Άνοιξε την Εφαρμογή

Μαθήματα

497

14 Ιαν 2026

4 σελίδες

Γεωμετρία Β' Λυκείου: Σημαντικοί Τύποι και Κατατοπιστικά Σχήματα

A

anonymous_

@_kyk6p

Η γεωμετρία της Β' Λυκείου περιλαμβάνει βασικές έννοιες που θα... Δες περισσότερα

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
1 / 4
Γεωμετρία Β Λυκείου εξετάσεις 2215
Θ. Θαλή
Av EllE21183
E1
E2
E3
Όμοια τρίγωνα
B
A
Γ Β΄
1)  = ´   = ´
2) AB ΑΓ ΒΓ
ΑΒ΄ ΑΓ΄ ΒΓ΄
3) AB ΑΓ

Όμοια Τρίγωνα και Βασικά Θεωρήματα

Τα όμοια τρίγωνα είναι η βάση για πολλά προβλήματα που θα αντιμετωπίσεις. Δύο τρίγωνα είναι όμοια όταν έχουν ίσες γωνίες ή αναλογικές πλευρές.

Για να αποδείξεις ομοιότητα, χρειάζεσαι μία από τις τρεις περιπτώσεις: ίσες γωνίες, αναλογικές πλευρές, ή δύο αναλογικές πλευρές με ίση περιεχόμενη γωνία. Το θεώρημα του Θαλή σου δίνει παράλληλες ευθείες με αναλογικά τμήματα.

Στα ορθογώνια τρίγωνα ισχύει το Πυθαγόρειο θεώρημα και οι σχέσεις προβολών. Θυμήσου: ΑΒ² = ΒΔ·ΒΓ και ΑΔ² = ΒΔ·ΔΓ.

Tip: Για να καταλάβεις τι είδους τρίγωνο έχεις, σύγκρινε το τετράγωνο της μεγαλύτερης πλευράς με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο!

Γεωμετρία Β Λυκείου εξετάσεις 2215
Θ. Θαλή
Av EllE21183
E1
E2
E3
Όμοια τρίγωνα
B
A
Γ Β΄
1)  = ´   = ´
2) AB ΑΓ ΒΓ
ΑΒ΄ ΑΓ΄ ΒΓ΄
3) AB ΑΓ

Προβολές σε Τρίγωνα

Οι προβολές εξαρτώνται από το είδος του τριγώνου που μελετάς. Στα οξυγώνια τρίγωνα, όλες οι προβολές βρίσκονται πάνω στις πλευρές του τριγώνου.

Στα αμβλυγώνια τρίγωνα, η κατάσταση αλλάζει. Οι προβολές των πλευρών που σχηματίζουν την αμβεία γωνία βγαίνουν έξω από το τρίγωνο.

Ο νόμος των συνημιτόνων δουλεύει πάντα: α² = β² + γ² - 2βγ·συνΑ. Αυτός ο τύπος σου λύνει κάθε τρίγωνο όταν ξέρεις δύο πλευρές και την περιεχόμενη γωνία.

Προσοχή: Στα αμβλυγώνια, η προβολή γίνεται αρνητική στους υπολογισμούς!

Γεωμετρία Β Λυκείου εξετάσεις 2215
Θ. Θαλή
Av EllE21183
E1
E2
E3
Όμοια τρίγωνα
B
A
Γ Β΄
1)  = ´   = ´
2) AB ΑΓ ΒΓ
ΑΒ΄ ΑΓ΄ ΒΓ΄
3) AB ΑΓ

Εμβαδά Βασικών Σχημάτων

Τα εμβαδά είναι απλά αν θυμάσαι τους βασικούς τύπους. Τετράγωνο: α², παραλληλόγραμμο: α·ε, τρίγωνο: (β·υ)/2, τραπέζιο: (Β+β)·υ/2.

Για τα τρίγωνα έχεις και τον τύπο του Ήρωνα: Ε = √s(sα)(sβ)(sγ)s(s-α)(s-β)(s-γ) όπου s = (α+β+γ)/2. Χρήσιμος όταν ξέρεις μόνο τις πλευρές.

Όταν δύο τρίγωνα είναι όμοια με λόγο k, τα εμβαδά τους έχουν λόγο k². Αυτό σημαίνει ότι αν οι πλευρές διπλασιαστούν, το εμβαδό τετραπλασιάζεται.

Χρήσιμο: Το εμβαδό τριγώνου είναι επίσης (α·β·ημΓ)/2 όταν ξέρεις δύο πλευρές και την περιεχόμενη γωνία!

Γεωμετρία Β Λυκείου εξετάσεις 2215
Θ. Θαλή
Av EllE21183
E1
E2
E3
Όμοια τρίγωνα
B
A
Γ Β΄
1)  = ´   = ´
2) AB ΑΓ ΒΓ
ΑΒ΄ ΑΓ΄ ΒΓ΄
3) AB ΑΓ

Κανονικά Πολύγωνα και Κύκλος

Τα κανονικά πολύγωνα έχουν όλες τις πλευρές και γωνίες ίσες. Η κεντρική γωνία κάθε πλευράς είναι 360°/ν, όπου ν ο αριθμός των πλευρών.

Το εμβαδό κανονικού πολυγώνου είναι Ε = (1/2)·περίμετρος·απόστημα. Το απόστημα είναι η απόσταση από το κέντρο στη μέση μιας πλευράς.

Στον κύκλο, το εμβαδό τομέα είναι (φ·π·R²)/360° όπου φ η γωνία σε μοίρες. Το εμβαδό κυκλικού τμήματος βρίσκεται αφαιρώντας από τον τομέα το εμβαδό του τριγώνου.

Μυστικό: Για γρήγορους υπολογισμούς, θυμήσου ότι το εμβαδό κύκλου είναι πR² και η περίμετρος 2πR!



Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Μαθηματικά

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

 

Μαθηματικά

497

14 Ιαν 2026

4 σελίδες

Γεωμετρία Β' Λυκείου: Σημαντικοί Τύποι και Κατατοπιστικά Σχήματα

A

anonymous_

@_kyk6p

Η γεωμετρία της Β' Λυκείου περιλαμβάνει βασικές έννοιες που θα συναντάς συνέχεια στις εξετάσεις. Από όμοια τρίγωνα και προβολές μέχρι εμβαδά και κανονικά πολύγωνα, όλα αυτά συνδέονται μεταξύ τους.

Γεωμετρία Β Λυκείου εξετάσεις 2215
Θ. Θαλή
Av EllE21183
E1
E2
E3
Όμοια τρίγωνα
B
A
Γ Β΄
1)  = ´   = ´
2) AB ΑΓ ΒΓ
ΑΒ΄ ΑΓ΄ ΒΓ΄
3) AB ΑΓ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Όμοια Τρίγωνα και Βασικά Θεωρήματα

Τα όμοια τρίγωνα είναι η βάση για πολλά προβλήματα που θα αντιμετωπίσεις. Δύο τρίγωνα είναι όμοια όταν έχουν ίσες γωνίες ή αναλογικές πλευρές.

Για να αποδείξεις ομοιότητα, χρειάζεσαι μία από τις τρεις περιπτώσεις: ίσες γωνίες, αναλογικές πλευρές, ή δύο αναλογικές πλευρές με ίση περιεχόμενη γωνία. Το θεώρημα του Θαλή σου δίνει παράλληλες ευθείες με αναλογικά τμήματα.

Στα ορθογώνια τρίγωνα ισχύει το Πυθαγόρειο θεώρημα και οι σχέσεις προβολών. Θυμήσου: ΑΒ² = ΒΔ·ΒΓ και ΑΔ² = ΒΔ·ΔΓ.

Tip: Για να καταλάβεις τι είδους τρίγωνο έχεις, σύγκρινε το τετράγωνο της μεγαλύτερης πλευράς με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο!

Γεωμετρία Β Λυκείου εξετάσεις 2215
Θ. Θαλή
Av EllE21183
E1
E2
E3
Όμοια τρίγωνα
B
A
Γ Β΄
1)  = ´   = ´
2) AB ΑΓ ΒΓ
ΑΒ΄ ΑΓ΄ ΒΓ΄
3) AB ΑΓ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Προβολές σε Τρίγωνα

Οι προβολές εξαρτώνται από το είδος του τριγώνου που μελετάς. Στα οξυγώνια τρίγωνα, όλες οι προβολές βρίσκονται πάνω στις πλευρές του τριγώνου.

Στα αμβλυγώνια τρίγωνα, η κατάσταση αλλάζει. Οι προβολές των πλευρών που σχηματίζουν την αμβεία γωνία βγαίνουν έξω από το τρίγωνο.

Ο νόμος των συνημιτόνων δουλεύει πάντα: α² = β² + γ² - 2βγ·συνΑ. Αυτός ο τύπος σου λύνει κάθε τρίγωνο όταν ξέρεις δύο πλευρές και την περιεχόμενη γωνία.

Προσοχή: Στα αμβλυγώνια, η προβολή γίνεται αρνητική στους υπολογισμούς!

Γεωμετρία Β Λυκείου εξετάσεις 2215
Θ. Θαλή
Av EllE21183
E1
E2
E3
Όμοια τρίγωνα
B
A
Γ Β΄
1)  = ´   = ´
2) AB ΑΓ ΒΓ
ΑΒ΄ ΑΓ΄ ΒΓ΄
3) AB ΑΓ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Εμβαδά Βασικών Σχημάτων

Τα εμβαδά είναι απλά αν θυμάσαι τους βασικούς τύπους. Τετράγωνο: α², παραλληλόγραμμο: α·ε, τρίγωνο: (β·υ)/2, τραπέζιο: (Β+β)·υ/2.

Για τα τρίγωνα έχεις και τον τύπο του Ήρωνα: Ε = √s(sα)(sβ)(sγ)s(s-α)(s-β)(s-γ) όπου s = (α+β+γ)/2. Χρήσιμος όταν ξέρεις μόνο τις πλευρές.

Όταν δύο τρίγωνα είναι όμοια με λόγο k, τα εμβαδά τους έχουν λόγο k². Αυτό σημαίνει ότι αν οι πλευρές διπλασιαστούν, το εμβαδό τετραπλασιάζεται.

Χρήσιμο: Το εμβαδό τριγώνου είναι επίσης (α·β·ημΓ)/2 όταν ξέρεις δύο πλευρές και την περιεχόμενη γωνία!

Γεωμετρία Β Λυκείου εξετάσεις 2215
Θ. Θαλή
Av EllE21183
E1
E2
E3
Όμοια τρίγωνα
B
A
Γ Β΄
1)  = ´   = ´
2) AB ΑΓ ΒΓ
ΑΒ΄ ΑΓ΄ ΒΓ΄
3) AB ΑΓ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Κανονικά Πολύγωνα και Κύκλος

Τα κανονικά πολύγωνα έχουν όλες τις πλευρές και γωνίες ίσες. Η κεντρική γωνία κάθε πλευράς είναι 360°/ν, όπου ν ο αριθμός των πλευρών.

Το εμβαδό κανονικού πολυγώνου είναι Ε = (1/2)·περίμετρος·απόστημα. Το απόστημα είναι η απόσταση από το κέντρο στη μέση μιας πλευράς.

Στον κύκλο, το εμβαδό τομέα είναι (φ·π·R²)/360° όπου φ η γωνία σε μοίρες. Το εμβαδό κυκλικού τμήματος βρίσκεται αφαιρώντας από τον τομέα το εμβαδό του τριγώνου.

Μυστικό: Για γρήγορους υπολογισμούς, θυμήσου ότι το εμβαδό κύκλου είναι πR² και η περίμετρος 2πR!

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

16

Έξυπνα Εργαλεία ΝΕΟ

Μετέτρεψε αυτές τις σημειώσεις σε: ✓ 50+ Ερωτήσεις Εξάσκησης ✓ Διαδραστικές Κάρτες Μνήμης ✓ Πλήρη Δοκιμαστική Εξέταση ✓ Σχέδια Δοκιμίου

Δοκιμαστική Εξέταση
Κουίζ
Κάρτες Μάθησης
Δοκίμιο

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Μαθηματικά

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS