Η γεωμετρία της Β' λυκείου περιλαμβάνει δύο βασικά θέματα που... Δες περισσότερα
Μαθηματικά664 προβολές·Ενημερώθηκε May 26, 2026·2 σελίδεςΣημαντικοί Τύποι Γεωμετρίας για τη Β' Λυκείου
Natalia@natalini_chanelini
1
of 2
Νόμος των Συνημιτόνων - Το Μυστικό Όπλο σου για Τρίγωνα
Όταν έχεις ένα τρίγωνο και δεν μπορείς να χρησιμοποιήσεις το Πυθαγόρειο θεώρημα, ο νόμος των συνημιτόνων είναι η λύση σου! Αυτός ο νόμος λειτουργεί σε όλα τα τρίγωνα, όχι μόνο στα ορθογώνια.
Ο βασικός τύπος είναι: α² = β² + γ² - 2βγ·συνΑ. Παρατήρησε πως αν η γωνία Α είναι 90°, το συνΑ = 0 και παίρνεις το κλασικό Πυθαγόρειο θεώρημα!
Χρησιμοποιείς αυτόν τον νόμο σε δύο περιπτώσεις: όταν ξέρεις δύο πλευρές και την περιεχόμενη γωνία τους, ή όταν ξέρεις τις τρεις πλευρές του τριγώνου.
Συμβουλή: Αν η γωνία είναι οξεία, το αποτέλεσμα θα είναι μικρότερο από β²+γ². Αν είναι αμβλεία, θα είναι μεγαλύτερο!
2
of 2
Πολύγωνα και Κύκλοι - Υπολογισμοί που Θα Χρειαστείς
Τα κανονικά πολύγωνα έχουν συγκεκριμένους τύπους που κάνουν τη ζωή σου πιο εύκολη. Η κεντρική γωνία ενός ν-γώνου είναι πάντα 360°/ν, ενώ κάθε εσωτερική γωνία είναι 180° - 360°/ν.
Για να βρεις το εμβαδόν ενός κανονικού πολυγώνου, χρησιμοποιείς τον τύπο Εν = (1/2)·Pν·αν, όπου Pν είναι η περίμετρος και αν είναι το απόστημα (η απόσταση από το κέντρο στη μέση μιας πλευράς).
Στους κυκλικούς τομείς, το μήκος του τόξου δίνεται από l = πRψ/180° και το εμβαδόν από (ΑΟΒ) = πR²ψ/360°. Για κυκλικά τμήματα, αφαιρείς το εμβαδόν του τριγώνου από το εμβαδόν του τομέα.
Προσοχή: Μην ξεχνάς να μετατρέπεις τις γωνίες σε μοίρες όταν χρησιμοποιείς αυτούς τους τύπους!
Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...
Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Angle Addition Postulate
2Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Μαθηματικά
9ΜαθηματικάΟλη η θεωρια Αλγεβρας
Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.
Α' Λυκ.2,84374
ΜαθηματικάΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΕΩΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ
Β' Λυκ.1,84238
ΜαθηματικάSOS ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
Σημειώσεις άλγεβρας για την Α λυκείου ότι πρέπει να ξέρεις για τις εξετάσεις
Α' Λυκ.1,28837
ΜαθηματικάΜαθηματικά Γ Λυκείου
Ορισμοί-Αποδείξεις-Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους
Γ' Λυκ.4,988121
Μ
ΜαθηματικάΜαθηματικά Γ' Λυκείου: Συναρτήσεις, Όρια, Παράγωγοι, Ολοκληρώματα
Ελέγξτε τις γνώσεις σας στις βασικές έννοιες των Μαθηματικών Γ' Λυκείου.
Γ' Λυκ.4690
ΜαθηματικάΜαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]
Σημειώσεις πάνω στα όρια των συναρτήσεων.
Γ' Λυκ.3,19376
ΜαθηματικάΓεωμετρία Β λυκείου Τύποι κ σχήματα
Η ύλη της γεωμετρίας β λυκείου με τύπος κ σχήματα για γρήγορη επανάληψη όσο πιο σύντομα γίνεται
Β' Λυκ.97033
ΜαθηματικάΜαθηματικά Άλγεβρα Β Λυκείου
Πολύ χρήσιμη ύλη εξετάσεων Β Λυκείου(χωρίς αποδείξεις)
Β' Λυκ.1,16419
ΜαθηματικάΜαθηματικά κατεύθυνσης β λυκείου
Θεωρία και αποδείξεις
Β' Λυκ.1,16921
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα
9
ΙστορίαΙστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας
Ορισμοί ιστόριας
Β' Λυκ.8,063294
ΙστορίαΣχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου
Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου
Α' Λυκ.2,64260
Ιστορίαιστορία α λυκείου κλασσική εποχή
Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.
Α' Λυκ.1,9660
ΒιολογίαΒιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2
Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)
Β' Λυκ.3,06180
ΒιολογίαΒιολογία β Λυκείου
Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία
Β' Λυκ.7,035229
ΑΟΘ (Οικονομία)ΑΟΘ Κεφάλαιο 2
σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ
Γ' Λυκ.9,831322
Πληροφορική (Οικ.)Πληροφορική - Όλη η θεωρία
Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου
Γ' Λυκ.1,58244
ΙστορίαΙστορία Α λυκείου ΣΟΣ
ΣΟΣ για εξετάσεις
Α' Λυκ.2,08539
ΙστορίαΚλασική εποχή
Κλασική εποχή: Περίληψη με σημειώσεις
Α' Λυκ.1,90543
Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.
Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σχρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άνναχρήστης iOS
Μαθηματικά664 προβολές·Ενημερώθηκε May 26, 2026·2 σελίδεςΣημαντικοί Τύποι Γεωμετρίας για τη Β' Λυκείου
Natalia@natalini_chanelini
Η γεωμετρία της Β' λυκείου περιλαμβάνει δύο βασικά θέματα που θα σε βοηθήσουν να λύνεις πολύπλοκα προβλήματα. Θα μάθεις πώς να χρησιμοποιείς το νόμο των συνημιτόνων για τρίγωνα και πώς να υπολογίζεις εμβαδά πολυγώνων και κύκλων.
1
of 2Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Νόμος των Συνημιτόνων - Το Μυστικό Όπλο σου για Τρίγωνα
Όταν έχεις ένα τρίγωνο και δεν μπορείς να χρησιμοποιήσεις το Πυθαγόρειο θεώρημα, ο νόμος των συνημιτόνων είναι η λύση σου! Αυτός ο νόμος λειτουργεί σε όλα τα τρίγωνα, όχι μόνο στα ορθογώνια.
Ο βασικός τύπος είναι: α² = β² + γ² - 2βγ·συνΑ. Παρατήρησε πως αν η γωνία Α είναι 90°, το συνΑ = 0 και παίρνεις το κλασικό Πυθαγόρειο θεώρημα!
Χρησιμοποιείς αυτόν τον νόμο σε δύο περιπτώσεις: όταν ξέρεις δύο πλευρές και την περιεχόμενη γωνία τους, ή όταν ξέρεις τις τρεις πλευρές του τριγώνου.
Συμβουλή: Αν η γωνία είναι οξεία, το αποτέλεσμα θα είναι μικρότερο από β²+γ². Αν είναι αμβλεία, θα είναι μεγαλύτερο!
2
of 2Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Πολύγωνα και Κύκλοι - Υπολογισμοί που Θα Χρειαστείς
Τα κανονικά πολύγωνα έχουν συγκεκριμένους τύπους που κάνουν τη ζωή σου πιο εύκολη. Η κεντρική γωνία ενός ν-γώνου είναι πάντα 360°/ν, ενώ κάθε εσωτερική γωνία είναι 180° - 360°/ν.
Για να βρεις το εμβαδόν ενός κανονικού πολυγώνου, χρησιμοποιείς τον τύπο Εν = (1/2)·Pν·αν, όπου Pν είναι η περίμετρος και αν είναι το απόστημα (η απόσταση από το κέντρο στη μέση μιας πλευράς).
Στους κυκλικούς τομείς, το μήκος του τόξου δίνεται από l = πRψ/180° και το εμβαδόν από (ΑΟΒ) = πR²ψ/360°. Για κυκλικά τμήματα, αφαιρείς το εμβαδόν του τριγώνου από το εμβαδόν του τομέα.
Προσοχή: Μην ξεχνάς να μετατρέπεις τις γωνίες σε μοίρες όταν χρησιμοποιείς αυτούς τους τύπους!
Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...
Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Angle Addition Postulate
2Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Μαθηματικά
9ΜαθηματικάΟλη η θεωρια Αλγεβρας
Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.
Α' Λυκ.2,84374
ΜαθηματικάΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΕΩΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ
Β' Λυκ.1,84238
ΜαθηματικάSOS ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
Σημειώσεις άλγεβρας για την Α λυκείου ότι πρέπει να ξέρεις για τις εξετάσεις
Α' Λυκ.1,28837
ΜαθηματικάΜαθηματικά Γ Λυκείου
Ορισμοί-Αποδείξεις-Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους
Γ' Λυκ.4,988121
Μ
ΜαθηματικάΜαθηματικά Γ' Λυκείου: Συναρτήσεις, Όρια, Παράγωγοι, Ολοκληρώματα
Ελέγξτε τις γνώσεις σας στις βασικές έννοιες των Μαθηματικών Γ' Λυκείου.
Γ' Λυκ.4690
ΜαθηματικάΜαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]
Σημειώσεις πάνω στα όρια των συναρτήσεων.
Γ' Λυκ.3,19376
ΜαθηματικάΓεωμετρία Β λυκείου Τύποι κ σχήματα
Η ύλη της γεωμετρίας β λυκείου με τύπος κ σχήματα για γρήγορη επανάληψη όσο πιο σύντομα γίνεται
Β' Λυκ.97033
ΜαθηματικάΜαθηματικά Άλγεβρα Β Λυκείου
Πολύ χρήσιμη ύλη εξετάσεων Β Λυκείου(χωρίς αποδείξεις)
Β' Λυκ.1,16419
ΜαθηματικάΜαθηματικά κατεύθυνσης β λυκείου
Θεωρία και αποδείξεις
Β' Λυκ.1,16921
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα
9ΙστορίαΙστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας
Ορισμοί ιστόριας
Β' Λυκ.8,063294
ΙστορίαΣχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου
Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου
Α' Λυκ.2,64260
Ιστορίαιστορία α λυκείου κλασσική εποχή
Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.
Α' Λυκ.1,9660
ΒιολογίαΒιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2
Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)
Β' Λυκ.3,06180
ΒιολογίαΒιολογία β Λυκείου
Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία
Β' Λυκ.7,035229
ΑΟΘ (Οικονομία)ΑΟΘ Κεφάλαιο 2
σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ
Γ' Λυκ.9,831322
Πληροφορική (Οικ.)Πληροφορική - Όλη η θεωρία
Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου
Γ' Λυκ.1,58244
ΙστορίαΙστορία Α λυκείου ΣΟΣ
ΣΟΣ για εξετάσεις
Α' Λυκ.2,08539
ΙστορίαΚλασική εποχή
Κλασική εποχή: Περίληψη με σημειώσεις
Α' Λυκ.1,90543
Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.
Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σχρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άνναχρήστης iOS