Μαθήματα
Δομή και Οργάνωση Βιομορίων
Αντιγραφή και Επιδιόρθωση του DNA
Μηχανισμοί Βιολογικής Αναπαραγωγής
Κυτταρικός Κύκλος και Μηχανική Διαίρεσης
Επίπεδα Βιολογικής Οργάνωσης
Κυκλικές Διαδικασίες Αναπαραγωγικών Κυττάρων
Ανοσοποιητικές Αντιδράσεις
Τύποι Οργάνωσης Κυττάρων
Ανθρώπινα Οργανικά Συστήματα
Δομή και Παθογένεση Ιών
Δείξε όλα τα θέματα
Κλασικοί Πολιτισμοί και Πολιτισμός
Διεθνείς Συμφωνίες Εμπορίου
Ρωμαίοι Ηγέτες και Χρονικογράφοι
Βυζαντινός Χριστιανισμός και Αυτοκρατορία
Αγγλική Συνταγματική Εξέλιξη
Κοινωνικός Δαρβινισμός και Αυτοκρατορισμός
Αρχαία Αιγυπτιακή Γραφή και Μνημεία
Γαλλική Επανάσταση και Απολυταρχία 1750-1799
Πρόεδροι των ΗΠΑ και Παγκόσμιοι Ηγέτες
Κινήματα Θεσμικής Μεταρρύθμισης
Δείξε όλα τα θέματα
Αφαίρεση και Αρνητικοί Αριθμοί
Μέθοδοι Μαθηματικής Απόδειξης
Θεωρήματα Ομοιότητας και Συγκλίσεως Τριγώνων
Μαθηματική Μοντελοποίηση Προβλημάτων
Διανυσματικές Ποσότητες και Μετρήσεις
Συνέχεια και Διακοπές Συνάρτησης
Μαθηματικές Βάσεις και Συστήματα
Όρια Συναρτήσεων και Ασύμπτωτες
Τετραγωνικές Εκφράσεις και Μορφές
Γεωμετρικές Προτάσεις Γραμμών
Δείξε όλα τα θέματα
363
•
16 Ιαν 2026
•
Marietta Akrivou
@mariettaakrivou
Το ατομικό πρότυπο του Bohr και η κβαντομηχανική θεωρία είναι... Δες περισσότερα
Ο Bohr μελέτησε το άτομο του υδρογόνου και κατέληξε σε δύο βασικές συνθήκες που άλλαξαν την άποψή μας για τη δομή του ατόμου. Το μοντέλο του ήταν απλό αλλά επαναστατικό για την εποχή του.
Η πρώτη συνθήκη (κβαντική συνθήκη) λέει ότι τα ηλεκτρόνια κινούνται σε συγκεκριμένες κυκλικές τροχιές με κβαντισμένη ενέργεια. Αυτές οι τροχιές ονομάζονται στάθμες και η ενέργεια υπολογίζεται από τον τύπο .
Όταν το ηλεκτρόνιο είναι στην πιο κοντινή τροχιά στον πυρήνα , το άτομο βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Αν απορροφήσει ενέργεια και μεταπηδήσει σε υψηλότερη στάθμη, τότε είναι σε διεγερμένη κατάσταση.
💡 Χρήσιμη πληροφορία: Όταν E=0, το ηλεκτρόνιο φεύγει από το άτομο - αυτό λέγεται ιοντισμός!
Η δεύτερη συνθήκη (οπτική συνθήκη) εξηγεί πώς εκπέμπεται ή απορροφάται το φως. Το ηλεκτρόνιο εκπέμπει ή απορροφά ακτινοβολία μόνο όταν αλλάζει τροχιά, με .
Μετά τον Bohr, δύο επιστήμονες έφεραν επανάσταση στη φυσική με τις θεωρίες τους που άλλαξαν για πάντα την άποψή μας για την ύλη.
Ο de Broglie υποστήριξε κάτι εκπληκτικό: κάθε κινούμενο σωματίδιο (όπως το ηλεκτρόνιο) έχει διττή φύση - άλλοτε συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο και άλλοτε σαν κύμα! Το μήκος κύματος της ύλης δίνεται από τη σχέση .
Ο Heisenberg διατύπωσε την αρχή της αβεβαιότητας: είναι αδύνατο να προσδιορίσουμε με ακρίβεια ταυτόχρονα τη θέση και την ορμή ενός μικρού σωματιδίου όπως το ηλεκτρόνιο. Όσο πιο ακριβής είσαι στη θέση, τόσο μεγαλύτερη αβεβαιότητα έχεις στην ορμή.
🔍 Σημαντικό: Για μεγάλα αντικείμενα (όπως μια μπάλα) τα σφάλματα είναι αμελητέα, αλλά για υποατομικά σωματίδια όχι!
Ο Schrödinger κατάφερε να εκφράσει μαθηματικά τη διττή φύση της ύλης με πολύπλοκες εξισώσεις. Οι λύσεις αυτών των εξισώσεων είναι οι κυματοσυναρτήσεις ψ ή ατομικά τροχιακά.
Οι λύσεις της εξίσωσης Schrödinger μας δίνουν τα ατομικά τροχιακά και την ενέργεια του ηλεκτρονίου. Το Ψ² εκφράζει την πιθανότητα εύρεσης ηλεκτρονίου σε ένα σημείο γύρω από τον πυρήνα - αυτό ονομάζεται ηλεκτρονιακό νέφος.
Για να περιγράψουμε πλήρως ένα ηλεκτρόνιο, χρειαζόμαστε τέσσερις κβαντικούς αριθμούς. Ο κύριος κβαντικός αριθμός (n) παίρνει τιμές 1,2,3... και καθορίζει δύο σημαντικά πράγματα: την ενέργεια του ηλεκτρονίου και το μέγεθος του ηλεκτρονιακού νέφους.
Οι στιβάδες (K, L, M, N...) είναι περιοχές του χώρου όπου κινούνται ηλεκτρόνια με τον ίδιο κύριο κβαντικό αριθμό n. Όσο μεγαλύτερο το n, τόσο πιο μακριά από τον πυρήνα και τόσο μεγαλύτερη η ενέργεια.
⚡ Θυμήσου: Όταν Ψ=0, δεν υπάρχει ηλεκτρόνιο. Όταν Ψ≠0, υπάρχει πιθανότητα να βρεις ηλεκτρόνιο!
Η εξίσωση Schrödinger δίνει ακριβείς λύσεις για το άτομο του υδρογόνου και τα υδρογονοειδή ιόντα (όπως He⁺, Li²⁺) που έχουν ένα μόνο ηλεκτρόνιο.
Ο κβαντικός αριθμός του spin (mₛ) παίρνει μόνο δύο τιμές: +½ και -½. Αυτός καθορίζει την ιδιοπεριστροφή του ηλεκτρονίου - σκέψου το σαν να περιστρέφεται το ηλεκτρόνιο γύρω από τον εαυτό του!
Όταν δύο ηλεκτρόνια έχουν παράλληλο spin (ίδιο mₛ), απωθούνται και λέγονται μονήρη ηλεκτρόνια. Όταν έχουν αντιπαράλληλο spin (διαφορετικό mₛ), έλκονται και σχηματίζουν ζεύγος ηλεκτρονίων.
Η οργάνωση είναι απλή: n → στιβάδα, n,l → υποστιβάδα, n,l,mₗ → ατομικό τροχιακό, n,l,mₗ,mₛ → κατάσταση ηλεκτρονίου. Κάθε τροχιακό χωράει μέγιστο 2 ηλεκτρόνια με αντίθετο spin.
🎯 Εύκολη απομνημόνευση: s → 1 τροχιακό, p → 3 τροχιακά, d → 5 τροχιακά, f → 7 τροχιακά
Παραδείγματα στιβάδων: K : 1s, L : 2s, 2p, M : 3s, 3p, 3d. Όσο μεγαλύτερο το n, τόσο περισσότερες υποστιβάδες!
Τα s τροχιακά έχουν σφαιρική συμμετρία - μοιάζουν με σφαίρες γύρω από τον πυρήνα. Όσο μεγαλύτερο το n, τόσο μεγαλύτερη η σφαίρα. Η πιθανότητα εύρεσης ηλεκτρονίου κοντά στον πυρήνα είναι πολύ μεγάλη.
