Βάζουμε τα βασικά στη θέση τους

Το διάστημα S και η μετατόπιση Δx μπερδεύουν πολλούς μαθητές, αλλά η διαφορά είναι απλή. Το διάστημα είναι πάντα θετικό (όπως τα χιλιόμετρα που δείχνει το μετρητής του αυτοκινήτου), ενώ η μετατόπιση μπορεί να είναι και αρνητική γιατί δείχνει κατεύθυνση.

Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση τα πράγματα είναι εύκολα - σταθερή ταχύτητα, καμία επιτάχυνση. Η εξίσωση x = xo + U·t σου λέει πού θα βρίσκεται το σώμα οποιαδήποτε χρονική στιγμή.

Tip: Όταν η κίνηση έχει σταθερή φορά, το διάστημα ισούται με το απόλυτο μέτρο της μετατόπισης!

Όταν η ταχύτητα αλλάζει σταθερά

Στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση η ταχύτητα αλλάζει με σταθερό ρυθμό. Αυτό σημαίνει σταθερή επιτάχυνση α.

Το διάγραμμα α-t σου δίνει τη μεταβολή ταχύτητας μέσω του εμβαδού, ενώ το διάγραμμα υ-t σου δίνει τη μετατόπιση. Η βασική εξίσωση υ = υo + α·t είναι το κλειδί για όλα τα προβλήματα.

Αν α > 0 έχεις επιτάχυνση, αν α < 0 έχεις επιβράδυνση. Απλό!

Κόλπο: Η κλίση στο διάγραμμα υ-t σου δίνει πάντα την επιτάχυνση!

Ειδικές περιπτώσεις κίνησης

Όταν έχεις επιβράδυνση, η εξίσωση γίνεται υ = υo - |α|·t. Το σώμα σταματάει όταν tstop = υo/|α| και η μετατόπιση μέχρι να σταματήσει είναι Δxstop = υo²/2|α|.

Η ελεύθερη πτώση είναι απλά ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με α = g και υo = 0. Χρησιμοποιείς υ = gt και y = ½gt².

Στην κατακόρυφη βολή προς τα πάνω το σώμα επιβραδύνεται λόγω βαρύτητας. Οι εξισώσεις γίνονται υ = υo - gt και y = υot - ½gt².

Προσοχή: Στην κατακόρυφη βολή, το σώμα φτάνει στο μέγιστο ύψος όταν υ = 0!

Συνδυάζοντας δυνάμεις

Η διανυσματική πρόσθεση δυνάμεων φαίνεται δύσκολη αλλά ακολουθεί απλούς κανόνες. Όταν οι δυνάμεις έχουν την ίδια κατεύθυνση, τις προσθέτεις. Όταν έχουν αντίθετη, τις αφαιρείς.

Για δυνάμεις υπό γωνία 90°, χρησιμοποιείς το Πυθαγόρειο θεώρημα: Fολ = √$F1² + F2²$. Η γωνία βρίσκεται από εφθ = F2/F1.

Όταν οι γωνίες δεν είναι 90°, αναλύεις σε συνιστώσες. Κάθε δύναμη γίνεται Fx = F·συνθ και Fy = F·ημθ.

Μυστικό: Πάντα σχεδίαζε τις δυνάμεις σε μεγάλο σχήμα - θα σε σώσει από λάθη!

Οι νόμοι του Newton και η ενέργεια

Ο 1ος νόμος Newton λέει ότι για ισορροπία χρειάζεσαι ΣF = 0. Η μέθοδος είναι πάντα η ίδια: σχήμα, άξονες, ανάλυση σε συνιστώσες, εξισώσεις ισορροπίας.

Ο 2ος νόμος Newton δίνει ΣF = ma. Η διαδικασία είναι παρόμοια, αλλά τώρα υπάρχει επιτάχυνση. Συνήθως λύνεις πρώτα για τη Ν από το ΣFy = 0, μετά βρίσκεις την τριβή, και τέλος την επιτάχυνση.

Οι ενέργειες είναι απλές: κινητική Κ = ½mυ², δυναμική U = mgh, μηχανική Εμηχ = Κ + U.

Στρατηγική: Πάντα ξεκινάς με μεγάλο σχήμα και σαφή άξονα αναφοράς!

Διατήρηση και μεταβολή ενέργειας

Η Αρχή Διατήρησης Μηχανικής Ενέργειας (ΑΔΠΕ) λέει ότι Εμηχ = σταθερή, δηλαδή Καρχ + Uαρχ = Κτελ + Uτελ. Ισχύει μόνο όταν δεν υπάρχει τριβή - συνήθως σε ελεύθερη πτώση ή κατακόρυφη βολή.

Το Θεώρημα Μεταβολής Κινητικής Ενέργειας (ΘΜΚΕ) λέει ότι Κτελ - Καρχ = ΣW και ισχύει πάντα. Το χρησιμοποιείς όταν υπάρχει τριβή ή όταν δε δίνεται χρόνος.

Όταν υπάρχει τριβή, το έργο της μετατρέπεται σε θερμότητα και η μηχανική ενέργεια μειώνεται.

Κλειδί: ΑΔΠΕ για συντηρητικές δυνάμεις, ΘΜΚΕ όταν υπάρχει τριβή!

Ισχύς - Η ενέργεια στον χρόνο

Η ισχύς μετράει πόσο γρήγορα μεταφέρεται ή μετατρέπεται ενέργεια. Η βασική εξίσωση είναι P = ΔE/Δt με μονάδα το Watt.

Για δυνάμεις σε κίνηση, η στιγμιαία ισχύς είναι PF = F·υ·συνθ, όπου θ η γωνία μεταξύ δύναμης και ταχύτητας.

Η μέση ισχύς υπολογίζεται ως Pμ = ΔW/Δt - βρίσκεις το συνολικό έργο και το διαιρείς με τον χρόνο.

Χρήσιμο: Όταν F ⊥ υ, τότε συνθ = 0 και η ισχύς της δύναμης είναι μηδέν!