροφικής Κίνησης

Τα διαγράμματα είναι το κλειδί για να καταλάβεις τη στροφική κίνηση οπτικά. Στο διάγραμμα θ-t, η κλίση σου δίνει τη γωνιακή ταχύτητα ω. Όταν η γραμμή είναι ευθεία, έχεις ομαλή στροφική κίνηση.

Στο διάγραμμα ω-t, η κλίση δίνει τη γωνιακή επιτάχυνση αγ. Το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη σου δίνει τη γωνιακή μετατόπιση Δθ - ακριβώς όπως στην ευθύγραμμη κίνηση!

Για την επιβρακυνόμενη κίνηση, οι γραφικές παραστάσεις δείχνουν φθίνουσες τιμές μέχρι το σώμα να σταματήσει. Μπορεις να υπολογίσεις πότε θα σταματήσει βάζοντας ω = 0 στους τύπους.

Tip εξετάσεων: Στις ασκήσεις με διαγράμματα, πρόσεχε τις μονάδες και τα πρόσημα!

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Παρόμοιο Περιεχόμενο

Φυσική (Θετ.)

Ομαλή κυκλική κίνηση

Περιλαμβάνει ό,τι χρειάζεται κάποιος για την ομαλή κυκλική κίνηση μαζί με τύπους

Β' Λυκ.4934
Φυσική

Ομαλή κυκλική κίνηση

Τύποι ομαλής κυκλικής κίνησης

Β' Λυκ.1762
Φυσική

Θεωρία Οριζόντια βολή - Κυκλική κίνηση Β λυκείου

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 1ο: Καμπυλόγραμμες Κινήσεις

Β' Λυκ.1.34133
Φυσική (Θετ.)

Ομαλή κυκλική κίνηση

Τύποι ομαλής κυκλικής κίνησης

Β' Λυκ.5846
Φυσική

Στερεό

Στροφική κίνηση,Μεταφορική κίνηση,Ροπή δύναμης,Ισορροπία στερεού,Ανατροπή σανίδας,Υπολογισμός ροπής με προβολή,Ισορροπία σκάλας,Υπερπήδηση εμποδίου,Στροφορμή

Β' Λυκ.50513
Φυσική

Φυσική Γ’ γυμνασίου Μαθημα:2.3

2.3 Φυσικη

Γ' Γυμν.78715
Δες περισσότερα

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Rotational Kinematics

Φυσική

Στερεό

Στροφική κίνηση,Μεταφορική κίνηση,Ροπή δύναμης,Ισορροπία στερεού,Ανατροπή σανίδας,Υπολογισμός ροπής με προβολή,Ισορροπία σκάλας,Υπερπήδηση εμποδίου,Στροφορμή

Β' Λυκ.50513
Φυσική

Θεωρία Οριζόντια βολή - Κυκλική κίνηση Β λυκείου

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 1ο: Καμπυλόγραμμες Κινήσεις

Β' Λυκ.1.34133

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Φυσική

Φυσική

Κρούσεις

Φυσική Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ' Λυκ.1.83732
Φυσική

ΚΡΟΥΣΕΙΣ

Είδη των κρούσεων

Γ' Λυκ.86224
Φυσική

Φυσική Γ’Λυκείου: Ταλαντώσεις

Οι σημειώσεις περιλαμβάνουν: Απλή Αρμονική Ταλάντωση, Ταυτόχρονη Ταλάντωση 2 Σωμάτων, Εξαναγκασμένη Ταλάντωση, Φθίνουσα Ταλάντωση

Γ' Λυκ.99013
Φυσική

Στέρεο

Όσα χρειάζεται να ξέρεις για το στέρεο σώμα

Γ' Λυκ.2191
Φυσική

Εισαγωγή στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Φυσική Γ Λυκείου

Θεωρια πανω στην α.α.τ

Γ' Λυκ.2194
Φυσική

Στερεό

Στροφική κίνηση,Μεταφορική κίνηση,Ροπή δύναμης,Ισορροπία στερεού,Ανατροπή σανίδας,Υπολογισμός ροπής με προβολή,Ισορροπία σκάλας,Υπερπήδηση εμποδίου,Στροφορμή

Β' Λυκ.50513
Φυσική

Μηχανική στερεού σώματος

Φυσική Γ λυκείου

Γ' Λυκ.2.60040
Φυσική

Επαναληπτικές σημειώσεις στερεού γ λυκείου

Επαναληπτικές σημειώσεις φυσικής γ λυκείου σύμφωνα με το βοήθημα φυσικής μαθιουδακης-παναγιωτακοπουλος

Γ' Λυκ.65210
Φυσική

Ταλαντώσεις Γ’ Λυκειου

Ολη η θεωρια χωρις παραληψεις

Γ' Λυκ.2896

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

ΑΟΘ (Οικονομία)

ΑΟΘ Κεφάλαιο 2

σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ

Γ' Λυκ.10.137333
Αρχαία Ελληνικά (Ανθρ.)

ΠΛΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΑΙΑ ΚΑΤ.

Αρχαία ανθρωπιστικών σπουδών φάκελος υλικού

Γ' Λυκ.2.19873
Αρχαία Ελληνικά

Φάκελος Υλικού

Ενότητες 1-8, φάκελος υλικού, Γ’ Λυκείου

Γ' Λυκ.1.92749
Αρχαία Ελληνικά

Γραμματική Αρχαίων (Όλα τα γραμματικά φαινόμενα)

Ιδανικό για όσους ακολουθούν την θεωρητική κατεύθυνση. Πλήρης ανάλυση όλων των γραμματικών φαινομένων της αρχαίας Ελληνικής.

Α' Λυκ.2.35077
Φυσική

Κρούσεις

Φυσική Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ' Λυκ.1.83732
Χημεία

Διαμοριακές δυνάμεις Χημεία Γ' λυκείου

Σημειωσεις στο κεφάλαιο των διαμοριακών δυνάμεων της χημειας γ λυκειου

Γ' Λυκ.1.59126
Αρχαία Ελληνικά

Εισαγωγή Θουκυδιδης

Βιβλίο σελ.18-28

Α' Λυκ.1.03816
Βιολογία

Πρωτεΐνες 💜

1ο Κεφάλαιο (Ά ΤΕΥΧΟΣ)

Γ' Λυκ.56521
Άλλα

Εισαγωγή λατινικά

Σημειώσεις για την εισαγωγή στα λατινικά

Γ' Λυκ.6125

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά, και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Στέφαν Σχρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Άνναχρήστης iOS

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.