Ξεκίνα

Μαθηματικά340Ενημερώθηκε 13 Σεπ 20263 σελίδες

Μαθηματικά Άλγεβρα Β' Λυκείου - Κύριες Έννοιες και Εφαρμογές

Αναφέρω
A
Anastasia Tsavdaridou@anastasiatsavda
Προσθήκη στις πηγές Google
Οι συμμετρίες και οι μετατοπίσεις των συναρτήσεων είναι βασικά εργαλεία που θα σε βοηθήσουν να κατανοήσεις πώς συμπεριφέρονται οι γραφικές παραστάσεις. Με αυτές τις τεχνικές μπορείς να προβλέπεις πώς θα φαίνεται μια καμπύλη χωρίς να χρειάζεται να σχεδιάζεις κάθε σημείο ξεχωριστά.
Μαθηματικα αλγεβρα β λυκειου – σελίδα 1

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ.
Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Συμμετρίες και Μετατοπίσεις Συναρτήσεων

Στα μαθηματικά υπάρχουν δύο βασικοί τύποι συμμετρίας που κάνουν τη ζωή σου πολύ πιο εύκολη. Οι άρτιες συναρτήσεις ικανοποιούν τη σχέση f−x-x = fxx, που σημαίνει ότι η γραφική τους παράσταση είναι συμμετρική ως προς τον άξονα y.

Από την άλλη, οι περιττές συναρτήσεις έχουν τη σχέση f−x-x = -fxx και είναι συμμετρικές ως προς την αρχή των αξόνων. Αυτό σημαίνει ότι αν περιστρέψεις τη γραφική παράσταση κατά 180° γύρω από την αρχή, θα παραμείνει η ίδια.

Για τις κατακόρυφες μετατοπίσεις, όταν προσθέτεις μια σταθερά c στη συνάρτηση f(x)=φ(x)+cf(x) = φ(x) + c, η καμπύλη μετακινείται προς τα πάνω αν c > 0, ή προς τα κάτω αν c < 0.

Tip: Θυμήσου ότι οι άρτιες συναρτήσεις μοιάζουν με "καθρέφτη" στον άξονα y!

Μαθηματικα αλγεβρα β λυκειου – σελίδα 2

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ.
Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Οριζόντιες Μετατοπίσεις

Οι οριζόντιες μετατοπίσεις λειτουργούν λίγο διαφορετικά από ό,τι περιμένεις. Όταν έχεις fxx = φx−cx - c με c > 0, η καμπύλη μετακινείται προς τα δεξιά κατά c μονάδες.

Αντίστοιχα, όταν έχεις fxx = φx+cx + c με c > 0, η καμπύλη μετακινείται προς τα αριστερά κατά c μονάδες. Αυτό συχνά μπερδεύει τους μαθητές γιατί το πρόσημο είναι "ανάποδο" από αυτό που φαίνεται.

Σκέψου το έτσι: για να βρεις που πάει το σημείο x = 0 της αρχικής συνάρτησης, λύνεις την εξίσωση x - c = 0 ή x + c = 0. Έτσι θα καταλάβεις προς ποια κατεύθυνση γίνεται η μετατόπιση.

Προσοχή: Στις οριζόντιες μετατοπίσεις το πρόσημο "εξαπατά" - το + σημαίνει μετακίνηση αριστερά!

Μαθηματικα αλγεβρα β λυκειου – σελίδα 3

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ.
Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Παρόμοιο Περιεχόμενο

Μαθηματικά

Όλη η ύλη για γεωμετρία α λυκείου

Ολόκληρη η ύλη μαζεμένη σε λιγότερες από 10 σελίδες . Ελπίζω να βοήθησα !!!