Τα p τροχιακά έχουν σχήμα "διπλού λοβού" και υπάρχουν σε τρεις κατευθύνσεις: pₓ, pᵧ, pᵤ. Έχουν ίδιο σχήμα και μέγεθος αλλά διαφορετικό προσανατολισμό στο χώρο.
Η αρχή ελάχιστης ενέργειας λέει ότι τα ηλεκτρόνια προτιμούν να καταλαμβάνουν τα τροχιακά με τη μικρότερη ενέργεια πρώτα. Η σειρά πλήρωσης καθορίζεται από το άθροισμα n+l.
📋 Πρακτικός κανόνας: Μικρότερο n+l = χαμηλότερη ενέργεια. Αν n+l ίσο, τότε μικρότερο n = χαμηλότερη ενέργεια.
Για παράδειγμα: E₃ₛ < E₃ₚ < E₄ₛ < E₃ᵈ < E₄ₚ γιατί 3+0 < 3+1 < 4+0 < 3+2 < 4+1.
Η απαγορευτική αρχή του Pauli είναι απλή αλλά κρίσιμη: δεν μπορούν δύο ηλεκτρόνια στο ίδιο άτομο να έχουν ίδια τετράδα κβαντικών αριθμών (n,l,mₗ,mₛ). Αυτό σημαίνει ότι κάθε τροχιακό χωράει μέγιστο 2 ηλεκτρόνια με αντίθετο spin.
Ο κανόνας του Hund λέει ότι όταν έχεις τροχιακά ίδιας ενέργειας (ίδια υποστιβάδα), τα ηλεκτρόνια προτιμούν να έχουν παράλληλο spin. Δηλαδή, πρώτα μπαίνει ένα ηλεκτρόνιο σε κάθε τροχιακό και μετά αρχίζουν να σχηματίζονται ζεύγη.
Παραδείγματα: 4p³ → ↑ ↑ ↑ (3 μονήρη), 4p⁵ → ↑↓ ↑↓ ↑ (1 μονήρες), 3d⁵ → ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ (5 μονήρη).
⚠️ Προσοχή: Ακόμα κι αν ένα άτομο έχει άρτιο αριθμό ηλεκτρονίων, μπορεί να έχει μονήρη ηλεκτρόνια!
Όταν σχηματίζονται ιόντα, αφαιρούνται πρώτα τα ηλεκτρόνια από τις υποστιβάδες υψηλότερης ενέργειας. Για παράδειγμα, στο Fe²⁺ φεύγουν πρώτα τα 2 ηλεκτρόνια του 4s.
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
App Store
Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
Marietta Akrivou
@mariettaakrivou
Το ατομικό πρότυπο του Bohr και η κβαντομηχανική θεωρία είναι κλειδιά για να καταλάβεις πώς δομούνται τα άτομα. Θα δεις πώς εξελίχθηκαν οι ιδέες από το απλό μοντέλο του Bohr μέχρι τις σύγχρονες θεωρίες που εξηγούν τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων.
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Ο Bohr μελέτησε το άτομο του υδρογόνου και κατέληξε σε δύο βασικές συνθήκες που άλλαξαν την άποψή μας για τη δομή του ατόμου. Το μοντέλο του ήταν απλό αλλά επαναστατικό για την εποχή του.
Η πρώτη συνθήκη (κβαντική συνθήκη) λέει ότι τα ηλεκτρόνια κινούνται σε συγκεκριμένες κυκλικές τροχιές με κβαντισμένη ενέργεια. Αυτές οι τροχιές ονομάζονται στάθμες και η ενέργεια υπολογίζεται από τον τύπο .
Όταν το ηλεκτρόνιο είναι στην πιο κοντινή τροχιά στον πυρήνα , το άτομο βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Αν απορροφήσει ενέργεια και μεταπηδήσει σε υψηλότερη στάθμη, τότε είναι σε διεγερμένη κατάσταση.
💡 Χρήσιμη πληροφορία: Όταν E=0, το ηλεκτρόνιο φεύγει από το άτομο - αυτό λέγεται ιοντισμός!
Η δεύτερη συνθήκη (οπτική συνθήκη) εξηγεί πώς εκπέμπεται ή απορροφάται το φως. Το ηλεκτρόνιο εκπέμπει ή απορροφά ακτινοβολία μόνο όταν αλλάζει τροχιά, με .
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Μετά τον Bohr, δύο επιστήμονες έφεραν επανάσταση στη φυσική με τις θεωρίες τους που άλλαξαν για πάντα την άποψή μας για την ύλη.
Ο de Broglie υποστήριξε κάτι εκπληκτικό: κάθε κινούμενο σωματίδιο (όπως το ηλεκτρόνιο) έχει διττή φύση - άλλοτε συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο και άλλοτε σαν κύμα! Το μήκος κύματος της ύλης δίνεται από τη σχέση .
Ο Heisenberg διατύπωσε την αρχή της αβεβαιότητας: είναι αδύνατο να προσδιορίσουμε με ακρίβεια ταυτόχρονα τη θέση και την ορμή ενός μικρού σωματιδίου όπως το ηλεκτρόνιο. Όσο πιο ακριβής είσαι στη θέση, τόσο μεγαλύτερη αβεβαιότητα έχεις στην ορμή.
🔍 Σημαντικό: Για μεγάλα αντικείμενα (όπως μια μπάλα) τα σφάλματα είναι αμελητέα, αλλά για υποατομικά σωματίδια όχι!
Ο Schrödinger κατάφερε να εκφράσει μαθηματικά τη διττή φύση της ύλης με πολύπλοκες εξισώσεις. Οι λύσεις αυτών των εξισώσεων είναι οι κυματοσυναρτήσεις ψ ή ατομικά τροχιακά.
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Οι λύσεις της εξίσωσης Schrödinger μας δίνουν τα ατομικά τροχιακά και την ενέργεια του ηλεκτρονίου. Το Ψ² εκφράζει την πιθανότητα εύρεσης ηλεκτρονίου σε ένα σημείο γύρω από τον πυρήνα - αυτό ονομάζεται ηλεκτρονιακό νέφος.
Για να περιγράψουμε πλήρως ένα ηλεκτρόνιο, χρειαζόμαστε τέσσερις κβαντικούς αριθμούς. Ο κύριος κβαντικός αριθμός (n) παίρνει τιμές 1,2,3... και καθορίζει δύο σημαντικά πράγματα: την ενέργεια του ηλεκτρονίου και το μέγεθος του ηλεκτρονιακού νέφους.
Οι στιβάδες (K, L, M, N...) είναι περιοχές του χώρου όπου κινούνται ηλεκτρόνια με τον ίδιο κύριο κβαντικό αριθμό n. Όσο μεγαλύτερο το n, τόσο πιο μακριά από τον πυρήνα και τόσο μεγαλύτερη η ενέργεια.
⚡ Θυμήσου: Όταν Ψ=0, δεν υπάρχει ηλεκτρόνιο. Όταν Ψ≠0, υπάρχει πιθανότητα να βρεις ηλεκτρόνιο!
Η εξίσωση Schrödinger δίνει ακριβείς λύσεις για το άτομο του υδρογόνου και τα υδρογονοειδή ιόντα (όπως He⁺, Li²⁺) που έχουν ένα μόνο ηλεκτρόνιο.
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Ο κβαντικός αριθμός του spin (mₛ) παίρνει μόνο δύο τιμές: +½ και -½. Αυτός καθορίζει την ιδιοπεριστροφή του ηλεκτρονίου - σκέψου το σαν να περιστρέφεται το ηλεκτρόνιο γύρω από τον εαυτό του!
Όταν δύο ηλεκτρόνια έχουν παράλληλο spin (ίδιο mₛ), απωθούνται και λέγονται μονήρη ηλεκτρόνια. Όταν έχουν αντιπαράλληλο spin (διαφορετικό mₛ), έλκονται και σχηματίζουν ζεύγος ηλεκτρονίων.
Η οργάνωση είναι απλή: n → στιβάδα, n,l → υποστιβάδα, n,l,mₗ → ατομικό τροχιακό, n,l,mₗ,mₛ → κατάσταση ηλεκτρονίου. Κάθε τροχιακό χωράει μέγιστο 2 ηλεκτρόνια με αντίθετο spin.
🎯 Εύκολη απομνημόνευση: s → 1 τροχιακό, p → 3 τροχιακά, d → 5 τροχιακά, f → 7 τροχιακά
Παραδείγματα στιβάδων: K : 1s, L : 2s, 2p, M : 3s, 3p, 3d. Όσο μεγαλύτερο το n, τόσο περισσότερες υποστιβάδες!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Τα s τροχιακά έχουν σφαιρική συμμετρία - μοιάζουν με σφαίρες γύρω από τον πυρήνα. Όσο μεγαλύτερο το n, τόσο μεγαλύτερη η σφαίρα. Η πιθανότητα εύρεσης ηλεκτρονίου κοντά στον πυρήνα είναι πολύ μεγάλη.
Τα p τροχιακά έχουν σχήμα "διπλού λοβού" και υπάρχουν σε τρεις κατευθύνσεις: pₓ, pᵧ, pᵤ. Έχουν ίδιο σχήμα και μέγεθος αλλά διαφορετικό προσανατολισμό στο χώρο.
Η αρχή ελάχιστης ενέργειας λέει ότι τα ηλεκτρόνια προτιμούν να καταλαμβάνουν τα τροχιακά με τη μικρότερη ενέργεια πρώτα. Η σειρά πλήρωσης καθορίζεται από το άθροισμα n+l.
📋 Πρακτικός κανόνας: Μικρότερο n+l = χαμηλότερη ενέργεια. Αν n+l ίσο, τότε μικρότερο n = χαμηλότερη ενέργεια.
Για παράδειγμα: E₃ₛ < E₃ₚ < E₄ₛ < E₃ᵈ < E₄ₚ γιατί 3+0 < 3+1 < 4+0 < 3+2 < 4+1.
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Η απαγορευτική αρχή του Pauli είναι απλή αλλά κρίσιμη: δεν μπορούν δύο ηλεκτρόνια στο ίδιο άτομο να έχουν ίδια τετράδα κβαντικών αριθμών (n,l,mₗ,mₛ). Αυτό σημαίνει ότι κάθε τροχιακό χωράει μέγιστο 2 ηλεκτρόνια με αντίθετο spin.
Ο κανόνας του Hund λέει ότι όταν έχεις τροχιακά ίδιας ενέργειας (ίδια υποστιβάδα), τα ηλεκτρόνια προτιμούν να έχουν παράλληλο spin. Δηλαδή, πρώτα μπαίνει ένα ηλεκτρόνιο σε κάθε τροχιακό και μετά αρχίζουν να σχηματίζονται ζεύγη.
Παραδείγματα: 4p³ → ↑ ↑ ↑ (3 μονήρη), 4p⁵ → ↑↓ ↑↓ ↑ (1 μονήρες), 3d⁵ → ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ (5 μονήρη).
⚠️ Προσοχή: Ακόμα κι αν ένα άτομο έχει άρτιο αριθμό ηλεκτρονίων, μπορεί να έχει μονήρη ηλεκτρόνια!
Όταν σχηματίζονται ιόντα, αφαιρούνται πρώτα τα ηλεκτρόνια από τις υποστιβάδες υψηλότερης ενέργειας. Για παράδειγμα, στο Fe²⁺ φεύγουν πρώτα τα 2 ηλεκτρόνια του 4s.
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
8
Έξυπνα Εργαλεία ΝΕΟ
Μετέτρεψε αυτές τις σημειώσεις σε: ✓ 50+ Ερωτήσεις Εξάσκησης ✓ Διαδραστικές Κάρτες Μνήμης ✓ Πλήρη Δοκιμαστική Εξέταση ✓ Σχέδια Δοκιμίου
App Store
Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
Χημεία (Θετ.)
Βιολογία
Φυσική
Ιστορία
Νέα Ελληνικά