Πυθαγόρειο Θεώρημα
Φαντάσου ότι έχεις ένα ορθογώνιο τρίγωνο μπροστά σου. Το Πυθαγόρειο θεώρημα λέει κάτι πολύ απλό: αν υψώσεις στο τετράγωνο τις δύο κάθετες πλευρές και τις προσθέσεις, θα πάρεις το τετράγωνο της υποτείνουσας.
Με απλά λόγια: ΑΒ² + ΑΓ² = ΒΓ². Αυτός ο τύπος είναι ο καλύτερός σου φίλος όταν θέλεις να βρεις μια άγνωστη πλευρά σε ορθογώνιο τρίγωνο.
Δες το παράδειγμα: έχουμε ένα τρίγωνο με πλευρές 6 και 10, και θέλουμε το x. Απλά βάζουμε στον τύπο: x² + 6² = 10², οπότε x² + 36 = 100, άρα x² = 64 και x = 8. Εύκολο!
Συμβουλή: Πάντα να θυμάσαι ότι η υποτείνουσα είναι η μεγαλύτερη πλευρά και βρίσκεται απέναντι από την ορθή γωνία.
Το αντίστροφο Πυθαγόρειο θεώρημα κάνει το αντίθετο: αν το τετράγωνο της μεγαλύτερης πλευράς ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο, τότε το τρίγωνο είναι ορθογώνιο. Στο παράδειγμα με πλευρές 3, 4, 5: έχουμε 5² = 25 και 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Επειδή είναι ίσα, το τρίγωνο είναι ορθογώνιο!