Άνοιξε την Εφαρμογή

Μαθήματα

ΦυσικήΦυσική868 προβολές·Ενημερώθηκε Jun 18, 2026·4 σελίδες

Φυσική Β,Γ Λυκείου: Σημειώσεις για Οριζόντια Βολή, Κυκλική Κίνηση, και Κρούσεις

M
Maria Ioakimoglou@mariaioakimoglo

Η φυσική προσανατολισμού περιλαμβάνει πολλά σημαντικά κεφάλαια που χρειάζεσαι για...

1
of 4
# Φυσική Προσανατολισμού Β'

## Οριζόντια βολή
→ Σύνθετη κίνηση
κατακόρυφη y: ελεύθερη πτώση
 οριζόντια yx: ευθύγραμμη ομαλή

* x,x'
* $U_x

Οριζόντια Βολή και Περιοδική Κίνηση

Η οριζόντια βολή είναι μια σύνθετη κίνηση που συναντάς παντού - από έναν μπαλάκι που πέφτει από τραπέζι μέχρι βλήματα πυροβολικού. Αποτελείται από δύο ανεξάρτητες κινήσεις: οριζόντια ευθύγραμμη ομαλή Ux=UoσταθερηˊUx = Uo σταθερή και κατακόρυφη ελεύθερη πτώση.

Το βεληνεκές υπολογίζεται με S = Uo·tot, όπου tot = √2h/g2h/g. Η τροχιά είναι παραβολή με εξίσωση y = g/2Uo2g/2Uo²x². Η ταχύτητα σε κάθε στιγμή: U = √Uo2+(gt)2Uo² + (gt)².

Στην περιοδική κίνηση, η περίοδος T είναι ο χρόνος για μια πλήρη επανάληψη, ενώ η συχνότητα f = 1/T δείχνει πόσες περιόδους γίνονται σε ένα δευτερόλεπτο.

Θυμήσου: Στην οριζόντια βολή, η οριζόντια ταχύτητα παραμένει πάντα σταθερή!

2
of 4
# Φυσική Προσανατολισμού Β'

## Οριζόντια βολή
→ Σύνθετη κίνηση
κατακόρυφη y: ελεύθερη πτώση
 οριζόντια yx: ευθύγραμμη ομαλή

* x,x'
* $U_x

Κυκλική Κίνηση και Κεντρομόλος Δύναμη

Στην κυκλική κίνηση, η γωνιακή ταχύτητα ω συνδέεται με την περίοδο: ω = 2π/T = 2πf. Αν και το μέτρο της ταχύτητας μένει σταθερό, η διεύθυνσή της αλλάζει συνέχεια.

Αυτό δημιουργεί την κεντρομόλο επιτάχυνση ak = U²/R = ω²R, που κατευθύνεται πάντα προς το κέντρο. Η κεντρομόλος δύναμη Fk = mak = mω²R δεν είναι νέα δύναμη - είναι η συνισταμένη των υπαρχουσών δυνάμεων.

Στη μη ομαλή κυκλική κίνηση, υπάρχει και εφαπτομενική επιτάχυνση που μεταβάλλει το μέτρο της ταχύτητας.

Σημαντικό: Η κεντρομόλος δύναμη προκύπτει από τις άλλες δυνάμεις (τάση, βάρος κλπ) - δεν την προσθέτουμε ξεχωριστά!

3
of 4
# Φυσική Προσανατολισμού Β'

## Οριζόντια βολή
→ Σύνθετη κίνηση
κατακόρυφη y: ελεύθερη πτώση
 οριζόντια yx: ευθύγραμμη ομαλή

* x,x'
* $U_x

Ορμή και Κρούσεις

Η ορμή p = mU είναι θεμελιώδης έννοια της φυσικής. Όταν δεν υπάρχει εξωτερική δύναμη, η αρχή διατήρησης της ορμής μας λέει: pπριν = pμετά.

Οι κρούσεις διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες. Ελαστικές: διατηρείται και η ορμή και η κινητική ενέργεια. Ανελαστικές: διατηρείται μόνο η ορμή, με απώλειες ενέργειας. Πλαστικές: τα σώματα κολλάνε μετά την κρούση.

Στην κεντρική ελαστική κρούση, αν m₁ = m₂, τα σώματα ανταλλάσσουν ταχύτητες. Στην πλάγια κρούση, η ορμή διατηρείται κατά άξονες.

Κλειδί επιτυχίας: Πάντα να ξεκινάς με τη διατήρηση της ορμής - είναι το πιο αξιόπιστο εργαλείο σου!

4
of 4
# Φυσική Προσανατολισμού Β'

## Οριζόντια βολή
→ Σύνθετη κίνηση
κατακόρυφη y: ελεύθερη πτώση
 οριζόντια yx: ευθύγραμμη ομαλή

* x,x'
* $U_x

Ειδικές Περιπτώσεις Κρούσεων

Στην εκκεντρη κρούση μεταξύ δύο σφαιρών όταν η μία είναι αρχικά ακίνητη, εφαρμόζουμε ταυτόχρονα τη διατήρηση ορμής και ενέργειας.

Αν m₁ = m₂ και η κρούση είναι ελαστική, οι ταχύτητες μετά την κρούση σχηματίζουν ορθή γωνία (90°). Αυτό είναι χαρακτηριστικό των ελαστικών κρούσεων ίσων μαζών.

Όταν φ = 90° (ορθές ταχύτητες μετά), η κρούση είναι πάντα ελαστική, ανεξάρτητα από τις μάζες. Χρησιμοποιούμε το θεώρημα Πυθαγόρα: p₁² + p₂² = p₀².

Εξεταστικό tip: Οι κρούσεις με φ = 90° είναι πάντα ελαστικές - αυτό σου λύνει άμεσα πολλά προβλήματα!

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Conservation of Linear Momentum

6

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική

9

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

9
ΙστορίαΙστορία

Ιστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας

Ορισμοί ιστόριας

Β' Λυκ.8,522300
ΙστορίαΙστορία

Σχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου

Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου

Α' Λυκ.2,84668
ΙστορίαΙστορία

ιστορία α λυκείου κλασσική εποχή

Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.

Α' Λυκ.2,0430
ΒιολογίαΒιολογία

Βιολογία β Λυκείου

Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία

Β' Λυκ.7,132228
ΒιολογίαΒιολογία

Βιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2

Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)

Β' Λυκ.3,14177
ΙστορίαΙστορία

Ιστορία Α λυκείου ΣΟΣ

ΣΟΣ για εξετάσεις

Α' Λυκ.2,25942
ΦυσικήΦυσική

Φυσική Β γυμνασίου

Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4

Β' Γυμν.9,428665
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Ολη η θεωρια Αλγεβρας

Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.

Α' Λυκ.2,89374
Πληροφορική (Οικ.)Πληροφορική (Οικ.)

Πληροφορική - Όλη η θεωρία

Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου

Γ' Λυκ.1,61144

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σχρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άνναχρήστης iOS

ΦυσικήΦυσική868 προβολές·Ενημερώθηκε Jun 18, 2026·4 σελίδες

Φυσική Β,Γ Λυκείου: Σημειώσεις για Οριζόντια Βολή, Κυκλική Κίνηση, και Κρούσεις

M
Maria Ioakimoglou@mariaioakimoglo

Η φυσική προσανατολισμού περιλαμβάνει πολλά σημαντικά κεφάλαια που χρειάζεσαι για τις πανελλήνιες. Θα δούμε την οριζόντια βολή, την κυκλική κίνηση, την ορμή και τις κρούσεις - όλα με απλό και κατανοητό τρόπο!

1
of 4
# Φυσική Προσανατολισμού Β'

## Οριζόντια βολή
→ Σύνθετη κίνηση
κατακόρυφη y: ελεύθερη πτώση
 οριζόντια yx: ευθύγραμμη ομαλή

* x,x'
* $U_x

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Οριζόντια Βολή και Περιοδική Κίνηση

Η οριζόντια βολή είναι μια σύνθετη κίνηση που συναντάς παντού - από έναν μπαλάκι που πέφτει από τραπέζι μέχρι βλήματα πυροβολικού. Αποτελείται από δύο ανεξάρτητες κινήσεις: οριζόντια ευθύγραμμη ομαλή Ux=UoσταθερηˊUx = Uo σταθερή και κατακόρυφη ελεύθερη πτώση.

Το βεληνεκές υπολογίζεται με S = Uo·tot, όπου tot = √2h/g2h/g. Η τροχιά είναι παραβολή με εξίσωση y = g/2Uo2g/2Uo²x². Η ταχύτητα σε κάθε στιγμή: U = √Uo2+(gt)2Uo² + (gt)².

Στην περιοδική κίνηση, η περίοδος T είναι ο χρόνος για μια πλήρη επανάληψη, ενώ η συχνότητα f = 1/T δείχνει πόσες περιόδους γίνονται σε ένα δευτερόλεπτο.

Θυμήσου: Στην οριζόντια βολή, η οριζόντια ταχύτητα παραμένει πάντα σταθερή!

2
of 4
# Φυσική Προσανατολισμού Β'

## Οριζόντια βολή
→ Σύνθετη κίνηση
κατακόρυφη y: ελεύθερη πτώση
 οριζόντια yx: ευθύγραμμη ομαλή

* x,x'
* $U_x

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κυκλική Κίνηση και Κεντρομόλος Δύναμη

Στην κυκλική κίνηση, η γωνιακή ταχύτητα ω συνδέεται με την περίοδο: ω = 2π/T = 2πf. Αν και το μέτρο της ταχύτητας μένει σταθερό, η διεύθυνσή της αλλάζει συνέχεια.

Αυτό δημιουργεί την κεντρομόλο επιτάχυνση ak = U²/R = ω²R, που κατευθύνεται πάντα προς το κέντρο. Η κεντρομόλος δύναμη Fk = mak = mω²R δεν είναι νέα δύναμη - είναι η συνισταμένη των υπαρχουσών δυνάμεων.

Στη μη ομαλή κυκλική κίνηση, υπάρχει και εφαπτομενική επιτάχυνση που μεταβάλλει το μέτρο της ταχύτητας.

Σημαντικό: Η κεντρομόλος δύναμη προκύπτει από τις άλλες δυνάμεις (τάση, βάρος κλπ) - δεν την προσθέτουμε ξεχωριστά!

3
of 4
# Φυσική Προσανατολισμού Β'

## Οριζόντια βολή
→ Σύνθετη κίνηση
κατακόρυφη y: ελεύθερη πτώση
 οριζόντια yx: ευθύγραμμη ομαλή

* x,x'
* $U_x

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Ορμή και Κρούσεις

Η ορμή p = mU είναι θεμελιώδης έννοια της φυσικής. Όταν δεν υπάρχει εξωτερική δύναμη, η αρχή διατήρησης της ορμής μας λέει: pπριν = pμετά.

Οι κρούσεις διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες. Ελαστικές: διατηρείται και η ορμή και η κινητική ενέργεια. Ανελαστικές: διατηρείται μόνο η ορμή, με απώλειες ενέργειας. Πλαστικές: τα σώματα κολλάνε μετά την κρούση.

Στην κεντρική ελαστική κρούση, αν m₁ = m₂, τα σώματα ανταλλάσσουν ταχύτητες. Στην πλάγια κρούση, η ορμή διατηρείται κατά άξονες.

Κλειδί επιτυχίας: Πάντα να ξεκινάς με τη διατήρηση της ορμής - είναι το πιο αξιόπιστο εργαλείο σου!

4
of 4
# Φυσική Προσανατολισμού Β'

## Οριζόντια βολή
→ Σύνθετη κίνηση
κατακόρυφη y: ελεύθερη πτώση
 οριζόντια yx: ευθύγραμμη ομαλή

* x,x'
* $U_x

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!

  • Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
  • Βελτίωσε τους βαθμούς σου
  • Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Ειδικές Περιπτώσεις Κρούσεων

Στην εκκεντρη κρούση μεταξύ δύο σφαιρών όταν η μία είναι αρχικά ακίνητη, εφαρμόζουμε ταυτόχρονα τη διατήρηση ορμής και ενέργειας.

Αν m₁ = m₂ και η κρούση είναι ελαστική, οι ταχύτητες μετά την κρούση σχηματίζουν ορθή γωνία (90°). Αυτό είναι χαρακτηριστικό των ελαστικών κρούσεων ίσων μαζών.

Όταν φ = 90° (ορθές ταχύτητες μετά), η κρούση είναι πάντα ελαστική, ανεξάρτητα από τις μάζες. Χρησιμοποιούμε το θεώρημα Πυθαγόρα: p₁² + p₂² = p₀².

Εξεταστικό tip: Οι κρούσεις με φ = 90° είναι πάντα ελαστικές - αυτό σου λύνει άμεσα πολλά προβλήματα!

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Conservation of Linear Momentum

6

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική

9

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

9
ΙστορίαΙστορία

Ιστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας

Ορισμοί ιστόριας

Β' Λυκ.8,522300
ΙστορίαΙστορία

Σχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου

Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου

Α' Λυκ.2,84668
ΙστορίαΙστορία

ιστορία α λυκείου κλασσική εποχή

Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.

Α' Λυκ.2,0430
ΒιολογίαΒιολογία

Βιολογία β Λυκείου

Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία

Β' Λυκ.7,132228
ΒιολογίαΒιολογία

Βιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2

Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)

Β' Λυκ.3,14177
ΙστορίαΙστορία

Ιστορία Α λυκείου ΣΟΣ

ΣΟΣ για εξετάσεις

Α' Λυκ.2,25942
ΦυσικήΦυσική

Φυσική Β γυμνασίου

Είναι τα κεφάλαια 1,2,3,4

Β' Γυμν.9,428665
ΜαθηματικάΜαθηματικά

Ολη η θεωρια Αλγεβρας

Ολη η θεωρια Αλγεβρα Α λυκειου, ορισμοι, τυπολογιο, αποδειξεις. Οτι χρειαζεται να διαβασεις για το θεωρητικο κομματι της αλγεβρας.

Α' Λυκ.2,89374
Πληροφορική (Οικ.)Πληροφορική (Οικ.)

Πληροφορική - Όλη η θεωρία

Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου

Γ' Λυκ.1,61144

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σχρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άνναχρήστης iOS