Α' Λυκ.2.07560
Μαθηματικά

Μαθηματικά Γ λυκείου

Κεφάλαια 1.1, 1.2, 1.3

Γ' Λυκ.4454
Μαθηματικά

Μαθηματικά Γ Λυκείου

Ορισμοί-Αποδείξεις-Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους

Γ' Λυκ.5.137124
Μαθηματικά

διανύσματα Β λυκείου κατεύθυνση

ολο το πρώτο κεφάλαιο σε θεωρία και τυπολογία

Β' Λυκ.3564
Μαθηματικά

Κριτήρια ισότητας τριγώνου-ορθογωνίου τριγώνου

Κριτήρια ισότητας τρογωνου και ορθογωνίου τριγώνου και πορίσματα

Α' Λυκ.3563
Μαθηματικά

Τυπολογικό ( Γεωμετρία Β λυκείου )

Οι πιο σημαντικοί τυποι για τη γεωμετρία

Β' Λυκ.67213
Δες περισσότερα

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Μαθηματικά

Μαθηματικά

Μαθηματικά Γ Λυκείου

Ορισμοί-Αποδείξεις-Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους

Γ' Λυκ.5.137124
Μαθηματικά

Μαθηματικά Γ’ Λυκείου [Ορια/Κριτηριο παρεμβολης]

Σημειώσεις πάνω στα όρια των συναρτήσεων.

Γ' Λυκ.3.42082
Μαθηματικά

Θεωρία Διανύσματα Β Λυκείου

Μαθηματικά Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 1ο: Διανύσματα

Β' Λυκ.81215
Μαθηματικά

Μαθηματικά Γ λυκείου

Κεφάλαια 1.1, 1.2, 1.3

Γ' Λυκ.4454
Μαθηματικά

ΑΛΓΕΒΡΑ Β λυκείου όλη η ύλη

Περιλαμβάνει όλη την ύλη για τις εξετάσεις της Β λυκείου

Β' Λυκ.80819
Μαθηματικά

Μαθηματικά κατεύθυνσης β λυκείου

Θεωρία και αποδείξεις

Β' Λυκ.1.25823
Μαθηματικά

Ολη η θεωρια Αλγεβρας

Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.

Α' Λυκ.2.95975
Μαθηματικά

ΆΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΊΟΥ ΓΕΝΙΚΉΣ ΠΑΙΔΕΊΑΣ

Βοήθηματα Α ΛΥΚΕΊΟΥ ΑΛΓΕΥΡΑΣ

Α' Λυκ.1.38331
Μαθηματικά

Γ λυκείου Μαθηματικά 1ο Κεφάλαιο

Θεωρία πρώτου κεφαλαίου στα μαθηματικά οικονομικής κατεύθυνσης Γ λευκού μαζί με παραδείγματα

Γ' Λυκ.4919

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

ΑΟΘ (Οικονομία)

ΑΟΘ Κεφάλαιο 2

σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ

Γ' Λυκ.10.137333
Αρχαία Ελληνικά (Ανθρ.)

ΠΛΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΑΙΑ ΚΑΤ.

Αρχαία ανθρωπιστικών σπουδών φάκελος υλικού

Γ' Λυκ.2.19873
Αρχαία Ελληνικά

Φάκελος Υλικού

Ενότητες 1-8, φάκελος υλικού, Γ’ Λυκείου

Γ' Λυκ.1.92749
Αρχαία Ελληνικά

Γραμματική Αρχαίων (Όλα τα γραμματικά φαινόμενα)

Ιδανικό για όσους ακολουθούν την θεωρητική κατεύθυνση. Πλήρης ανάλυση όλων των γραμματικών φαινομένων της αρχαίας Ελληνικής.

Α' Λυκ.2.35077
Φυσική

Κρούσεις

Φυσική Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ' Λυκ.1.83732
Χημεία

Διαμοριακές δυνάμεις Χημεία Γ' λυκείου

Σημειωσεις στο κεφάλαιο των διαμοριακών δυνάμεων της χημειας γ λυκειου

Γ' Λυκ.1.59126
Αρχαία Ελληνικά

Εισαγωγή Θουκυδιδης

Βιβλίο σελ.18-28

Α' Λυκ.1.03816
Βιολογία

Πρωτεΐνες 💜

1ο Κεφάλαιο (Ά ΤΕΥΧΟΣ)

Γ' Λυκ.56521
Άλλα

Εισαγωγή λατινικά

Σημειώσεις για την εισαγωγή στα λατινικά

Γ' Λυκ.6125

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά, και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Στέφαν Σχρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Άνναχρήστης iOS

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.