Η φυσική γίνεται πιο εύκολη όταν καταλαβαίνεις τα βασικά! Εδώ... Δες περισσότερα
Φυσική
Αρχαία Ελληνικά
ΑΟΘ (Οικονομία)
Βιολογία
ΙστορίαΚάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
395
•
Ενημερώθηκε Mar 27, 2026
•
Εισαγωγή στις Ευθύγραμμες Κινήσεις - Φυσική Α' Λυκείου
🧿🤍
@_16aw9
1 / 11
Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση (Ε.Ο.Κ)
Φαντάσου ένα αυτοκίνητο που κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ευθεία γραμμή - αυτό είναι η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση! Το αντικείμενο κινείται πάντα προς την ίδια κατεύθυνση με ταχύτητα που δεν αλλάζει.
Το κλειδί εδώ είναι ότι η επιτάχυνση είναι μηδέν (α = 0), γιατί δεν υπάρχει μεταβολή της ταχύτητας . Όταν σχεδιάζουμε το διάγραμμα α-t, βλέπουμε μια ευθεία γραμμή στο μηδέν.
Στα διαγράμματα ταχύτητας-χρόνου , η γραμμή είναι πάντα οριζόντια - είτε πάνω από τον άξονα (θετική ταχύτητα) είτε κάτω (αρνητική ταχύτητα). Η ταχύτητα παραμένει σταθερή σε όλη τη διάρκεια της κίνησης.
Θυμήσου: Στην ομαλή κίνηση, η επιτάχυνση είναι πάντα μηδέν!
Μεταβαλλόμενες Κινήσεις
Τώρα τα πράγματα γίνονται πιο ενδιαφέροντα! Μεταβαλλόμενη κίνηση έχουμε όταν το διάνυσμα της ταχύτητας αλλάζει - είτε το μέτρο του, είτε την κατεύθυνσή του, είτε και τα δύο μαζί.
Η επιτάχυνση ορίζεται ως α⃗ = Δv⃗/Δt και μετριέται σε m/s². Κάτι σημαντικό: τα διανύσματα επιτάχυνσης και μεταβολής ταχύτητας είναι πάντα ομόρροπα (έχουν την ίδια κατεύθυνση).
Στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, η επιτάχυνση είναι σταθερή. Όταν τα διανύσματα επιτάχυνσης και ταχύτητας έχουν την ίδια κατεύθυνση, το σώμα επιταχύνεται - δηλαδή γίνεται πιο γρήγορο!
Προσοχή: Αν α⃗ και v⃗ είναι ομόρροπα = επιτάχυνση, αν είναι αντίρροπα = επιβράδυνση!
Νόμοι Θέσης και Μετατόπισης
Ο νόμος θέσης είναι ο μαγικός τύπος που σου λέει πού θα βρίσκεται ένα κινούμενο σώμα οποιαδήποτε χρονική στιγμή: x = x₀ + u₀ + ½α²
Η απόδειξη βασίζεται σε ένα έξυπνο τρικ! Χρησιμοποιούμε το γεγονός ότι η μετατόπιση ισούται με το εμβαδό κάτω από το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου, που σχηματίζει ένα τραπέζιο.
Για τη μετατόπιση ισχύει: Δx = u₀ + ½α². Αυτός ο τύπος σου δίνει πόσο μετακινήθηκε το σώμα από την αρχική του θέση.
Θυμήσου ότι όλοι αυτοί οι τύποι ισχύουν μόνο όταν η επιτάχυνση είναι σταθερή!
Συμβουλή: Μάθε καλά αυτόν τον τύπο - θα τον χρειαστείς συνεχώς στα προβλήματα!
Γραφικές Παραστάσεις
Τα διαγράμματα θέσης-χρόνου για επιταχυνόμενη κίνηση σχηματίζουν παραβολή! Αυτό συμβαίνει επειδή η θέση εξαρτάται από το τετράγωνο του χρόνου (t²).
Η μαθηματική μορφή είναι y = αx² + βx + γ, όπου το α καθορίζει αν η παραβολή "ανοίγει" προς τα πάνω ή προς τα κάτω.
Για την απόσταση-χρόνο ισχύει: S = u₀Δt + ½αΔt². Το διάγραμμα S-t είναι επίσης παραβολή, αλλά πάντα με κοίλια προς τα πάνω αφού η απόσταση είναι πάντα θετική.
Αυτές οι γραφικές παραστάσεις σε βοηθούν να "δεις" την κίνηση και να κατανοήσεις τη συμπεριφορά του κινούμενου σώματος.
Τιπ: Οι παραβολές στη φυσική εμφανίζονται όταν έχουμε σταθερή επιτάχυνση!
Επιταχυνόμενη vs Επιβραδυνόμενη Κίνηση
Το τρικ για να ξεχωρίζεις τις κινήσεις είναι να κοιτάς τα πρόσημα της επιτάχυνσης και ταχύτητας! Όταν έχουν το ίδιο πρόσημο (ομόρροπα), το σώμα επιταχύνεται. Όταν έχουν αντίθετα πρόσημα (αντίρροπα), επιβραδύνεται.
Για επιβραδυνόμενη κίνηση με α < 0, οι τύποι γίνονται: x = x₀ + u₀Δt - ½|α|Δt² και Δx = u₀Δt - ½|α|Δt². Προσέχουμε το μείον μπροστά από την επιτάχυνση!
Η κίνηση μπορεί να είναι προς τη θετική ή αρνητική κατεύθυνση, ανεξάρτητα από το αν επιταχύνεται ή επιβραδύνεται. Αυτό που μετράει είναι η σχέση μεταξύ των διανυσμάτων.
Σε διαγράμματα ταχύτητας-χρόνου, η επιταχυνόμενη κίνηση φαίνεται ως αύξηση της κλίσης, ενώ η επιβραδυνόμενη ως μείωση.
Κλειδί: Ίδια πρόσημα = επιτάχυνση, αντίθετα πρόσημα = επιβράδυνση!
Κίνηση μέχρι την Πλήρη Στάση
Όταν ένα σώμα επιβραδύνεται μέχρι να σταματήσει, μπορούμε να υπολογίσουμε την απόσταση στάσης με έναν απλό τύπο! Η μετατόπιση μέχρι την πλήρη στάση είναι: Δx = u₀²/(2|α|).
Στο διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου, σχηματίζεται ένα τρίγωνο με βάση τον χρόνο στάσης και ύψος την αρχική ταχύτητα. Το εμβαδό αυτού του τριγώνου μας δίνει τη συνολική μετατόπιση.
Ο χρόνος στάσης υπολογίζεται από t = u₀/|α|, όπου u₀ η αρχική ταχύτητα και |α| το μέτρο της επιτάχυνσης.
Αυτός ο τύπος είναι πολύ χρήσιμος σε προβλήματα με αυτοκίνητα που φρενάρουν ή αντικείμενα που ρίχνονται προς τα πάνω και επιστρέφουν.
Χρήσιμο: Η απόσταση στάσης εξαρτάται από το τετράγωνο της αρχικής ταχύτητας!
Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...
Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Acceleration
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα
Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.
Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
Εισαγωγή στις Ευθύγραμμες Κινήσεις - Φυσική Α' Λυκείου
🧿🤍
@_16aw9
Η φυσική γίνεται πιο εύκολη όταν καταλαβαίνεις τα βασικά! Εδώ θα δεις πώς λειτουργούν οι διαφορετικοί τύποι κίνησης - από την απλή σταθερή κίνηση μέχρι τις πιο πολύπλοκες επιταχυνόμενες κινήσεις.
Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση (Ε.Ο.Κ)
Φαντάσου ένα αυτοκίνητο που κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ευθεία γραμμή - αυτό είναι η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση! Το αντικείμενο κινείται πάντα προς την ίδια κατεύθυνση με ταχύτητα που δεν αλλάζει.
Το κλειδί εδώ είναι ότι η επιτάχυνση είναι μηδέν (α = 0), γιατί δεν υπάρχει μεταβολή της ταχύτητας . Όταν σχεδιάζουμε το διάγραμμα α-t, βλέπουμε μια ευθεία γραμμή στο μηδέν.
Στα διαγράμματα ταχύτητας-χρόνου , η γραμμή είναι πάντα οριζόντια - είτε πάνω από τον άξονα (θετική ταχύτητα) είτε κάτω (αρνητική ταχύτητα). Η ταχύτητα παραμένει σταθερή σε όλη τη διάρκεια της κίνησης.
Θυμήσου: Στην ομαλή κίνηση, η επιτάχυνση είναι πάντα μηδέν!
Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Μεταβαλλόμενες Κινήσεις
Τώρα τα πράγματα γίνονται πιο ενδιαφέροντα! Μεταβαλλόμενη κίνηση έχουμε όταν το διάνυσμα της ταχύτητας αλλάζει - είτε το μέτρο του, είτε την κατεύθυνσή του, είτε και τα δύο μαζί.
Η επιτάχυνση ορίζεται ως α⃗ = Δv⃗/Δt και μετριέται σε m/s². Κάτι σημαντικό: τα διανύσματα επιτάχυνσης και μεταβολής ταχύτητας είναι πάντα ομόρροπα (έχουν την ίδια κατεύθυνση).
Στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, η επιτάχυνση είναι σταθερή. Όταν τα διανύσματα επιτάχυνσης και ταχύτητας έχουν την ίδια κατεύθυνση, το σώμα επιταχύνεται - δηλαδή γίνεται πιο γρήγορο!
Προσοχή: Αν α⃗ και v⃗ είναι ομόρροπα = επιτάχυνση, αν είναι αντίρροπα = επιβράδυνση!
Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Νόμοι Θέσης και Μετατόπισης
Ο νόμος θέσης είναι ο μαγικός τύπος που σου λέει πού θα βρίσκεται ένα κινούμενο σώμα οποιαδήποτε χρονική στιγμή: x = x₀ + u₀ + ½α²
Η απόδειξη βασίζεται σε ένα έξυπνο τρικ! Χρησιμοποιούμε το γεγονός ότι η μετατόπιση ισούται με το εμβαδό κάτω από το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου, που σχηματίζει ένα τραπέζιο.
Για τη μετατόπιση ισχύει: Δx = u₀ + ½α². Αυτός ο τύπος σου δίνει πόσο μετακινήθηκε το σώμα από την αρχική του θέση.
Θυμήσου ότι όλοι αυτοί οι τύποι ισχύουν μόνο όταν η επιτάχυνση είναι σταθερή!
Συμβουλή: Μάθε καλά αυτόν τον τύπο - θα τον χρειαστείς συνεχώς στα προβλήματα!
Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Γραφικές Παραστάσεις
Τα διαγράμματα θέσης-χρόνου για επιταχυνόμενη κίνηση σχηματίζουν παραβολή! Αυτό συμβαίνει επειδή η θέση εξαρτάται από το τετράγωνο του χρόνου (t²).
Η μαθηματική μορφή είναι y = αx² + βx + γ, όπου το α καθορίζει αν η παραβολή "ανοίγει" προς τα πάνω ή προς τα κάτω.
Για την απόσταση-χρόνο ισχύει: S = u₀Δt + ½αΔt². Το διάγραμμα S-t είναι επίσης παραβολή, αλλά πάντα με κοίλια προς τα πάνω αφού η απόσταση είναι πάντα θετική.
Αυτές οι γραφικές παραστάσεις σε βοηθούν να "δεις" την κίνηση και να κατανοήσεις τη συμπεριφορά του κινούμενου σώματος.
Τιπ: Οι παραβολές στη φυσική εμφανίζονται όταν έχουμε σταθερή επιτάχυνση!
Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Επιταχυνόμενη vs Επιβραδυνόμενη Κίνηση
Το τρικ για να ξεχωρίζεις τις κινήσεις είναι να κοιτάς τα πρόσημα της επιτάχυνσης και ταχύτητας! Όταν έχουν το ίδιο πρόσημο (ομόρροπα), το σώμα επιταχύνεται. Όταν έχουν αντίθετα πρόσημα (αντίρροπα), επιβραδύνεται.
Για επιβραδυνόμενη κίνηση με α < 0, οι τύποι γίνονται: x = x₀ + u₀Δt - ½|α|Δt² και Δx = u₀Δt - ½|α|Δt². Προσέχουμε το μείον μπροστά από την επιτάχυνση!
Η κίνηση μπορεί να είναι προς τη θετική ή αρνητική κατεύθυνση, ανεξάρτητα από το αν επιταχύνεται ή επιβραδύνεται. Αυτό που μετράει είναι η σχέση μεταξύ των διανυσμάτων.
Σε διαγράμματα ταχύτητας-χρόνου, η επιταχυνόμενη κίνηση φαίνεται ως αύξηση της κλίσης, ενώ η επιβραδυνόμενη ως μείωση.
Κλειδί: Ίδια πρόσημα = επιτάχυνση, αντίθετα πρόσημα = επιβράδυνση!
Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κίνηση μέχρι την Πλήρη Στάση
Όταν ένα σώμα επιβραδύνεται μέχρι να σταματήσει, μπορούμε να υπολογίσουμε την απόσταση στάσης με έναν απλό τύπο! Η μετατόπιση μέχρι την πλήρη στάση είναι: Δx = u₀²/(2|α|).
Στο διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου, σχηματίζεται ένα τρίγωνο με βάση τον χρόνο στάσης και ύψος την αρχική ταχύτητα. Το εμβαδό αυτού του τριγώνου μας δίνει τη συνολική μετατόπιση.
Ο χρόνος στάσης υπολογίζεται από t = u₀/|α|, όπου u₀ η αρχική ταχύτητα και |α| το μέτρο της επιτάχυνσης.
Αυτός ο τύπος είναι πολύ χρήσιμος σε προβλήματα με αυτοκίνητα που φρενάρουν ή αντικείμενα που ρίχνονται προς τα πάνω και επιστρέφουν.
Χρήσιμο: Η απόσταση στάσης εξαρτάται από το τετράγωνο της αρχικής ταχύτητας!
Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...
Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
11
Έξυπνα Εργαλεία ΝΕΟ
Μετέτρεψε αυτές τις σημειώσεις σε: ✓ 50+ Ερωτήσεις Εξάσκησης ✓ Διαδραστικές Κάρτες Μνήμης ✓ Πλήρες Προσομοιωτικό Διαγώνισμα ✓ Σχέδια Δοκιμίου
Προσομοιωτικό Διαγώνισμα
Κουίζ
Κάρτες μνήμης
Δοκίμιο
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Acceleration
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα
Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.
Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
ΤΑ ΚΟΥΙΖ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ ΜΝΗΜΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟΣΟ ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΛΑΤΡΕΥΩ ΤΟ Knowunity ΤΝ. ΕΙΝΑΙ ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ ΣΑΝ ΤΟ CHATGPT ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΟ!! ΜΕ ΒΟΗΘΗΣΕ ΚΑΙ ΜΕ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΜΑΣΚΑΡΑ ΜΟΥ!! ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ! ΞΕΚΑΘΑΡΑ 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS