Άνοιξε την Εφαρμογή

Μαθήματα

31

Ενημερώθηκε Mar 22, 2026

7 σελίδες

Výrazy: Násobenie a Delenie

Naučíš sa, ako násobíť a deliť algebraické výrazy - teda... Δες περισσότερα

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
1 / 7
# Násobenie a delenie výrazov

Prehľad

Dnes si zopakujeme násobenie a delenie algebraických výrazov. Je to dôležité,
lebo nám to pomáha zje

Základné pojmy a pravidlá

Pred tým, než sa pustíš do násobenia a delenia, musíš vedieť základné pojmy. Jednočlen je buď číslo, písmeno alebo ich súčin (napríklad 5x, 3ab²). Mnohočlen je súčet alebo rozdiel jednočlenov naprıˊkladx+2,3a5b+7napríklad x + 2, 3a - 5b + 7.

Koeficient je číslo pred premennou (v 5x je to číslo 5), exponent je malé číslo hore (v x³ je to trojka). Dôležité sú aj podobné členy - to jsou jednočleny s rovnakými premennými a exponentmi (3x² a 5x² sú podobné).

Zapamätaj si hlavné pravidlo pre mocniny: pri násobení rovnakých základov sčítaš exponenty am×an=am+naᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, pri delení ich odčítaš am÷an=amnaᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ.

Tip: Toto pravidlo pre mocniny budeš používať stále, takže si ho poriadne zapamätaj!

# Násobenie a delenie výrazov

Prehľad

Dnes si zopakujeme násobenie a delenie algebraických výrazov. Je to dôležité,
lebo nám to pomáha zje

Násobenie výrazov

Pri násobení jednočlena jednočlenom postupuješ jednoducho: najprv vynásobíš čísla, potom premenné. Ak máš rovnaké premenné, sčítaš exponenty. Príklad: 3x² × 5x³ = 15x⁵.

Násobenie jednočlena mnohočlenom funguje pomocou distributívneho zákona - jednočlenom vynásobíš každý člen v zátvorke. Takže 2x × 3x+4y3x + 4y = 6x² + 8xy.

Pri násobení mnohočlena mnohočlenom musíš každý člen z prvej zátvorky vynásobiť každým členom z druhej zátvorky. Je to trochu dlhšie, ale princíp je rovnaký. Na konci nezabudni zjednodušiť podobné členy.

Pozor: Najčastejšia chyba sú znamienka! Mínus krát mínus je plus, mínus krát plus je mínus.

# Násobenie a delenie výrazov

Prehľad

Dnes si zopakujeme násobenie a delenie algebraických výrazov. Je to dôležité,
lebo nám to pomáha zje

Príklad násobenia mnohočlenov

Ukážme si x+2x + 2 × x3x - 3 krok za krokom. Najprv x z prvej zátvorky násobíš oboma členmi z druhej: x × x = x² a x × (-3) = -3x.

Potom číslo 2 z prvej zátvorky násobíš oboma členmi z druhej: 2 × x = 2x a 2 × (-3) = -6. Spolu máš x² - 3x + 2x - 6.

Nakonec zjednoduš podobné členy: -3x + 2x = -x. Výsledok je x² - x - 6. Vidíš, že nie je to také zložité, len treba byť presný.

Pomôcka: Môžeš si predstaviť "každý s každým" - každý člen z jednej zátvorky musí "navštíviť" každý člen z druhej.

# Násobenie a delenie výrazov

Prehľad

Dnes si zopakujeme násobenie a delenie algebraických výrazov. Je to dôležité,
lebo nám to pomáha zje

Delenie výrazov

Delenie jednočlena jednočlenom je ako násobenie, len opačne. Delíš čísla a odčítavaš exponenty rovnakých premenných. Príklad: 12x⁵ ÷ 3x² = 4x³.

Pri delení mnohočlena jednočlenom delíš každý člen mnohočlena tým jednočlenom. Takže 6x39x2+3x6x³ - 9x² + 3x ÷ 3x = 2x² - 3x + 1.

Dôležité je, že nikdy nemôžeš deliť nulou! Ak máš v menovateli premennú, tá premenná nesmie byť nula. Vždy si to zapíš ako podmienku.

Upozornenie: Delenie nulou je matematicky nemožné - takže si vždy skontroluj, či menovateľ môže byť nula!

# Násobenie a delenie výrazov

Prehľad

Dnes si zopakujeme násobenie a delenie algebraických výrazov. Je to dôležité,
lebo nám to pomáha zje

Riešené príklady

Pozrime si násobenie jednočlena mnohočlenom: 5a × 2a23a+12a² - 3a + 1. Postupne: 5a × 2a² = 10a³, potom 5a × 3a-3a = -15a², nakoniec 5a × 1 = 5a. Výsledok: 10a³ - 15a² + 5a.

Pri delení 24m⁶n⁴ ÷ 8m3n-8m³n delíš koeficienty: 24 ÷ (-8) = -3. Exponenty odčítaš: m⁶⁻³ = m³ a n⁴⁻¹ = n³. Výsledok je -3m³n³.

Nezabudni na podmienky! Keď delíš výrazom s premennou, tá premenná nesmie byť nula. V tomto príplade m ≠ 0 a n ≠ 0.

Kontrola: Po každom príklade si skontroluj, či si správne zaobchádzal so znamienkami a exponentmi.

# Násobenie a delenie výrazov

Prehľad

Dnes si zopakujeme násobenie a delenie algebraických výrazov. Je to dôležité,
lebo nám to pomáha zje

Dôležité tipy a súhrn

Zapamätaj si pravidlá pre znamienka: mínus krát mínus je plus, mínus krát plus je mínus. Pri práci s exponentmi násobenie znamená sčítanie exponentov, delenie znamená odčítanie.

Vždy postupuj systematicky: najprv koeficienty, potom premenné. Po každom výpočte skontroluj, či môžeš zjednodušiť podobné členy. Pri delení nezabudni na podmienky.

Rýchly prehľad: Násobenie jednočlenov = násobím čísla, sčítam exponenty. Násobenie s mnohočlenmi = každý s každým. Delenie = opačne ako násobenie, exponenty odčítam.

Záver: S týmito pravidlami zvládneš akýkoľvek príklad s násobením a delením výrazov - len buď presný a metodický!

# Násobenie a delenie výrazov

Prehľad

Dnes si zopakujeme násobenie a delenie algebraických výrazov. Je to dôležité,
lebo nám to pomáha zje


Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

 

Matematika

31

Ενημερώθηκε Mar 22, 2026

7 σελίδες

Výrazy: Násobenie a Delenie

Naučíš sa, ako násobíť a deliť algebraické výrazy - teda ako pracovať s písmenkami a číslami v matematike. Toto ťa čaká pri riešení rovníc a zložitejších úloh, takže si to rozhodne treba osvojiť.

# Násobenie a delenie výrazov

Prehľad

Dnes si zopakujeme násobenie a delenie algebraických výrazov. Je to dôležité,
lebo nám to pomáha zje

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Základné pojmy a pravidlá

Pred tým, než sa pustíš do násobenia a delenia, musíš vedieť základné pojmy. Jednočlen je buď číslo, písmeno alebo ich súčin (napríklad 5x, 3ab²). Mnohočlen je súčet alebo rozdiel jednočlenov naprıˊkladx+2,3a5b+7napríklad x + 2, 3a - 5b + 7.

Koeficient je číslo pred premennou (v 5x je to číslo 5), exponent je malé číslo hore (v x³ je to trojka). Dôležité sú aj podobné členy - to jsou jednočleny s rovnakými premennými a exponentmi (3x² a 5x² sú podobné).

Zapamätaj si hlavné pravidlo pre mocniny: pri násobení rovnakých základov sčítaš exponenty am×an=am+naᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, pri delení ich odčítaš am÷an=amnaᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ.

Tip: Toto pravidlo pre mocniny budeš používať stále, takže si ho poriadne zapamätaj!

# Násobenie a delenie výrazov

Prehľad

Dnes si zopakujeme násobenie a delenie algebraických výrazov. Je to dôležité,
lebo nám to pomáha zje

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Násobenie výrazov

Pri násobení jednočlena jednočlenom postupuješ jednoducho: najprv vynásobíš čísla, potom premenné. Ak máš rovnaké premenné, sčítaš exponenty. Príklad: 3x² × 5x³ = 15x⁵.

Násobenie jednočlena mnohočlenom funguje pomocou distributívneho zákona - jednočlenom vynásobíš každý člen v zátvorke. Takže 2x × 3x+4y3x + 4y = 6x² + 8xy.

Pri násobení mnohočlena mnohočlenom musíš každý člen z prvej zátvorky vynásobiť každým členom z druhej zátvorky. Je to trochu dlhšie, ale princíp je rovnaký. Na konci nezabudni zjednodušiť podobné členy.

Pozor: Najčastejšia chyba sú znamienka! Mínus krát mínus je plus, mínus krát plus je mínus.

# Násobenie a delenie výrazov

Prehľad

Dnes si zopakujeme násobenie a delenie algebraických výrazov. Je to dôležité,
lebo nám to pomáha zje

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Príklad násobenia mnohočlenov

Ukážme si x+2x + 2 × x3x - 3 krok za krokom. Najprv x z prvej zátvorky násobíš oboma členmi z druhej: x × x = x² a x × (-3) = -3x.

Potom číslo 2 z prvej zátvorky násobíš oboma členmi z druhej: 2 × x = 2x a 2 × (-3) = -6. Spolu máš x² - 3x + 2x - 6.

Nakonec zjednoduš podobné členy: -3x + 2x = -x. Výsledok je x² - x - 6. Vidíš, že nie je to také zložité, len treba byť presný.

Pomôcka: Môžeš si predstaviť "každý s každým" - každý člen z jednej zátvorky musí "navštíviť" každý člen z druhej.

# Násobenie a delenie výrazov

Prehľad

Dnes si zopakujeme násobenie a delenie algebraických výrazov. Je to dôležité,
lebo nám to pomáha zje

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Delenie výrazov

Delenie jednočlena jednočlenom je ako násobenie, len opačne. Delíš čísla a odčítavaš exponenty rovnakých premenných. Príklad: 12x⁵ ÷ 3x² = 4x³.

Pri delení mnohočlena jednočlenom delíš každý člen mnohočlena tým jednočlenom. Takže 6x39x2+3x6x³ - 9x² + 3x ÷ 3x = 2x² - 3x + 1.

Dôležité je, že nikdy nemôžeš deliť nulou! Ak máš v menovateli premennú, tá premenná nesmie byť nula. Vždy si to zapíš ako podmienku.

Upozornenie: Delenie nulou je matematicky nemožné - takže si vždy skontroluj, či menovateľ môže byť nula!

# Násobenie a delenie výrazov

Prehľad

Dnes si zopakujeme násobenie a delenie algebraických výrazov. Je to dôležité,
lebo nám to pomáha zje

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Riešené príklady

Pozrime si násobenie jednočlena mnohočlenom: 5a × 2a23a+12a² - 3a + 1. Postupne: 5a × 2a² = 10a³, potom 5a × 3a-3a = -15a², nakoniec 5a × 1 = 5a. Výsledok: 10a³ - 15a² + 5a.

Pri delení 24m⁶n⁴ ÷ 8m3n-8m³n delíš koeficienty: 24 ÷ (-8) = -3. Exponenty odčítaš: m⁶⁻³ = m³ a n⁴⁻¹ = n³. Výsledok je -3m³n³.

Nezabudni na podmienky! Keď delíš výrazom s premennou, tá premenná nesmie byť nula. V tomto príplade m ≠ 0 a n ≠ 0.

Kontrola: Po každom príklade si skontroluj, či si správne zaobchádzal so znamienkami a exponentmi.

# Násobenie a delenie výrazov

Prehľad

Dnes si zopakujeme násobenie a delenie algebraických výrazov. Je to dôležité,
lebo nám to pomáha zje

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Dôležité tipy a súhrn

Zapamätaj si pravidlá pre znamienka: mínus krát mínus je plus, mínus krát plus je mínus. Pri práci s exponentmi násobenie znamená sčítanie exponentov, delenie znamená odčítanie.

Vždy postupuj systematicky: najprv koeficienty, potom premenné. Po každom výpočte skontroluj, či môžeš zjednodušiť podobné členy. Pri delení nezabudni na podmienky.

Rýchly prehľad: Násobenie jednočlenov = násobím čísla, sčítam exponenty. Násobenie s mnohočlenmi = každý s každým. Delenie = opačne ako násobenie, exponenty odčítam.

Záver: S týmito pravidlami zvládneš akýkoľvek príklad s násobením a delením výrazov - len buď presný a metodický!

# Násobenie a delenie výrazov

Prehľad

Dnes si zopakujeme násobenie a delenie algebraických výrazov. Je to dôležité,
lebo nám to pomáha zje

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

0

Έξυπνα Εργαλεία ΝΕΟ

Μετέτρεψε αυτές τις σημειώσεις σε: ✓ 50+ Ερωτήσεις Εξάσκησης ✓ Διαδραστικές Κάρτες Μνήμης ✓ Πλήρες Προσομοιωτικό Διαγώνισμα ✓ Σχέδια Δοκιμίου

Προσομοιωτικό Διαγώνισμα
Κουίζ
Κάρτες μνήμης
Δοκίμιο

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS