Μαθήματα

SchoolGPT

Καριέρες

Knowunity Pro

Άνοιξε την Εφαρμογή

Μαθήματα

Άλγεβρα Α' Λυκείου: Απόλυτη Τιμή

11

0

Μ

μυρτω

11/12/2025

Μαθηματικά

Άλγεβρα α λυκείου

Μαθήματα

Μαθηματικά

514

•

11 Δεκ 2025

•

4 σελίδες

Άλγεβρα Α' Λυκείου: Απόλυτη Τιμή

Μ

μυρτω

@myrto0

Η απόλυτη τιμήείναι ένα από τα πιο χρήσιμα εργαλεία... Δες περισσότερα

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
1 / 4
1. $|a| \ge 0$ για κάθε $a \in \mathbb{R}$ 2. $|a|=0 \iff a=0$ 3. $|a|^2=a$ και $|a|^2=-a$ 4. $|a|=|-a|$ 5. $|-a|=|a|$ 6. $|x|^8=x^8$ 7. Αν

Βασικές Ιδιότητες της Απόλυτης Τιμής

Η απόλυτη τιμή |a| είναι πάντα θετική ή μηδέν - δεν μπορεί να είναι αρνητική! Αυτό σημαίνει ότι |5| = 5 και |-5| = 5.

Δύο σημαντικές ιδιότητες που πρέπει να θυμάσαι: |a| = |-a| (το πρόσημο δεν επηρεάζει την απόλυτη τιμή) και |a|² = a² (όταν υψώνεις στο τετράγωνο, η απόλυτη τιμή "χάνεται").

💡 Tip: Για να λύσεις |x| = g, θυμήσου ότι x = g ή x = -g!

Απόσταση δύο αριθμών υπολογίζεται με τον τύπο d(a,b) = |a-b|. Για παράδειγμα, η απόσταση μεταξύ 3 και -2 είναι |3-(-2)| = 5.

Το κέντρο ενός διαστήματος a,ba,b βρίσκεται στο σημείο x₀ = a+ba+b/2, ενώ η ακτίνα του είναι ρ = b−ab-a/2.

1. $|a| \ge 0$ για κάθε $a \in \mathbb{R}$ 2. $|a|=0 \iff a=0$ 3. $|a|^2=a$ και $|a|^2=-a$ 4. $|a|=|-a|$ 5. $|-a|=|a|$ 6. $|x|^8=x^8$ 7. Αν

Ανισώσεις με Απόλυτη Τιμή

Οι ανισώσεις με απόλυτη τιμή μπορούν να σε μπερδέψουν, αλλά με τους σωστούς τύπους γίνονται παιχνιδάκι!

Για |x| ≤ a: η λύση είναι -a ≤ x ≤ a, δηλαδή x ∈ −a,a-a, a. Φαντάσου ότι το x "κλείνεται" μεταξύ -a και a.

Για |x| ≥ a: η λύση είναι x ≤ -a ή x ≥ a, δηλαδή x ∈ −∞,−a]∪[a,+∞-∞, -a] ∪ [a, +∞. Εδώ το x είναι "έξω" από το διάστημα.

💡 Προσοχή: Όταν έχεις |x - x₀| < ρ, σκέψου την απόσταση από το σημείο x₀!

Για πολύπλοκες ασκήσεις, χρησιμοποιείς πίνακα προσημάτων. Βρίσκεις πότε η παράσταση μέσα στην απόλυτη τιμή γίνεται μηδέν, και μετά εξετάζεις κάθε περιοχή ξεχωριστά. Έτσι μπορείς να "σπάσεις" μια δύσκολη άσκηση σε απλά κομμάτια!

1. $|a| \ge 0$ για κάθε $a \in \mathbb{R}$ 2. $|a|=0 \iff a=0$ 3. $|a|^2=a$ και $|a|^2=-a$ 4. $|a|=|-a|$ 5. $|-a|=|a|$ 6. $|x|^8=x^8$ 7. Αν
1. $|a| \ge 0$ για κάθε $a \in \mathbb{R}$ 2. $|a|=0 \iff a=0$ 3. $|a|^2=a$ και $|a|^2=-a$ 4. $|a|=|-a|$ 5. $|-a|=|a|$ 6. $|x|^8=x^8$ 7. Αν


Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Μαθηματικά

Μαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]

Σημειώσεις πάνω στα όρια των συναρτήσεων.

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Λυκ.

Μαθηματικά Γ Λυκείου

Ορισμοί-Αποδείξεις-Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Λυκ.

Ολη η θεωρια Αλγεβρας

Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Α' Λυκ.

Θεωρία Διανύσματα Β Λυκείου

Μαθηματικά Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 1ο: Διανύσματα

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Β' Λυκ.

Παραγοντοποίηση

Οδηγός παραγοντοποίησης 📘

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Γυμν.

Διάταξη πραγματικών αριθμών

Μαθηματικά α λυκείου

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Α' Λυκ.

Μαθηματικά Γ’ Λυκείου [Θεωρημα Bolzano/Θ.Ε.Τ./Θ.Μ.Ε.Τ.]

Σημειωσεις των θεωρημάτων.

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Λυκ.

Αλγεβρα Α Λυκειου 2ο Κεφαλαιο

Σημειωσεις και αποδειξεις για το κεφαλαιο 2ο της αλγεβρας Α’ λυκείου (απολυτη τιμη πραγματικου αριθμου, ν-οστη ρίζα)

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Α' Λυκ.

Ταυτότητες μαθηματικά γ γυμνασίου

Ταυτότητες

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Γυμν.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

Βιολογία β Λυκείου

Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία

ΒιολογίαΒιολογία
Β' Λυκ.

Βιολογία Α’ λυκείου σημειώσεις για το πρώτο κεφάλαιο

Κεφάλαιο 1ο, κύτταρα και ιστοί, όργανα και συστήματα οργάνων

ΒιολογίαΒιολογία
Α' Λυκ.

ΑΟΘ Κεφάλαιο 2

σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ

ΑΟΘ (Οικονομία)ΑΟΘ (Οικονομία)
Γ' Λυκ.

Ιστορία Γ’ Λυκείου (Ανθρ.)(Α1., Α2., Β1., Β2., Β3.)(Οικονομικό)

Α1. Τα δημογραφικά δεδομένα, Α2. Οι παραγωγικές δυνάμεις μέσα και έξω από την Ελλάδα και η «Μεγάλη Ιδέα», Β1. Το εμπόριο, Β2. Η εμπορική ναυτιλία, Β3. Η διανομή των εθνικών κτημάτων

ΙστορίαΙστορία
Γ' Λυκ.

Ιστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας

Ορισμοί ιστόριας

ΙστορίαΙστορία
Β' Λυκ.

Φυσική Α’ Λυκείου

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ( ΕΟΚ) + τύπος μέσης ταχύτητας

ΦυσικήΦυσική
Α' Λυκ.

Βιολογία α λυκείου

Αναπαραγωγή, όργανα και ιστοί, κυκλοφορικό σύστημα

ΒιολογίαΒιολογία
Α' Λυκ.

Ιστορία Β Λυκείου Κεφάλαια 1-3 σημειώσεις

Το έγγραφο αυτό περιέχει περιληπτική, μεν περιεκτική όλη την εξεταστέα ύλη της ιστορίας Β λυκείου για τα πρώτα 3 Κεφάλαια, δηλαδή την μισή ύλη. Το έγγραφο έχει γραφτεί με προσοχή και άριστη ταυτόσημο το βιβλίο, όμως πολύ πιο απλά στη κατανόηση!

ΙστορίαΙστορία
Β' Λυκ.

Μαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]

Σημειώσεις πάνω στα όρια των συναρτήσεων.

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Λυκ.

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Μαθήματα

Μαθηματικά

 

Μαθηματικά

•

514

•

11 Δεκ 2025

•

4 σελίδες

Άλγεβρα Α' Λυκείου: Απόλυτη Τιμή

Μ

μυρτω

@myrto0

Η απόλυτη τιμή είναι ένα από τα πιο χρήσιμα εργαλεία στα μαθηματικά που θα συναντάς συχνά σε εξετάσεις και ασκήσεις. Μάθε τις βασικές ιδιότητες και πώς να λύνεις ανισώσεις με απόλυτη τιμή εύκολα και γρήγορα.

1. $|a| \ge 0$ για κάθε $a \in \mathbb{R}$ 2. $|a|=0 \iff a=0$ 3. $|a|^2=a$ και $|a|^2=-a$ 4. $|a|=|-a|$ 5. $|-a|=|a|$ 6. $|x|^8=x^8$ 7. Αν

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Βασικές Ιδιότητες της Απόλυτης Τιμής

Η απόλυτη τιμή |a| είναι πάντα θετική ή μηδέν - δεν μπορεί να είναι αρνητική! Αυτό σημαίνει ότι |5| = 5 και |-5| = 5.

Δύο σημαντικές ιδιότητες που πρέπει να θυμάσαι: |a| = |-a| (το πρόσημο δεν επηρεάζει την απόλυτη τιμή) και |a|² = a² (όταν υψώνεις στο τετράγωνο, η απόλυτη τιμή "χάνεται").

💡 Tip: Για να λύσεις |x| = g, θυμήσου ότι x = g ή x = -g!

Απόσταση δύο αριθμών υπολογίζεται με τον τύπο d(a,b) = |a-b|. Για παράδειγμα, η απόσταση μεταξύ 3 και -2 είναι |3-(-2)| = 5.

Το κέντρο ενός διαστήματος a,ba,b βρίσκεται στο σημείο x₀ = a+ba+b/2, ενώ η ακτίνα του είναι ρ = b−ab-a/2.

1. $|a| \ge 0$ για κάθε $a \in \mathbb{R}$ 2. $|a|=0 \iff a=0$ 3. $|a|^2=a$ και $|a|^2=-a$ 4. $|a|=|-a|$ 5. $|-a|=|a|$ 6. $|x|^8=x^8$ 7. Αν

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Ανισώσεις με Απόλυτη Τιμή

Οι ανισώσεις με απόλυτη τιμή μπορούν να σε μπερδέψουν, αλλά με τους σωστούς τύπους γίνονται παιχνιδάκι!

Για |x| ≤ a: η λύση είναι -a ≤ x ≤ a, δηλαδή x ∈ −a,a-a, a. Φαντάσου ότι το x "κλείνεται" μεταξύ -a και a.

Για |x| ≥ a: η λύση είναι x ≤ -a ή x ≥ a, δηλαδή x ∈ −∞,−a]∪[a,+∞-∞, -a] ∪ [a, +∞. Εδώ το x είναι "έξω" από το διάστημα.

💡 Προσοχή: Όταν έχεις |x - x₀| < ρ, σκέψου την απόσταση από το σημείο x₀!

Για πολύπλοκες ασκήσεις, χρησιμοποιείς πίνακα προσημάτων. Βρίσκεις πότε η παράσταση μέσα στην απόλυτη τιμή γίνεται μηδέν, και μετά εξετάζεις κάθε περιοχή ξεχωριστά. Έτσι μπορείς να "σπάσεις" μια δύσκολη άσκηση σε απλά κομμάτια!

1. $|a| \ge 0$ για κάθε $a \in \mathbb{R}$ 2. $|a|=0 \iff a=0$ 3. $|a|^2=a$ και $|a|^2=-a$ 4. $|a|=|-a|$ 5. $|-a|=|a|$ 6. $|x|^8=x^8$ 7. Αν

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

1. $|a| \ge 0$ για κάθε $a \in \mathbb{R}$ 2. $|a|=0 \iff a=0$ 3. $|a|^2=a$ και $|a|^2=-a$ 4. $|a|=|-a|$ 5. $|-a|=|a|$ 6. $|x|^8=x^8$ 7. Αν

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

11

Έξυπνα Εργαλεία ΝΕΟ

Μετέτρεψε αυτές τις σημειώσεις σε: ✓ 50+ Ερωτήσεις Εξάσκησης ✓ Διαδραστικές Κάρτες Μνήμης ✓ Πλήρη Δοκιμαστική Εξέταση ✓ Σχέδια Δοκιμίου

Δοκιμαστική Εξέταση
Κουίζ
Κάρτες Μάθησης
Δοκίμιο

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Μαθηματικά

Μαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]

Σημειώσεις πάνω στα όρια των συναρτήσεων.

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Λυκ.

Μαθηματικά Γ Λυκείου

Ορισμοί-Αποδείξεις-Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Λυκ.

Ολη η θεωρια Αλγεβρας

Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Α' Λυκ.

Θεωρία Διανύσματα Β Λυκείου

Μαθηματικά Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 1ο: Διανύσματα

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Β' Λυκ.

Παραγοντοποίηση

Οδηγός παραγοντοποίησης 📘

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Γυμν.

Διάταξη πραγματικών αριθμών

Μαθηματικά α λυκείου

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Α' Λυκ.

Μαθηματικά Γ’ Λυκείου [Θεωρημα Bolzano/Θ.Ε.Τ./Θ.Μ.Ε.Τ.]

Σημειωσεις των θεωρημάτων.

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Λυκ.

Αλγεβρα Α Λυκειου 2ο Κεφαλαιο

Σημειωσεις και αποδειξεις για το κεφαλαιο 2ο της αλγεβρας Α’ λυκείου (απολυτη τιμη πραγματικου αριθμου, ν-οστη ρίζα)

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Α' Λυκ.

Ταυτότητες μαθηματικά γ γυμνασίου

Ταυτότητες

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Γυμν.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

Βιολογία β Λυκείου

Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία

ΒιολογίαΒιολογία
Β' Λυκ.

Βιολογία Α’ λυκείου σημειώσεις για το πρώτο κεφάλαιο

Κεφάλαιο 1ο, κύτταρα και ιστοί, όργανα και συστήματα οργάνων

ΒιολογίαΒιολογία
Α' Λυκ.

ΑΟΘ Κεφάλαιο 2

σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ

ΑΟΘ (Οικονομία)ΑΟΘ (Οικονομία)
Γ' Λυκ.

Ιστορία Γ’ Λυκείου (Ανθρ.)(Α1., Α2., Β1., Β2., Β3.)(Οικονομικό)

Α1. Τα δημογραφικά δεδομένα, Α2. Οι παραγωγικές δυνάμεις μέσα και έξω από την Ελλάδα και η «Μεγάλη Ιδέα», Β1. Το εμπόριο, Β2. Η εμπορική ναυτιλία, Β3. Η διανομή των εθνικών κτημάτων

ΙστορίαΙστορία
Γ' Λυκ.

Ιστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας

Ορισμοί ιστόριας

ΙστορίαΙστορία
Β' Λυκ.

Φυσική Α’ Λυκείου

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ( ΕΟΚ) + τύπος μέσης ταχύτητας

ΦυσικήΦυσική
Α' Λυκ.

Βιολογία α λυκείου

Αναπαραγωγή, όργανα και ιστοί, κυκλοφορικό σύστημα

ΒιολογίαΒιολογία
Α' Λυκ.

Ιστορία Β Λυκείου Κεφάλαια 1-3 σημειώσεις

Το έγγραφο αυτό περιέχει περιληπτική, μεν περιεκτική όλη την εξεταστέα ύλη της ιστορίας Β λυκείου για τα πρώτα 3 Κεφάλαια, δηλαδή την μισή ύλη. Το έγγραφο έχει γραφτεί με προσοχή και άριστη ταυτόσημο το βιβλίο, όμως πολύ πιο απλά στη κατανόηση!

ΙστορίαΙστορία
Β' Λυκ.

Μαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]

Σημειώσεις πάνω στα όρια των συναρτήσεων.

ΜαθηματικάΜαθηματικά
Γ' Λυκ.

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS