Ο ηλεκτρομαγνητισμός είναι ένας από τους πιο συναρπαστικούς κλάδους της... Δες περισσότερα
Φυσική1,093 προβολές·Ενημερώθηκε May 31, 2026·24 σελίδεςΗλεκτρομαγνητισμός: Βασικές Αρχές και Εφαρμογές
D
Dimitra Tzini@dimitratzini
1 / 24
1
of 24
Μαγνητικό Πεδίο και Βασικές Ιδιότητες
Κάθε μαγνήτης έχει δύο πόλους - βόρειο και νότιο - όπου οι μαγνητικές δυνάμεις είναι ισχυρότερες. Είναι σαν τα άκρα ενός μπαταρίας, μόνο που δε μπορούμε να τα χωρίσουμε!
Ανεξάρτητα από το πόσο μικρά κομμάτια κόψουμε έναν μαγνήτη, πάντα θα έχουμε δύο πόλους. Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορούμε να απομονώσουμε έναν μαγνητικό πόλο - μια σημαντική διαφορά από τα ηλεκτρικά φορτία.
Η μαγνητική επαγωγή Β μετριέται σε Tesla (T) και είναι διανυσματικό μέγεθος. Η διεύθυνσή της ακολουθεί τη μαγνητική βελόνα, ενώ η φορά πάει από τον νότιο στον βόρειο πόλο.
Tip: Οι μαγνητικές γραμμές είναι κλειστές καμπύλες που ξεκινούν από τον βόρειο πόλο και καταλήγουν στον νότιο!
2
of 24
Νόμος Biot-Savart
Τώρα έρχεται το ενδιαφέρον μέρος! Κάθε ρευματοφόρος αγωγός δημιουργεί μαγνητικό πεδίο γύρω του. Ο νόμος Biot-Savart μας λέει ακριβώς πώς να το υπολογίσουμε.
Η φόρμουλα είναι: ΔΒ = (μ₀/4π) × (I×ΔL×ημθ)/r². Μη σας φοβίζει - κάθε παράμετρος έχει τη λογική της! Το Ι είναι το ρεύμα, το ΔL το μικρό τμήμα του αγωγού, το r η απόσταση και το θ η γωνία.
Το ΔΒ είναι πάντα κάθετο τόσο στον αγωγό όσο και στη γραμμή που ενώνει τον αγωγό με το σημείο που μας ενδιαφέρει. Για τη φορά χρησιμοποιούμε τον κανόνα του δεξιού χεριού!
Προσοχή: Αυτός ο νόμος μας δίνει το πεδίο μόνο από ένα μικρό τμήμα - για όλο τον αγωγό πρέπει να προσθέσουμε όλα τα ΔΒ!
3
of 24
Εφαρμογές του Νόμου Biot-Savart
Με τον νόμο Biot-Savart μπορούμε να υπολογίσουμε το μαγνητικό πεδίο για συγκεκριμένα σχήματα αγωγών. Το κλειδί είναι να χωρίσουμε τον αγωγό σε μικρά τμήματα και να προσθέσουμε τα αποτελέσματα.
Όταν το ρεύμα είναι κάθετο στη γραμμή που μας ενδιαφέρει (θ=90°), έχουμε μέγιστο μαγνητικό πεδίο γιατί ημ90°=1. Όταν είναι παράλληλο (θ=0° ή 180°), το πεδίο είναι μηδέν!
Αυτή η μέθοδος μας επιτρέπει να βρούμε το πεδίο για ευθύγραμμους αγωγούς, κυκλικούς βρόχους και πιο σύνθετα σχήματα. Είναι σαν να λύνουμε ένα παζλ κομμάτι κομμάτι!
Θυμήσου: Όσο μικρότερα τμήματα χρησιμοποιήσουμε, τόσο πιο ακριβές αποτέλεσμα θα έχουμε!
4
of 24
Εφαρμογές σε Συγκεκριμένα Σχήματα
Για έναν ευθύγραμμο αγωγό άπειρου μήκους, το μαγνητικό πεδίο είναι Β = μ₀Ι/(2πα). Το πεδίο σχηματίζει ομόκεντρους κύκλους γύρω από τον αγωγό και είναι ισχυρότερο όσο πιο κοντά είμαστε.
Για έναν κυκλικό αγωγό, στο κέντρο του κύκλου έχουμε Β = μ₀Ι/(2r). Εδώ όλα τα μικρά τμήματα ΔL είναι στην ίδια απόσταση r από το κέντρο, οπότε οι υπολογισμοί γίνονται πιο απλοί.
Το ωραίο είναι ότι όλα τα διανύσματα ΔΒ δείχνουν προς την ίδια κατεύθυνση στο κέντρο του κύκλου. Έτσι, απλά προσθέτουμε τα μέτρα τους αντί να κάνουμε πολύπλοκες διανυσματικές πράξεις!
Σημείωση: Για τον κυκλικό αγωγό, η γωνία θ είναι πάντα 90°, γι' αυτό ημθ = 1 παντού!
5
of 24
Νόμος του Ampère
Ο νόμος του Ampère είναι μια έξυπνη συντόμευση για να βρίσκουμε μαγνητικά πεδία όταν υπάρχει συμμετρία! Αντί να κάνουμε δύσκολα ολοκληρώματα, επιλέγουμε έναν κλειστό δρόμο (Αμπεριανό βρόγχο).
Η βασική ιδέα είναι: ΣΒΔlσυνφ = μ₀Ιεγκ. Αυτό σημαίνει ότι το άθροισμα όλων των γινομένων Β×Δl×συνφ γύρω από τον βρόγχο ισούται με μ₀ επί το ρεύμα που διαπερνά τον βρόγχο.
Το μυστικό είναι η έξυπνη επιλογή του βρόγχου. Θέλουμε να επιλέξουμε έναν δρόμο όπου το Β έχει σταθερό μέτρο και σταθερή γωνία με τη διαδρομή μας.
Κλειδί επιτυχίας: Ψάξε για συμμετρία στο πρόβλημα - αυτό θα σε οδηγήσει στο σωστό σχήμα βρόγχου!
6
of 24
Εφαρμογή σε Ευθύγραμμο Αγωγό
Με τον νόμος Ampère μπορούμε να επιβεβαιώσουμε το αποτέλεσμα που βρήκαμε με τον Biot-Savart για τον ευθύγραμμο αγωγό, μόνο που τώρα είναι πολύ πιο απλό!
Επιλέγουμε ως Αμπεριανό βρόγχο έναν κύκλο με κέντρο τον αγωγό. Λόγω συμμετρίας, το Β έχει το ίδιο μέτρο παντού στον κύκλο και είναι παράλληλο με τη διαδρομή (συνφ = 1).
Έτσι, Β × περίμετρος = μ₀Ι, δηλαδή Β × 2πα = μ₀Ι, άρα Β = μ₀Ι/(2πα). Το ίδιο αποτέλεσμα με πολύ λιγότερο κόπο!
Πλεονέκτημα: Ο νόμος Ampère είναι ιδανικός όταν έχουμε υψηλή συμμετρία στο πρόβλημα!
7
of 24
Σωληνοειδές Πηνίο
Το σωληνοειδές είναι σαν ένα "εργοστάσιο" ομογενούς μαγνητικού πεδίου! Αποτελείται από πολλές σπείρες ένα δίπλα στην άλλη και δημιουργεί ισχυρό, ομογενές πεδίο στο εσωτερικό του.
Το εντυπωσιακό είναι ότι έξω από το σωληνοειδές το πεδίο είναι μηδενικό, ενώ μέσα είναι ομογενές και παράλληλο με τον άξονα. Αυτό το κάνει εξαιρετικά χρήσιμο στις εφαρμογές!
Η φορά του πεδίου δίνεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού: όταν τα δάχτυλα δείχνουν τη φορά του ρεύματος στις σπείρες, ο αντίχειρας δείχνει τη φορά του Β μέσα στο σωληνοειδές.
Σημαντικό: Αυτές οι ιδιότητες ισχύουν μόνο αν το μήκος του σωληνοειδούς είναι πολύ μεγαλύτερο από τη διάμετρό του!
8
of 24
Υπολογισμός Πεδίου Σωληνοειδούς
Χρησιμοποιώντας τον νόμο Ampère, βρίσκουμε ότι για το σωληνοειδές Β = μ₀nI, όπου n είναι ο αριθμός σπειρών ανά μονάδα μήκους. Πολύ απλή φόρμουλα για τόσο χρήσιμο αποτέλεσμα!
Επιλέγουμε ως Αμπεριανό βρόγχο ένα ορθογώνιο με τη μια πλευρά μέσα στο σωληνοειδές και την άλλη έξω. Έτσι, μόνο η εσωτερική πλευρά συνεισφέρει στο άθροισμα ΣΒΔlσυνφ.
Το συναρπαστικό είναι ότι το Β δεν εξαρτάται από τη διάμετρο του σωληνοειδούς, ούτε από τον συνολικό αριθμό σπειρών - μόνο από την πυκνότητά τους!
Πρακτική χρήση: Τα σωληνοειδή χρησιμοποιούνται σε ηλεκτρομαγνήτες, ηχεία και πολλές άλλες συσκευές!
9
of 24
Δύναμη Lorentz - Βασικές Περιπτώσεις
Η δύναμη Lorentz εξηγεί πώς τα μαγνητικά πεδία επηρεάζουν τα κινούμενα φορτία. Είναι μια από τις πιο θεμελιώδεις δυνάμεις στη φύση!
Ακίνητα φορτία: Δε δέχονται καμία δύναμη από το μαγνητικό πεδίο. Είναι σαν να μη "βλέπουν" το πεδίο!
Φορτία παράλληλα στο Β: Συνεχίζουν την ευθύγραμμη κίνησή τους αμετάβλητη. Και πάλι η δύναμη είναι μηδέν.
Φορτία κάθετα στο Β: Δέχονται τη μέγιστη δύναμη FL = Β×v×|q|. Η δύναμη είναι κάθετη τόσο στην ταχύτητα όσο και στο μαγνητικό πεδίο!
Κανόνας τριών δακτύλων: Δείκτης = v, μέσο = Β, αντίχειρας = FL (για θετικά φορτία)!
10
of 24
Γενική Περίπτωση και Επιπτώσεις
Όταν η ταχύτητα σχηματίζει τυχαία γωνία φ με το μαγνητικό πεδίο, έχουμε FL = Β×v×|q|×ημφ. Μόνο η κάθετη συνιστώσα της ταχύτητας συνεισφέρει στη δύναμη!
Το πιο εντυπωσιακό χαρακτηριστικό της δύναμης Lorentz είναι ότι δεν παράγει έργο! Είναι πάντα κάθετη στην ταχύτητα, οπότε δεν αλλάζει το μέτρο της - μόνο τη διεύθυνσή της.
Αυτό σημαίνει ότι η κινητική ενέργεια του φορτίου παραμένει σταθερή. Η μαγνητική δύναμη λυγίζει την τροχιά αλλά δεν επιταχύνει ή επιβραδύνει το φορτίο!
Πρακτικές συνέπειες: Αυτή η ιδιότητα είναι κλειδί για τη λειτουργία κυκλοτρόνων και άλλων επιταχυντών σωματιδίων!
11
of 24
12
of 24
13
of 24
14
of 24
15
of 24
16
of 24
17
of 24
18
of 24
19
of 24
20
of 24
21
of 24
22
of 24
23
of 24
24
of 24
Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...
Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Electromagnetism
1Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική
9ΦυσικήΦυσική Β γυμνασίου
Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4
Β' Γυμν.9,047653
ΦυσικήΦυσική Α’ Λυκείου
Όλες οι κινήσεις ορισμοί και τύποι
Α' Λυκ.2,46249
ΦυσικήΘεωρια φυσικης α λυκειου
Περιεχει τυπους μεθοδολογιες και ορισμους καθε κεφαλαιου
Α' Λυκ.74727
ΦυσικήΜηχανική στερεού σώματος
Φυσική Γ λυκείου
Γ' Λυκ.2,47139
ΦυσικήΚρούσεις
Φυσική Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
Γ' Λυκ.1,54628
ΦυσικήΤυπολόγιο Φυσικης Α λυκείου
Όλοι οι τύποι
Α' Λυκ.3,040157
Φυσικήηλεκτρομαγνητισμος
Έλεγξε τις γνώσεις σου στην ηλεκτρομαγνητική θεωρία με ερωτήσεις σχετικά με ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία και τις αλληλεπιδράσεις τους.
Γ' Λυκ.6800
ΦυσικήΝόμοι του Νεύτωνα
Σημειώσεις για τους τρεις νόμους του Νεύτωνα
Α' Λυκ.85017
ΦυσικήΗλεκτρομαγνητισμος
4ο κεφάλαιο Ηλεκτρομαγνητισμος Γ’ λυκείου
Γ' Λυκ.9688
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα
9
ΙστορίαΙστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας
Ορισμοί ιστόριας
Β' Λυκ.8,241297
ΙστορίαΣχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου
Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου
Α' Λυκ.2,70263
Ιστορίαιστορία α λυκείου κλασσική εποχή
Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.
Α' Λυκ.2,0000
ΒιολογίαΒιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2
Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)
Β' Λυκ.3,09579
ΒιολογίαΒιολογία β Λυκείου
Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία
Β' Λυκ.7,061229
ΑΟΘ (Οικονομία)ΑΟΘ Κεφάλαιο 2
σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ
Γ' Λυκ.9,832322
Πληροφορική (Οικ.)Πληροφορική - Όλη η θεωρία
Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου
Γ' Λυκ.1,58344
ΙστορίαΙστορία Α λυκείου ΣΟΣ
ΣΟΣ για εξετάσεις
Α' Λυκ.2,14640
ΙστορίαΚλασική εποχή
Κλασική εποχή: Περίληψη με σημειώσεις
Α' Λυκ.1,92143
Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.
Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σχρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άνναχρήστης iOS
Φυσική1,093 προβολές·Ενημερώθηκε May 31, 2026·24 σελίδεςΗλεκτρομαγνητισμός: Βασικές Αρχές και Εφαρμογές
D
Dimitra Tzini@dimitratzini
Ο ηλεκτρομαγνητισμός είναι ένας από τους πιο συναρπαστικούς κλάδους της φυσικής! Θα δούμε πώς δημιουργούνται τα μαγνητικά πεδία, πώς αλληλεπιδρούν με τα φορτία και θα μάθουμε βασικούς νόμους που εξηγούν πολλά καθημερινά φαινόμενα.
1
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Μαγνητικό Πεδίο και Βασικές Ιδιότητες
Κάθε μαγνήτης έχει δύο πόλους - βόρειο και νότιο - όπου οι μαγνητικές δυνάμεις είναι ισχυρότερες. Είναι σαν τα άκρα ενός μπαταρίας, μόνο που δε μπορούμε να τα χωρίσουμε!
Ανεξάρτητα από το πόσο μικρά κομμάτια κόψουμε έναν μαγνήτη, πάντα θα έχουμε δύο πόλους. Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορούμε να απομονώσουμε έναν μαγνητικό πόλο - μια σημαντική διαφορά από τα ηλεκτρικά φορτία.
Η μαγνητική επαγωγή Β μετριέται σε Tesla (T) και είναι διανυσματικό μέγεθος. Η διεύθυνσή της ακολουθεί τη μαγνητική βελόνα, ενώ η φορά πάει από τον νότιο στον βόρειο πόλο.
Tip: Οι μαγνητικές γραμμές είναι κλειστές καμπύλες που ξεκινούν από τον βόρειο πόλο και καταλήγουν στον νότιο!
2
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Νόμος Biot-Savart
Τώρα έρχεται το ενδιαφέρον μέρος! Κάθε ρευματοφόρος αγωγός δημιουργεί μαγνητικό πεδίο γύρω του. Ο νόμος Biot-Savart μας λέει ακριβώς πώς να το υπολογίσουμε.
Η φόρμουλα είναι: ΔΒ = (μ₀/4π) × (I×ΔL×ημθ)/r². Μη σας φοβίζει - κάθε παράμετρος έχει τη λογική της! Το Ι είναι το ρεύμα, το ΔL το μικρό τμήμα του αγωγού, το r η απόσταση και το θ η γωνία.
Το ΔΒ είναι πάντα κάθετο τόσο στον αγωγό όσο και στη γραμμή που ενώνει τον αγωγό με το σημείο που μας ενδιαφέρει. Για τη φορά χρησιμοποιούμε τον κανόνα του δεξιού χεριού!
Προσοχή: Αυτός ο νόμος μας δίνει το πεδίο μόνο από ένα μικρό τμήμα - για όλο τον αγωγό πρέπει να προσθέσουμε όλα τα ΔΒ!
3
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Εφαρμογές του Νόμου Biot-Savart
Με τον νόμο Biot-Savart μπορούμε να υπολογίσουμε το μαγνητικό πεδίο για συγκεκριμένα σχήματα αγωγών. Το κλειδί είναι να χωρίσουμε τον αγωγό σε μικρά τμήματα και να προσθέσουμε τα αποτελέσματα.
Όταν το ρεύμα είναι κάθετο στη γραμμή που μας ενδιαφέρει (θ=90°), έχουμε μέγιστο μαγνητικό πεδίο γιατί ημ90°=1. Όταν είναι παράλληλο (θ=0° ή 180°), το πεδίο είναι μηδέν!
Αυτή η μέθοδος μας επιτρέπει να βρούμε το πεδίο για ευθύγραμμους αγωγούς, κυκλικούς βρόχους και πιο σύνθετα σχήματα. Είναι σαν να λύνουμε ένα παζλ κομμάτι κομμάτι!
Θυμήσου: Όσο μικρότερα τμήματα χρησιμοποιήσουμε, τόσο πιο ακριβές αποτέλεσμα θα έχουμε!
4
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Εφαρμογές σε Συγκεκριμένα Σχήματα
Για έναν ευθύγραμμο αγωγό άπειρου μήκους, το μαγνητικό πεδίο είναι Β = μ₀Ι/(2πα). Το πεδίο σχηματίζει ομόκεντρους κύκλους γύρω από τον αγωγό και είναι ισχυρότερο όσο πιο κοντά είμαστε.
Για έναν κυκλικό αγωγό, στο κέντρο του κύκλου έχουμε Β = μ₀Ι/(2r). Εδώ όλα τα μικρά τμήματα ΔL είναι στην ίδια απόσταση r από το κέντρο, οπότε οι υπολογισμοί γίνονται πιο απλοί.
Το ωραίο είναι ότι όλα τα διανύσματα ΔΒ δείχνουν προς την ίδια κατεύθυνση στο κέντρο του κύκλου. Έτσι, απλά προσθέτουμε τα μέτρα τους αντί να κάνουμε πολύπλοκες διανυσματικές πράξεις!
Σημείωση: Για τον κυκλικό αγωγό, η γωνία θ είναι πάντα 90°, γι' αυτό ημθ = 1 παντού!
5
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Νόμος του Ampère
Ο νόμος του Ampère είναι μια έξυπνη συντόμευση για να βρίσκουμε μαγνητικά πεδία όταν υπάρχει συμμετρία! Αντί να κάνουμε δύσκολα ολοκληρώματα, επιλέγουμε έναν κλειστό δρόμο (Αμπεριανό βρόγχο).
Η βασική ιδέα είναι: ΣΒΔlσυνφ = μ₀Ιεγκ. Αυτό σημαίνει ότι το άθροισμα όλων των γινομένων Β×Δl×συνφ γύρω από τον βρόγχο ισούται με μ₀ επί το ρεύμα που διαπερνά τον βρόγχο.
Το μυστικό είναι η έξυπνη επιλογή του βρόγχου. Θέλουμε να επιλέξουμε έναν δρόμο όπου το Β έχει σταθερό μέτρο και σταθερή γωνία με τη διαδρομή μας.
Κλειδί επιτυχίας: Ψάξε για συμμετρία στο πρόβλημα - αυτό θα σε οδηγήσει στο σωστό σχήμα βρόγχου!
6
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Εφαρμογή σε Ευθύγραμμο Αγωγό
Με τον νόμος Ampère μπορούμε να επιβεβαιώσουμε το αποτέλεσμα που βρήκαμε με τον Biot-Savart για τον ευθύγραμμο αγωγό, μόνο που τώρα είναι πολύ πιο απλό!
Επιλέγουμε ως Αμπεριανό βρόγχο έναν κύκλο με κέντρο τον αγωγό. Λόγω συμμετρίας, το Β έχει το ίδιο μέτρο παντού στον κύκλο και είναι παράλληλο με τη διαδρομή (συνφ = 1).
Έτσι, Β × περίμετρος = μ₀Ι, δηλαδή Β × 2πα = μ₀Ι, άρα Β = μ₀Ι/(2πα). Το ίδιο αποτέλεσμα με πολύ λιγότερο κόπο!
Πλεονέκτημα: Ο νόμος Ampère είναι ιδανικός όταν έχουμε υψηλή συμμετρία στο πρόβλημα!
7
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Σωληνοειδές Πηνίο
Το σωληνοειδές είναι σαν ένα "εργοστάσιο" ομογενούς μαγνητικού πεδίου! Αποτελείται από πολλές σπείρες ένα δίπλα στην άλλη και δημιουργεί ισχυρό, ομογενές πεδίο στο εσωτερικό του.
Το εντυπωσιακό είναι ότι έξω από το σωληνοειδές το πεδίο είναι μηδενικό, ενώ μέσα είναι ομογενές και παράλληλο με τον άξονα. Αυτό το κάνει εξαιρετικά χρήσιμο στις εφαρμογές!
Η φορά του πεδίου δίνεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού: όταν τα δάχτυλα δείχνουν τη φορά του ρεύματος στις σπείρες, ο αντίχειρας δείχνει τη φορά του Β μέσα στο σωληνοειδές.
Σημαντικό: Αυτές οι ιδιότητες ισχύουν μόνο αν το μήκος του σωληνοειδούς είναι πολύ μεγαλύτερο από τη διάμετρό του!
8
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Υπολογισμός Πεδίου Σωληνοειδούς
Χρησιμοποιώντας τον νόμο Ampère, βρίσκουμε ότι για το σωληνοειδές Β = μ₀nI, όπου n είναι ο αριθμός σπειρών ανά μονάδα μήκους. Πολύ απλή φόρμουλα για τόσο χρήσιμο αποτέλεσμα!
Επιλέγουμε ως Αμπεριανό βρόγχο ένα ορθογώνιο με τη μια πλευρά μέσα στο σωληνοειδές και την άλλη έξω. Έτσι, μόνο η εσωτερική πλευρά συνεισφέρει στο άθροισμα ΣΒΔlσυνφ.
Το συναρπαστικό είναι ότι το Β δεν εξαρτάται από τη διάμετρο του σωληνοειδούς, ούτε από τον συνολικό αριθμό σπειρών - μόνο από την πυκνότητά τους!
Πρακτική χρήση: Τα σωληνοειδή χρησιμοποιούνται σε ηλεκτρομαγνήτες, ηχεία και πολλές άλλες συσκευές!
9
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Δύναμη Lorentz - Βασικές Περιπτώσεις
Η δύναμη Lorentz εξηγεί πώς τα μαγνητικά πεδία επηρεάζουν τα κινούμενα φορτία. Είναι μια από τις πιο θεμελιώδεις δυνάμεις στη φύση!
Ακίνητα φορτία: Δε δέχονται καμία δύναμη από το μαγνητικό πεδίο. Είναι σαν να μη "βλέπουν" το πεδίο!
Φορτία παράλληλα στο Β: Συνεχίζουν την ευθύγραμμη κίνησή τους αμετάβλητη. Και πάλι η δύναμη είναι μηδέν.
Φορτία κάθετα στο Β: Δέχονται τη μέγιστη δύναμη FL = Β×v×|q|. Η δύναμη είναι κάθετη τόσο στην ταχύτητα όσο και στο μαγνητικό πεδίο!
Κανόνας τριών δακτύλων: Δείκτης = v, μέσο = Β, αντίχειρας = FL (για θετικά φορτία)!
10
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Γενική Περίπτωση και Επιπτώσεις
Όταν η ταχύτητα σχηματίζει τυχαία γωνία φ με το μαγνητικό πεδίο, έχουμε FL = Β×v×|q|×ημφ. Μόνο η κάθετη συνιστώσα της ταχύτητας συνεισφέρει στη δύναμη!
Το πιο εντυπωσιακό χαρακτηριστικό της δύναμης Lorentz είναι ότι δεν παράγει έργο! Είναι πάντα κάθετη στην ταχύτητα, οπότε δεν αλλάζει το μέτρο της - μόνο τη διεύθυνσή της.
Αυτό σημαίνει ότι η κινητική ενέργεια του φορτίου παραμένει σταθερή. Η μαγνητική δύναμη λυγίζει την τροχιά αλλά δεν επιταχύνει ή επιβραδύνει το φορτίο!
Πρακτικές συνέπειες: Αυτή η ιδιότητα είναι κλειδί για τη λειτουργία κυκλοτρόνων και άλλων επιταχυντών σωματιδίων!
11
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
12
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
13
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
14
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
15
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
16
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
17
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
18
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
19
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
20
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
21
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
22
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
23
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
24
of 24Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...
Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Electromagnetism
1Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική
9ΦυσικήΦυσική Β γυμνασίου
Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4
Β' Γυμν.9,047653
ΦυσικήΦυσική Α’ Λυκείου
Όλες οι κινήσεις ορισμοί και τύποι
Α' Λυκ.2,46249
ΦυσικήΘεωρια φυσικης α λυκειου
Περιεχει τυπους μεθοδολογιες και ορισμους καθε κεφαλαιου
Α' Λυκ.74727
ΦυσικήΜηχανική στερεού σώματος
Φυσική Γ λυκείου
Γ' Λυκ.2,47139
ΦυσικήΚρούσεις
Φυσική Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
Γ' Λυκ.1,54628
ΦυσικήΤυπολόγιο Φυσικης Α λυκείου
Όλοι οι τύποι
Α' Λυκ.3,040157
Φυσικήηλεκτρομαγνητισμος
Έλεγξε τις γνώσεις σου στην ηλεκτρομαγνητική θεωρία με ερωτήσεις σχετικά με ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία και τις αλληλεπιδράσεις τους.
Γ' Λυκ.6800
ΦυσικήΝόμοι του Νεύτωνα
Σημειώσεις για τους τρεις νόμους του Νεύτωνα
Α' Λυκ.85017
ΦυσικήΗλεκτρομαγνητισμος
4ο κεφάλαιο Ηλεκτρομαγνητισμος Γ’ λυκείου
Γ' Λυκ.9688
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα
9ΙστορίαΙστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας
Ορισμοί ιστόριας
Β' Λυκ.8,241297
ΙστορίαΣχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου
Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου
Α' Λυκ.2,70263
Ιστορίαιστορία α λυκείου κλασσική εποχή
Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.
Α' Λυκ.2,0000
ΒιολογίαΒιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2
Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)
Β' Λυκ.3,09579
ΒιολογίαΒιολογία β Λυκείου
Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία
Β' Λυκ.7,061229
ΑΟΘ (Οικονομία)ΑΟΘ Κεφάλαιο 2
σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ
Γ' Λυκ.9,832322
Πληροφορική (Οικ.)Πληροφορική - Όλη η θεωρία
Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου
Γ' Λυκ.1,58344
ΙστορίαΙστορία Α λυκείου ΣΟΣ
ΣΟΣ για εξετάσεις
Α' Λυκ.2,14640
ΙστορίαΚλασική εποχή
Κλασική εποχή: Περίληψη με σημειώσεις
Α' Λυκ.1,92143
Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.
Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σχρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άνναχρήστης iOS