Άνοιξε την Εφαρμογή

Μαθήματα

Εισαγωγή στη Στερεοστατική: Στέρεο και Ροπή στη Γ Λυκείου

2

0

P

pasxalia natsiou

11/12/2025

Φυσική

Μηχανικού Στερεού Σώματος Γ λυκείου

215

11 Δεκ 2025

4 σελίδες

Εισαγωγή στη Στερεοστατική: Στέρεο και Ροπή στη Γ Λυκείου

P

pasxalia natsiou

@pasxalianatsiou

Η μηχανική στερεού σώματος είναι ένας κλάδος της φυσικής που... Δες περισσότερα

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
1 / 4
Μηχανική Στερεού Σώματος,

O.K.K

19/03/2095

αε=$\frac{\Delta U}{\Delta t}$ = $\frac{\Delta (wR)}{\Delta t}$ = R$\frac{\Delta w}{\Delta t}$

Κυκλική Κίνηση - Βασικές Σχέσεις

Η κυκλική κίνηση περιβάλλει τη ζωή μας παντού - από τους τροχούς των αυτοκινήτων μέχρι τη Γη που περιστρέφεται! Υπάρχουν δύο βασικά είδη επιταχύνσεων: η εφαπτομενική επιτάχυνση (αε) που αλλάζει την ταχύτητα και η κεντρομόλος επιτάχυνση (ακ) που διατηρεί το αντικείμενο στην κυκλική πορεία.

Για ομαλή κυκλική κίνηση (σταθερή ταχύτητα), χρησιμοποιούμε τις σχέσεις: U = 2πR/T = 2πRf και ω = 2π/T = 2πf. Η σχέση S = Θ·R συνδέει τη γραμμική με την γωνιακή κίνηση.

Όταν η ταχύτητα αλλάζει, έχουμε επιταχυνόμενη ή επιβραδυνόμενη κίνηση. Οι εξισώσεις κίνησης γίνονται: U = U₀ ± αε·t και S = U₀t ± ½αε·t² (+ για επιτάχυνση, - για επιβράδυνση).

Συμβουλή: Θυμήσου ότι στην κυκλική κίνηση πάντα υπάρχει κεντρομόλος επιτάχυνση ακ = U²/R, ακόμα και όταν η ταχύτητα είναι σταθερή!

Μηχανική Στερεού Σώματος,

O.K.K

19/03/2095

αε=$\frac{\Delta U}{\Delta t}$ = $\frac{\Delta (wR)}{\Delta t}$ = R$\frac{\Delta w}{\Delta t}$

Κέντρο Μάζας και Κίνηση

Το κέντρο μάζας είναι το σημείο όπου μπορούμε να θεωρήσουμε ότι συγκεντρώνεται όλη η μάζα ενός αντικειμένου. Για τη μελέτη της κίνησης, το κέντρο μάζας κινείται σαν να είναι ένα σημειακό σώμα στο οποίο ασκούνται όλες οι εξωτερικές δυνάμεις.

Η ταχύτητα του κέντρου μάζας υπολογίζεται με τον τύπο Ucm = S/t, όπως και σε κάθε γραμμική κίνηση. Αυτή η έννοια είναι κρίσιμη για την κατανόηση της κίνησης σύνθετων αντικειμένων.

Στην πράξη, όταν ένα στερεό σώμα κυλίει (όπως μια μπάλα), συνδυάζει μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας με περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονά του.

Προσοχή: Το κέντρο μάζας δεν πρέπει να βρίσκεται απαραίτητα μέσα στο υλικό του αντικειμένου - σκέψου έναν κρίκο!

Μηχανική Στερεού Σώματος,

O.K.K

19/03/2095

αε=$\frac{\Delta U}{\Delta t}$ = $\frac{\Delta (wR)}{\Delta t}$ = R$\frac{\Delta w}{\Delta t}$

Ροπή και Ισορροπία Στερεού

Η ροπή είναι το μέγεθος που προκαλεί περιστροφή - όπως όταν στρίβεις ένα καπάκι ή ανοίγεις μια πόρτα! Υπολογίζεται από τον τύπο Τ = F·l, όπου l είναι η κάθετη απόσταση από τον άξονα περιστροφής.

Για ισορροπία στερεού σώματος πρέπει να ισχύουν τρεις συνθήκες ταυτόχρονα: ΣFx = 0, ΣFy = 0 και ΣΤ = 0. Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχει ούτε γραμμική ούτε περιστροφική κίνηση.

Η επιλογή του άξονα περιστροφής είναι ελεύθερη και μπορεί να απλοποιήσει σημαντικά τους υπολογισμούς σου. Προτίμησε σημείο όπου περνούν πολλές δυνάμεις ή άγνωστες δυνάμεις.

Τέχνασμα: Όταν λύνεις προβλήματα ισορροπίας, ξεκίνα πάντα με τη συνθήκη ΣΤ = 0 επιλέγοντας έξυπνα τον άξονα περιστροφής!

Μηχανική Στερεού Σώματος,

O.K.K

19/03/2095

αε=$\frac{\Delta U}{\Delta t}$ = $\frac{\Delta (wR)}{\Delta t}$ = R$\frac{\Delta w}{\Delta t}$

Πρακτικά Προβλήματα Ισορροπίας

Τα προβλήματα ισορροπίας στις εξετάσεις συνήθως περιλαμβάνουν ράβδους, τροχαλίες και γεωμετρικά σχήματα. Το κλειδί είναι να αναγνωρίζεις τις δυνάμεις και να επιλέγεις σωστά τον άξονα περιστροφής.

Στο πρώτο παράδειγμα βλέπουμε σύστημα με τροχαλία όπου ΤF = TW, δηλαδή οι τάσεις του νήματος ισορροπούν. Χρησιμοποιούμε τη γεωμετρία για να βρούμε τις αποστάσεις: ΓΑ = √2h+2Rh2h + 2Rh.

Στα επόμενα προβλήματα εφαρμόζουμε την ανάλυση δυνάμεων σε συνιστώσες: Fx = F·συνφ και Fy = F·ημφ. Η συνθήκη ροπών γίνεται: ΤFx = ΤFy + W, που μας δίνει τη σχέση για την ισορροπία.

Στρατηγική: Ξεκίνα πάντα σχεδιάζοντας όλες τις δυνάμεις στο διάγραμμα και βρίσκοντας τις γεωμετρικές σχέσεις πριν γράψεις τις εξισώσεις!



Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

 

Φυσική

215

11 Δεκ 2025

4 σελίδες

Εισαγωγή στη Στερεοστατική: Στέρεο και Ροπή στη Γ Λυκείου

P

pasxalia natsiou

@pasxalianatsiou

Η μηχανική στερεού σώματος είναι ένας κλάδος της φυσικής που μελετά την κίνηση και την ισορροπία αντικειμένων που έχουν συγκεκριμένο σχήμα και μέγεθος. Θα εξερευνήσουμε τις βασικές έννοιες της κυκλικής κίνησης, της ροπής και της ισορροπίας που είναι απαραίτητες για... Δες περισσότερα

Μηχανική Στερεού Σώματος,

O.K.K

19/03/2095

αε=$\frac{\Delta U}{\Delta t}$ = $\frac{\Delta (wR)}{\Delta t}$ = R$\frac{\Delta w}{\Delta t}$

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Κυκλική Κίνηση - Βασικές Σχέσεις

Η κυκλική κίνηση περιβάλλει τη ζωή μας παντού - από τους τροχούς των αυτοκινήτων μέχρι τη Γη που περιστρέφεται! Υπάρχουν δύο βασικά είδη επιταχύνσεων: η εφαπτομενική επιτάχυνση (αε) που αλλάζει την ταχύτητα και η κεντρομόλος επιτάχυνση (ακ) που διατηρεί το αντικείμενο στην κυκλική πορεία.

Για ομαλή κυκλική κίνηση (σταθερή ταχύτητα), χρησιμοποιούμε τις σχέσεις: U = 2πR/T = 2πRf και ω = 2π/T = 2πf. Η σχέση S = Θ·R συνδέει τη γραμμική με την γωνιακή κίνηση.

Όταν η ταχύτητα αλλάζει, έχουμε επιταχυνόμενη ή επιβραδυνόμενη κίνηση. Οι εξισώσεις κίνησης γίνονται: U = U₀ ± αε·t και S = U₀t ± ½αε·t² (+ για επιτάχυνση, - για επιβράδυνση).

Συμβουλή: Θυμήσου ότι στην κυκλική κίνηση πάντα υπάρχει κεντρομόλος επιτάχυνση ακ = U²/R, ακόμα και όταν η ταχύτητα είναι σταθερή!

Μηχανική Στερεού Σώματος,

O.K.K

19/03/2095

αε=$\frac{\Delta U}{\Delta t}$ = $\frac{\Delta (wR)}{\Delta t}$ = R$\frac{\Delta w}{\Delta t}$

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Κέντρο Μάζας και Κίνηση

Το κέντρο μάζας είναι το σημείο όπου μπορούμε να θεωρήσουμε ότι συγκεντρώνεται όλη η μάζα ενός αντικειμένου. Για τη μελέτη της κίνησης, το κέντρο μάζας κινείται σαν να είναι ένα σημειακό σώμα στο οποίο ασκούνται όλες οι εξωτερικές δυνάμεις.

Η ταχύτητα του κέντρου μάζας υπολογίζεται με τον τύπο Ucm = S/t, όπως και σε κάθε γραμμική κίνηση. Αυτή η έννοια είναι κρίσιμη για την κατανόηση της κίνησης σύνθετων αντικειμένων.

Στην πράξη, όταν ένα στερεό σώμα κυλίει (όπως μια μπάλα), συνδυάζει μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας με περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονά του.

Προσοχή: Το κέντρο μάζας δεν πρέπει να βρίσκεται απαραίτητα μέσα στο υλικό του αντικειμένου - σκέψου έναν κρίκο!

Μηχανική Στερεού Σώματος,

O.K.K

19/03/2095

αε=$\frac{\Delta U}{\Delta t}$ = $\frac{\Delta (wR)}{\Delta t}$ = R$\frac{\Delta w}{\Delta t}$

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Ροπή και Ισορροπία Στερεού

Η ροπή είναι το μέγεθος που προκαλεί περιστροφή - όπως όταν στρίβεις ένα καπάκι ή ανοίγεις μια πόρτα! Υπολογίζεται από τον τύπο Τ = F·l, όπου l είναι η κάθετη απόσταση από τον άξονα περιστροφής.

Για ισορροπία στερεού σώματος πρέπει να ισχύουν τρεις συνθήκες ταυτόχρονα: ΣFx = 0, ΣFy = 0 και ΣΤ = 0. Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχει ούτε γραμμική ούτε περιστροφική κίνηση.

Η επιλογή του άξονα περιστροφής είναι ελεύθερη και μπορεί να απλοποιήσει σημαντικά τους υπολογισμούς σου. Προτίμησε σημείο όπου περνούν πολλές δυνάμεις ή άγνωστες δυνάμεις.

Τέχνασμα: Όταν λύνεις προβλήματα ισορροπίας, ξεκίνα πάντα με τη συνθήκη ΣΤ = 0 επιλέγοντας έξυπνα τον άξονα περιστροφής!

Μηχανική Στερεού Σώματος,

O.K.K

19/03/2095

αε=$\frac{\Delta U}{\Delta t}$ = $\frac{\Delta (wR)}{\Delta t}$ = R$\frac{\Delta w}{\Delta t}$

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Πρακτικά Προβλήματα Ισορροπίας

Τα προβλήματα ισορροπίας στις εξετάσεις συνήθως περιλαμβάνουν ράβδους, τροχαλίες και γεωμετρικά σχήματα. Το κλειδί είναι να αναγνωρίζεις τις δυνάμεις και να επιλέγεις σωστά τον άξονα περιστροφής.

Στο πρώτο παράδειγμα βλέπουμε σύστημα με τροχαλία όπου ΤF = TW, δηλαδή οι τάσεις του νήματος ισορροπούν. Χρησιμοποιούμε τη γεωμετρία για να βρούμε τις αποστάσεις: ΓΑ = √2h+2Rh2h + 2Rh.

Στα επόμενα προβλήματα εφαρμόζουμε την ανάλυση δυνάμεων σε συνιστώσες: Fx = F·συνφ και Fy = F·ημφ. Η συνθήκη ροπών γίνεται: ΤFx = ΤFy + W, που μας δίνει τη σχέση για την ισορροπία.

Στρατηγική: Ξεκίνα πάντα σχεδιάζοντας όλες τις δυνάμεις στο διάγραμμα και βρίσκοντας τις γεωμετρικές σχέσεις πριν γράψεις τις εξισώσεις!

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

2

Έξυπνα Εργαλεία ΝΕΟ

Μετέτρεψε αυτές τις σημειώσεις σε: ✓ 50+ Ερωτήσεις Εξάσκησης ✓ Διαδραστικές Κάρτες Μνήμης ✓ Πλήρη Δοκιμαστική Εξέταση ✓ Σχέδια Δοκιμίου

Δοκιμαστική Εξέταση
Κουίζ
Κάρτες Μάθησης
Δοκίμιο

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS