•

Ενημερώθηκε Apr 11, 2026

•

24 σελίδες

Σημειώσεις Φυσικής Γ' Λυκείου: Απόλυτος Οδηγός Μελέτης

Λίνα Ανδριανοπούλου

@_b8qou

Η μελέτη της κίνησης στερεών σωμάτων και των κυμάτων είναι... Δες περισσότερα

1 / 24

Κέντρο Μάζας (cm): εκείνο το σημείο που θα είχε μάζα όσο η μάζα του στερεού
και σ' αυτό θα ασκούνταν όλες οι δυνάμεις.
Στα συμμετρικά σώματα

Κέντρο Μάζας και Μεταφορική Κίνηση

Το κέντρο μάζας είναι το σημείο όπου θα μπορούσε να συγκεντρωθεί όλη η μάζα του αντικειμένου. Σε συμμετρικά σώματα βρίσκεται στο κέντρο συμμετρίας - για παράδειγμα, στη μέση μιας ράβδου.

Η ταχύτητα του κέντρου μάζας υπολογίζεται από τον τύπο v_cm = Δx_cm/Δt. Αυτή η ταχύτητα περιγράφει την μεταφορική κίνηση του σώματος.

Στην ομαλή μεταφορική κίνηση η ταχύτητα παραμένει σταθερή και Δx_cm = v_cm · Δt. Στην ομαλά επιταχυνόμενη έχουμε θετική επιτάχυνση $a_cm > 0$ , ενώ στην ομαλά επιβραδυνόμενη αρνητική $a_cm < 0$ .

💡 Προσοχή: Όταν το κέντρο μάζας συμπίπτει με τον άξονα περιστροφής, το σώμα δεν περιστρέφεται!

Στροφική Κίνηση

Η γωνιακή ταχύτητα ω = Δφ/Δt είναι το κλειδί για να καταλάβεις τη στροφική κίνηση. Όλα τα σημεία του στερεού έχουν την ίδια γωνιακή ταχύτητα, αλλά διαφορετική γραμμική $v = ω · R$ .

Στην ομαλή στροφική κίνηση η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή (ω = σταθερή). Η γωνιακή μετατόπιση υπολογίζεται από Δφ = ω · Δt.

Η γωνιακή επιτάχυνση α_γων = Δω/Δt δείχνει πόσο γρήγορα αλλάζει η γωνιακή ταχύτητα. Στην επιταχυνόμενη κίνηση α_γων > 0, ενώ στην επιβραδυνόμενη α_γων < 0.

💡 Συμβουλή: Οι τύποι της στροφικής κίνησης μοιάζουν πολύ με αυτούς της ευθύγραμμης - απλά αντικαθιστάς x με φ, v με ω και a με α_γων!

Ροπή Δύναμης

Η ροπή δύναμης τ_F = F · l είναι το μέγεθος που δείχνει πόσο δυνατό είναι ένα στρίψιμο. Εξαρτάται από το μέτρο της δύναμης, την απόσταση από τον άξονα και τη γωνία που σχηματίζουν.

Όταν μια δύναμη σχηματίζει γωνία φ, χρησιμοποιούμε τη μέθοδο ανάλυσης δυνάμεων ή τη μέθοδο του μοχλοβραχίονα. Ο μοχλοβραχίονας l' = l · ημφ είναι η κάθετη απόσταση.

Σημαντικό: Δυνάμεις που ο φορέας τους διέρχεται από τον άξονα στροφής δεν παράγουν ροπή. Γι' αυτό τα παιδιά δε μπορούν να ανοίξουν μια πόρτα σπρώχνοντας κοντά στον μεντεσέ!

💡 Πρακτικά: Για να ανοίξεις εύκολα ένα βάζο, πιάσε το όσο πιο μακριά από το κέντρο γίνεται - μεγαλύτερη απόσταση σημαίνει μεγαλύτερη ροπή!

Συνισταμένη Ροπή και Ζεύγος Δύναμης

Η συνισταμένη ροπή υπολογίζεται αθροίζοντας αλγεβρικά όλες τις ροπές: Σ τ(ο) = τ_F1 + τ_F2 - τ_F3. Ορίζουμε θετική φορά (συνήθως αριστερόστροφη) για να κάνουμε τους υπολογισμούς.

Το ζεύγος δύναμης αποτελείται από δύο ίσες δυνάμεις που προκαλούν ροπή ίδιας κατεύθυνσης. Η συνολική ροπή είναι Σ τ(ο) = F · d, όπου d η απόσταση μεταξύ των δυνάμεων.

Σημαντικό: Το μέτρο της ροπής ζεύγους είναι ανεξάρτητο από τη θέση του κέντρου ροπών. Αυτό κάνει τη ροπή ζεύγους ιδιαίτερα χρήσιμη στις ασκήσεις.

💡 Παράδειγμα: Όταν στρίβεις το βολάν του αυτοκινήτου, εφαρμόζεις ζεύγος δύναμης - μία δύναμη προς τα πάνω και μία προς τα κάτω!

Ισορροπία Στερεού Σώματος

Για την ισορροπία στερεού σώματος πρέπει να ικανοποιούνται δύο προϋποθέσεις: Σ F = 0 (μηδενική συνισταμένη δύναμη) και Σ τ = 0 (μηδενική συνισταμένη ροπή).

Αν μόνο Σ F ≠ 0 έχουμε μεταφορά και στροφή. Αν Σ F ≠ 0 και Σ τ = 0 έχουμε μόνο μεταφορά. Αν Σ F = 0 και Σ τ ≠ 0 έχουμε μόνο στροφή.

Όταν το στερεό ισορροπεί, πρέπει να ισορροπεί ως προς οποιοδήποτε σημείο. Αυτή η αρχή μας επιτρέπει να επιλέγουμε στρατηγικά το κέντρο ροπών για να απλοποιήσουμε τους υπολογισμούς.

💡 Στρατηγική: Στις ασκήσεις, επίλεγε κέντρο ροπών εκεί που περνούν άγνωστες δυνάμεις - έτσι η ροπή τους γίνεται μηδέν!

Στροφορμή

Η στροφορμή L = p · r = m · υ · r είναι το γινόμενο της ορμής επί την ακτίνα τροχιάς. Για κυκλική κίνηση γράφεται L = m · ω · r².

Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής δίνεται από dL/dt = Σ τ. Αυτός είναι ο 2ος νόμος του Νεύτωνα για τη στροφική κίνηση - η αντίστοιχη εκδοχή του F = m · a.

Το διάνυσμα της στροφορμής είναι κάθετο στο επίπεδο κίνησης και καθορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού. Η μονάδα μέτρησης είναι kg·m²/s.

💡 Θυμήσου: Στροφορμή και ροπή συνδέονται με τον ίδιο τρόπο που συνδέονται ορμή και δύναμη στη γραμμική κίνηση!

Διατήρηση Στροφορμής

Όταν Σ τ_εξ = 0, η στροφορμή του συστήματος διατηρείται: L_αρχική = L_τελική. Αυτή είναι η αρχή διατήρησης της στροφορμής.

Για σημειακή μάζα σε κυκλική τροχιά: m · υ₂ · r₂ = m · υ₁ · r₁, ή m · ω₂ · r₂² = m · ω₁ · r₁². Όταν η ακτίνα μικραίνει, η γωνιακή ταχύτητα αυξάνεται!

Αυτή η αρχή εξηγεί γιατί οι φιγουρίστες περιστρέφονται πιο γρήγορα όταν μαζεύουν τα χέρια τους κοντά στο σώμα.

💡 Καθημερινό παράδειγμα: Όταν ένας φιγουρίστας μαζεύει τα χέρια του, μειώνει την ακτίνα και αυτόματα αυξάνεται η ταχύτητα περιστροφής του!

Γραμμικό Αρμονικό Κύμα

Το κύμα είναι η διάδοση διαταραχής κατά μήκος ενός μέσου. Διαδίδεται ενέργεια αλλά όχι ύλη - τα σημεία του μέσου απλώς ταλαντώνονται.

Όλα τα σημεία εκτελούν ταλαντώσεις με ίδιο πλάτος A, ίδια συχνότητα f και ίδια περίοδο T όπως η πηγή. Το μήκος κύματος λ είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε μία περίοδο.

Η θεμελιώδης εξίσωση κυματικής (ΘΕΚ) είναι υ = λ·f = λ/T. Η ταχύτητα διάδοσης εξαρτάται μόνο από τις ιδιότητες του μέσου, όχι από τη συχνότητα ή το πλάτος.

💡 Σημαντικό: Η ταχύτητα κύματος είναι σταθερή για συγκεκριμένο μέσο - αν αλλάξει η συχνότητα, αλλάζει αντίστοιχα και το μήκος κύματος!

Στάσιμο Κύμα

Το στάσιμο κύμα προκύπτει από την επαλληλία δύο κυμάτων που ταξιδεύουν σε αντίθετες κατευθύνσεις. Η εξίσωσή του είναι y = 2A·συν $2πx/λ$ ·ημ $2πt/T$ .

Στα στιγμιότυπα του στάσιμου κύματος βλέπουμε πώς αλλάζει η μορφή του με το χρόνο. Σε χρόνους t = 0, T/4, T/2, 3T/4 η κατανομή πλάτους αλλάζει από +2A σε 0 και -2A.

Τα σημεία με συντεταγμένη x όπου συν $2πx/λ$ = 0 είναι οι δεσμοί (μηδενικό πλάτος), ενώ εκεί που συν $2πx/λ$ = ±1 είναι οι κοιλίες (μέγιστο πλάτος).

💡 Οπτικοποίηση: Φαντάσου μια χορδή κιθάρας - τα άκρα είναι δεσμοί (δεν κινούνται) και στη μέση έχουμε κοιλίες (μέγιστη κίνηση)!

Μαγνητικό Πεδίο

Το μαγνητικό πεδίο είναι ο χώρος όπου ασκούνται μαγνητικές δυνάμεις. Προέρχεται από μαγνητικά δίπολα και εκφράζεται με την ένταση B (μονάδα: Tesla).

Οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές (μδγ) δείχνουν τη διεύθυνση και την ένταση του πεδίου. Το διάνυσμα B είναι εφαπτόμενο στις μδγ, ενώ η πυκνότητά τους εκφράζει το μέτρο του B.

Οι μαγνητικές γραμμές είναι πάντα κλειστές με φορά από τον βόρειο προς το νότιο πόλο (εξωτερικά του μαγνήτη). Αυτό τις κάνει διαφορετικές από τις ηλεκτρικές που ξεκινούν και τελειώνουν σε φορτία.

💡 Πείραμα: Ρίξε λιμαλιά σιδήρου γύρω από έναν μαγνήτη - θα σχηματίσουν τις μαγνητικές δυναμικές γραμμές!

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική

Ηλεκτρομαγνητισμος

4ο κεφάλαιο Ηλεκτρομαγνητισμος Γ’ λυκείου

Φυσική

Γ' Λυκ.

Ηλεκτρομαγνητισμός

Θεωρία

Φυσική

Γ' Λυκ.

Ολοκληρωμένες Σημειώσεις Φυσικής Γ Λυκείου

Ολοκληρωμένες σημειώσεις θεωρίας Φυσικής Γ λυκείου από όλα τα κεφάλαια. Σημειωμένα λεπτομερώς με λεπτά κομμάτια της ύλης που θα ξέφευγαν σε πολλούς.

Φυσική (Θετ.)

Γ' Λυκ.

Φυσική Γ λυκείου

Κβαντομηχανική όλο το κεφάλαιο

Φυσική (Θετ.)

Γ' Λυκ.

Μηχανική στερεού σώματος

Φυσική Γ λυκείου

Φυσική

Γ' Λυκ.

Κρούσεις

Φυσική Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Φυσική

Γ' Λυκ.

Ταλαντωσεις Γ Λυκειου

ταλαντωσεις σημειωσεις

Φυσική (Θετ.)

Γ' Λυκ.

Κύματα Γ’Λυκείου

Θεωρία μηχανικών κυμάτων (εντός εξεταστέας ύλης πανελληνίων). Περιέχει οροσμούς και αποδείξεις

Φυσική

Γ' Λυκ.

Κρούσεις Γ λυκείου Φυσική σημειώσεις,σχήματα και παραδείγματα

Σημειώσεις,σχήματα και παραδείγματα κρούσεων!

Φυσική (Θετ.)

Γ' Λυκ.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

ΑΟΘ Κεφάλαιο 2

σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ

ΑΟΘ (Οικονομία)

Γ' Λυκ.

Βιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2

Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)

Βιολογία

Β' Λυκ.

Ξενοφων ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ

Ξενοφων

Αρχαία Ελληνικά

Α' Λυκ.

Βιολογία Ά Λυκείου νευρικό σύστημα

Βιολογία Ά λυκείου νευρικό σύστημα

Βιολογία

Α' Λυκ.

Κλασική εποχή

Ιστορία Α λυκείου

Ιστορία

Α' Λυκ.

Συντακτικό αρχαίων

Όλο το συντάκτηκο της αρχαία Ελληνικής με πλήρη ανάλυση.

Αρχαία Ελληνικά

Α' Λυκ.

Πληροφορική - Όλη η θεωρία

Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου

Πληροφορική (Οικ.)

Γ' Λυκ.

Α’,Β’,Γ’ κλίση ουσιαστικών

Κλίση ουσιαστικών και παρατηρήσεις

Αρχαία Ελληνικά

Α' Λυκ.

ΑΟΘ Κεφάλαιο 5

ολόκληρο το κεφαλαιο 5 σε σημειωσεις

ΑΟΘ (Οικονομία)

Γ' Λυκ.

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Άννα

χρήστης iOS

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

Μαριλου

χρήστης Android

Thenia

χρήστης iOS

Φυσική (Θετ.)

•

563

•

Ενημερώθηκε Apr 11, 2026

•

24 σελίδες

Σημειώσεις Φυσικής Γ' Λυκείου: Απόλυτος Οδηγός Μελέτης

Λίνα Ανδριανοπούλου

@_b8qou

Η μελέτη της κίνησης στερεών σωμάτων και των κυμάτων είναι βασικό κομμάτι της φυσικής της Γ' Λυκείου. Θα δούμε πώς τα αντικείμενα κινούνται, περιστρέφονται και πώς μεταδίδεται η ενέργεια μέσω κυμάτων στη φύση.