Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση (Ε.Ο.Κ)

Φαντάσου ένα αυτοκίνητο που κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ευθεία γραμμή - αυτό είναι η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση! Το αντικείμενο κινείται πάντα προς την ίδια κατεύθυνση με ταχύτητα που δεν αλλάζει.

Το κλειδί εδώ είναι ότι η επιτάχυνση είναι μηδέν $α = 0$, γιατί δεν υπάρχει μεταβολή της ταχύτητας $Δv = 0$. Όταν σχεδιάζουμε το διάγραμμα α-t, βλέπουμε μια ευθεία γραμμή στο μηδέν.

Στα διαγράμματα ταχύτητας-χρόνου $u-t$, η γραμμή είναι πάντα οριζόντια - είτε πάνω από τον άξονα (θετική ταχύτητα) είτε κάτω (αρνητική ταχύτητα). Η ταχύτητα παραμένει σταθερή σε όλη τη διάρκεια της κίνησης.

Θυμήσου: Στην ομαλή κίνηση, η επιτάχυνση είναι πάντα μηδέν!

Μεταβαλλόμενες Κινήσεις

Τώρα τα πράγματα γίνονται πιο ενδιαφέροντα! Μεταβαλλόμενη κίνηση έχουμε όταν το διάνυσμα της ταχύτητας αλλάζει - είτε το μέτρο του, είτε την κατεύθυνσή του, είτε και τα δύο μαζί.

Η επιτάχυνση ορίζεται ως α⃗ = Δv⃗/Δt και μετριέται σε m/s². Κάτι σημαντικό: τα διανύσματα επιτάχυνσης και μεταβολής ταχύτητας είναι πάντα ομόρροπα (έχουν την ίδια κατεύθυνση).

Στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, η επιτάχυνση είναι σταθερή. Όταν τα διανύσματα επιτάχυνσης και ταχύτητας έχουν την ίδια κατεύθυνση, το σώμα επιταχύνεται - δηλαδή γίνεται πιο γρήγορο!

Προσοχή: Αν α⃗ και v⃗ είναι ομόρροπα = επιτάχυνση, αν είναι αντίρροπα = επιβράδυνση!

Νόμοι Θέσης και Μετατόπισης

Ο νόμος θέσης είναι ο μαγικός τύπος που σου λέει πού θα βρίσκεται ένα κινούμενο σώμα οποιαδήποτε χρονική στιγμή: x = x₀ + u₀$t-t₀$ + ½α$t-t₀$²

Η απόδειξη βασίζεται σε ένα έξυπνο τρικ! Χρησιμοποιούμε το γεγονός ότι η μετατόπιση ισούται με το εμβαδό κάτω από το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου, που σχηματίζει ένα τραπέζιο.

Για τη μετατόπιση ισχύει: Δx = u₀$t-t₀$ + ½α$t-t₀$². Αυτός ο τύπος σου δίνει πόσο μετακινήθηκε το σώμα από την αρχική του θέση.

Θυμήσου ότι όλοι αυτοί οι τύποι ισχύουν μόνο όταν η επιτάχυνση είναι σταθερή!

Συμβουλή: Μάθε καλά αυτόν τον τύπο - θα τον χρειαστείς συνεχώς στα προβλήματα!

Γραφικές Παραστάσεις

Τα διαγράμματα θέσης-χρόνου $x-t$ για επιταχυνόμενη κίνηση σχηματίζουν παραβολή! Αυτό συμβαίνει επειδή η θέση εξαρτάται από το τετράγωνο του χρόνου (t²).

Η μαθηματική μορφή είναι y = αx² + βx + γ, όπου το α καθορίζει αν η παραβολή "ανοίγει" προς τα πάνω ή προς τα κάτω.

Για την απόσταση-χρόνο $S-t$ ισχύει: S = u₀Δt + ½αΔt². Το διάγραμμα S-t είναι επίσης παραβολή, αλλά πάντα με κοίλια προς τα πάνω αφού η απόσταση είναι πάντα θετική.

Αυτές οι γραφικές παραστάσεις σε βοηθούν να "δεις" την κίνηση και να κατανοήσεις τη συμπεριφορά του κινούμενου σώματος.

Τιπ: Οι παραβολές στη φυσική εμφανίζονται όταν έχουμε σταθερή επιτάχυνση!

Επιταχυνόμενη vs Επιβραδυνόμενη Κίνηση

Το τρικ για να ξεχωρίζεις τις κινήσεις είναι να κοιτάς τα πρόσημα της επιτάχυνσης και ταχύτητας! Όταν έχουν το ίδιο πρόσημο (ομόρροπα), το σώμα επιταχύνεται. Όταν έχουν αντίθετα πρόσημα (αντίρροπα), επιβραδύνεται.

Για επιβραδυνόμενη κίνηση με α < 0, οι τύποι γίνονται: x = x₀ + u₀Δt - ½|α|Δt² και Δx = u₀Δt - ½|α|Δt². Προσέχουμε το μείον μπροστά από την επιτάχυνση!

Η κίνηση μπορεί να είναι προς τη θετική ή αρνητική κατεύθυνση, ανεξάρτητα από το αν επιταχύνεται ή επιβραδύνεται. Αυτό που μετράει είναι η σχέση μεταξύ των διανυσμάτων.

Σε διαγράμματα ταχύτητας-χρόνου, η επιταχυνόμενη κίνηση φαίνεται ως αύξηση της κλίσης, ενώ η επιβραδυνόμενη ως μείωση.

Κλειδί: Ίδια πρόσημα = επιτάχυνση, αντίθετα πρόσημα = επιβράδυνση!

Κίνηση μέχρι την Πλήρη Στάση

Όταν ένα σώμα επιβραδύνεται μέχρι να σταματήσει, μπορούμε να υπολογίσουμε την απόσταση στάσης με έναν απλό τύπο! Η μετατόπιση μέχρι την πλήρη στάση είναι: Δx = u₀²/(2|α|).

Στο διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου, σχηματίζεται ένα τρίγωνο με βάση τον χρόνο στάσης και ύψος την αρχική ταχύτητα. Το εμβαδό αυτού του τριγώνου μας δίνει τη συνολική μετατόπιση.

Ο χρόνος στάσης υπολογίζεται από t = u₀/|α|, όπου u₀ η αρχική ταχύτητα και |α| το μέτρο της επιτάχυνσης.

Αυτός ο τύπος είναι πολύ χρήσιμος σε προβλήματα με αυτοκίνητα που φρενάρουν ή αντικείμενα που ρίχνονται προς τα πάνω και επιστρέφουν.

Χρήσιμο: Η απόσταση στάσης εξαρτάται από το τετράγωνο της αρχικής ταχύτητας!