Άνοιξε την Εφαρμογή

Μαθήματα

Φυσική

6 Δεκ 2025

754

9 σελίδες

Κυκλική Κίνηση για Β' Λυκείου

user profile picture

Marialena @marialena

Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι παντού γύρω μας - από τους τροχούς του αυτοκινήτου μέχρι τη Γη που... Δες περισσότερα

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Ομαλή Κυκλική Κίνηση - Βασικός Ορισμός

Φανταστείτε ένα αυτοκίνητο που κινείται σε κυκλικό δρόμο με σταθερή ταχύτητα. Αυτό ακριβώς είναι η ομαλή κυκλική κίνηση - το σώμα κινείται σε κύκλο και σε ίσους χρόνους διανύει ίσα τόξα.

Το πρώτο βασικό μέγεθος είναι η περίοδος Τ, που είναι ο χρόνος για μια πλήρη περιστροφή. Μετριέται σε δευτερόλεπτα και υπολογίζεται με τον τύπο T = Δt/N, όπου Ν είναι ο αριθμός περιστροφών σε χρόνο Δt.

Το δεύτερο μέγεθος είναι η συχνότητα f, που δείχνει πόσες περιστροφές κάνει το σώμα στη μονάδα χρόνου. Μετριέται σε Hertz (Hz) και ο τύπος της είναι f = N/Δt.

💡 Θυμήσου Όσο μεγαλύτερη η περίοδος, τόσο πιο αργά περιστρέφεται το σώμα!

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Σχέση Συχνότητας - Περιόδου

Η συχνότητα και η περίοδος συνδέονται με μια πολύ απλή σχέση που θα χρησιμοποιείς συνεχώς. Όταν το σώμα κάνει μία περιστροφή N=1N=1 σε χρόνο ίσο με την περίοδο Δt=TΔt=T, τότε η συχνότητα γίνεται f = 1/T.

Αυτό σημαίνει ότι η συχνότητα και η περίοδος είναι αντιστρέφως ανάλογα μεγέθη. Όσο μεγαλύτερη είναι η μία, τόσο μικρότερη είναι η άλλη.

💡 Πρακτικό παράδειγμα Αν ένας τροχός κάνει 2 περιστροφές το δευτερόλεπτο f=2Hzf=2Hz, τότε η περίοδός του είναι T=1/2=0.5s!

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Γραμμική Ταχύτητα

Η γραμμική ταχύτητα υ δείχνει πόσο γρήγορα κινείται ένα σημείο στην περιφέρεια του κύκλου. Είναι διανυσματικό μέγεθος με μέτρο υ = ΔS/Δt και μετριέται σε m/s.

Το ιδιαίτερο με τη γραμμική ταχύτητα είναι ότι το μέτρο της μένει σταθερό, αλλά η κατεύθυνσή της αλλάζει συνεχώς. Η διεύθυνσή της είναι πάντα εφαπτόμενη του κύκλου.

Οι βασικοί τύποι που πρέπει να ξέρεις είναι υ = 2πr/T και υ = 2πrf. Παρατήρησε πως η ταχύτητα εξαρτάται και από την ακτίνα r - όσο πιο μακριά από το κέντρο, τόσο μεγαλύτερη η ταχύτητα!

💡 Σκέψου το έτσι Σε έναν περιστρεφόμενο δίσκο, τα σημεία στην άκρη κινούνται πιο γρήγορα από αυτά κοντά στο κέντρο!

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Γωνιακή Ταχύτητα

Η γωνιακή ταχύτητα ω είναι διανυσματικό μέγεθος που δείχνει πόσο γρήγορα αλλάζει η γωνία στροφής. Ορίζεται ως ω = Δθ/Δt και μετριέται σε rad/s.

Το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας έχει ιδιαίτερα χαρακτηριστικά το σημείο εφαρμογής του είναι το κέντρο του κύκλου και η διεύθυνσή του είναι κάθετη στο επίπεδο της τροχιάς.

Για τη φορά χρησιμοποιούμε τον κανόνα του δεξιού χεριού όταν τα δάχτυλα δείχνουν τη φορά περιστροφής, ο αντίχειρας δείχνει τη φορά της γωνιακής ταχύτητας.

💡 Συμβολισμός Χρησιμοποιούμε ⊗ όταν το διάνυσμα "μπαίνει" στη σελίδα και ⊙ όταν "βγαίνει" από τη σελίδα!

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Σχέσεις και Τύποι Ταχυτήτων

Η γωνιακή ταχύτητα συνδέεται με την περίοδο και τη συχνότητα μέσω των τύπων ω = 2π/T και ω = 2πf. Αυτοί οι τύποι είναι ανάλογοι με αυτούς της γραμμικής ταχύτητας.

Η πιο σημαντική σχέση είναι αυτή που συνδέει τη γραμμική με τη γωνιακή ταχύτητα υ = ωr. Αυτή η σχέση εξηγεί γιατί σε έναν περιστρεφόμενο δίσκο τα διαφορετικά σημεία έχουν διαφορετικές γραμμικές ταχύτητες.

Σημαντικό σχόλιο Όλα τα σημεία ενός στερεού σώματος που περιστρέφεται έχουν την ίδια γωνιακή ταχύτητα, αλλά διαφορετικές γραμμικές ταχύτητες ανάλογα με την απόστασή τους από το κέντρο.

💡 Πρακτική εφαρμογή Αυτός είναι ο λόγος που οι τροχοί ενός αυτοκινήτου έχουν διαφορετικές ταχύτητες στο εσωτερικό και εξωτερικό τους τμήμα!

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Τυπολόγιο - Όλοι οι Τύποι Μαζί

Εδώ είναι όλοι οι βασικοί τύποι που χρειάζεσαι για την ομαλή κυκλική κίνηση, οργανωμένοι για εύκολη αναφορά

Περίοδος και Συχνότητα T = Δt/N, f = N/Δt, f = 1/T

Γραμμική Ταχύτητα υ = ΔS/Δt, υ = 2πr/T, υ = 2πrf

Γωνιακή Ταχύτητα ω = Δθ/Δt, ω = 2π/T, ω = 2πf

Επίσης περιλαμβάνονται τύποι για την κεντρομόλο επιτάχυνση ak=υ2/r=ω2rak = υ²/r = ω²r και την κεντρομόλο δύναμη Fk=mυ2/r=mω2rFk = mυ²/r = mω²r, που θα δεις στα επόμενα μαθήματα.

💡 Συμβουλή μελέτης Μάθε καλά τη σχέση υ = ωr - είναι το κλειδί για να λύνεις τις περισσότερες ασκήσεις!

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ
28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ
28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

15

Έξυπνα Εργαλεία ΝΕΟ

Μετέτρεψε αυτές τις σημειώσεις σε: ✓ 50+ Ερωτήσεις Εξάσκησης ✓ Διαδραστικές Κάρτες Μνήμης ✓ Πλήρη Δοκιμαστική Εξέταση ✓ Σχέδια Δοκιμίου

Δοκιμαστική Εξέταση
Κουίζ
Κάρτες Μάθησης
Δοκίμιο

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

 

Φυσική

754

6 Δεκ 2025

9 σελίδες

Κυκλική Κίνηση για Β' Λυκείου

user profile picture

Marialena

@marialena

Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι παντού γύρω μας - από τους τροχούς του αυτοκινήτου μέχρι τη Γη που περιστρέφεται! Όταν ένα σώμα κινείται σε κύκλο με σταθερή ταχύτητα, έχουμε μια ιδιαίτερη κίνηση που περιγράφεται με συγκεκριμένα μεγέθη.

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Ομαλή Κυκλική Κίνηση - Βασικός Ορισμός

Φανταστείτε ένα αυτοκίνητο που κινείται σε κυκλικό δρόμο με σταθερή ταχύτητα. Αυτό ακριβώς είναι η ομαλή κυκλική κίνηση - το σώμα κινείται σε κύκλο και σε ίσους χρόνους διανύει ίσα τόξα.

Το πρώτο βασικό μέγεθος είναι η περίοδος Τ, που είναι ο χρόνος για μια πλήρη περιστροφή. Μετριέται σε δευτερόλεπτα και υπολογίζεται με τον τύπο T = Δt/N, όπου Ν είναι ο αριθμός περιστροφών σε χρόνο Δt.

Το δεύτερο μέγεθος είναι η συχνότητα f, που δείχνει πόσες περιστροφές κάνει το σώμα στη μονάδα χρόνου. Μετριέται σε Hertz (Hz) και ο τύπος της είναι f = N/Δt.

💡 Θυμήσου: Όσο μεγαλύτερη η περίοδος, τόσο πιο αργά περιστρέφεται το σώμα!

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Σχέση Συχνότητας - Περιόδου

Η συχνότητα και η περίοδος συνδέονται με μια πολύ απλή σχέση που θα χρησιμοποιείς συνεχώς. Όταν το σώμα κάνει μία περιστροφή N=1N=1 σε χρόνο ίσο με την περίοδο Δt=TΔt=T, τότε η συχνότητα γίνεται f = 1/T.

Αυτό σημαίνει ότι η συχνότητα και η περίοδος είναι αντιστρέφως ανάλογα μεγέθη. Όσο μεγαλύτερη είναι η μία, τόσο μικρότερη είναι η άλλη.

💡 Πρακτικό παράδειγμα: Αν ένας τροχός κάνει 2 περιστροφές το δευτερόλεπτο f=2Hzf=2Hz, τότε η περίοδός του είναι T=1/2=0.5s!

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Γραμμική Ταχύτητα

Η γραμμική ταχύτητα υ δείχνει πόσο γρήγορα κινείται ένα σημείο στην περιφέρεια του κύκλου. Είναι διανυσματικό μέγεθος με μέτρο υ = ΔS/Δt και μετριέται σε m/s.

Το ιδιαίτερο με τη γραμμική ταχύτητα είναι ότι το μέτρο της μένει σταθερό, αλλά η κατεύθυνσή της αλλάζει συνεχώς. Η διεύθυνσή της είναι πάντα εφαπτόμενη του κύκλου.

Οι βασικοί τύποι που πρέπει να ξέρεις είναι: υ = 2πr/T και υ = 2πrf. Παρατήρησε πως η ταχύτητα εξαρτάται και από την ακτίνα r - όσο πιο μακριά από το κέντρο, τόσο μεγαλύτερη η ταχύτητα!

💡 Σκέψου το έτσι: Σε έναν περιστρεφόμενο δίσκο, τα σημεία στην άκρη κινούνται πιο γρήγορα από αυτά κοντά στο κέντρο!

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Γωνιακή Ταχύτητα

Η γωνιακή ταχύτητα ω είναι διανυσματικό μέγεθος που δείχνει πόσο γρήγορα αλλάζει η γωνία στροφής. Ορίζεται ως ω = Δθ/Δt και μετριέται σε rad/s.

Το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας έχει ιδιαίτερα χαρακτηριστικά: το σημείο εφαρμογής του είναι το κέντρο του κύκλου και η διεύθυνσή του είναι κάθετη στο επίπεδο της τροχιάς.

Για τη φορά χρησιμοποιούμε τον κανόνα του δεξιού χεριού: όταν τα δάχτυλα δείχνουν τη φορά περιστροφής, ο αντίχειρας δείχνει τη φορά της γωνιακής ταχύτητας.

💡 Συμβολισμός: Χρησιμοποιούμε ⊗ όταν το διάνυσμα "μπαίνει" στη σελίδα και ⊙ όταν "βγαίνει" από τη σελίδα!

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Σχέσεις και Τύποι Ταχυτήτων

Η γωνιακή ταχύτητα συνδέεται με την περίοδο και τη συχνότητα μέσω των τύπων: ω = 2π/T και ω = 2πf. Αυτοί οι τύποι είναι ανάλογοι με αυτούς της γραμμικής ταχύτητας.

Η πιο σημαντική σχέση είναι αυτή που συνδέει τη γραμμική με τη γωνιακή ταχύτητα: υ = ωr. Αυτή η σχέση εξηγεί γιατί σε έναν περιστρεφόμενο δίσκο τα διαφορετικά σημεία έχουν διαφορετικές γραμμικές ταχύτητες.

Σημαντικό σχόλιο: Όλα τα σημεία ενός στερεού σώματος που περιστρέφεται έχουν την ίδια γωνιακή ταχύτητα, αλλά διαφορετικές γραμμικές ταχύτητες ανάλογα με την απόστασή τους από το κέντρο.

💡 Πρακτική εφαρμογή: Αυτός είναι ο λόγος που οι τροχοί ενός αυτοκινήτου έχουν διαφορετικές ταχύτητες στο εσωτερικό και εξωτερικό τους τμήμα!

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Τυπολόγιο - Όλοι οι Τύποι Μαζί

Εδώ είναι όλοι οι βασικοί τύποι που χρειάζεσαι για την ομαλή κυκλική κίνηση, οργανωμένοι για εύκολη αναφορά:

Περίοδος και Συχνότητα: T = Δt/N, f = N/Δt, f = 1/T

Γραμμική Ταχύτητα: υ = ΔS/Δt, υ = 2πr/T, υ = 2πrf

Γωνιακή Ταχύτητα: ω = Δθ/Δt, ω = 2π/T, ω = 2πf

Επίσης περιλαμβάνονται τύποι για την κεντρομόλο επιτάχυνση ak=υ2/r=ω2rak = υ²/r = ω²r και την κεντρομόλο δύναμη Fk=mυ2/r=mω2rFk = mυ²/r = mω²r, που θα δεις στα επόμενα μαθήματα.

💡 Συμβουλή μελέτης: Μάθε καλά τη σχέση υ = ωr - είναι το κλειδί για να λύνεις τις περισσότερες ασκήσεις!

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

28
ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ορισμός: Ομαλή κυκλική λέγεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα
κινείται σε περιφέρεια κύκλου και σε ίσους χρόνους διανύ

Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΕίναι δωρεάν!

Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα

Βελτίωσε τους βαθμούς σου

Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές

Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου

Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...

Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;

Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.

Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;

Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.

Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;

Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.

15

Έξυπνα Εργαλεία ΝΕΟ

Μετέτρεψε αυτές τις σημειώσεις σε: ✓ 50+ Ερωτήσεις Εξάσκησης ✓ Διαδραστικές Κάρτες Μνήμης ✓ Πλήρη Δοκιμαστική Εξέταση ✓ Σχέδια Δοκιμίου

Δοκιμαστική Εξέταση
Κουίζ
Κάρτες Μάθησης
Δοκίμιο

Πιο δημοφιλή περιεχόμενα

Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.

Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.

Στέφαν Σ

χρήστης iOS

Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.

Σαμάνθα Κλιχ

χρήστης Android

Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.

Άννα

χρήστης iOS

Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .

Φασαια

χρήστης iOS

τέλειοοο

Λίζα Μ

χρήστης Android

Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ

Καμαρινός Γ

χρήστης iOS

Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!

Sudenaz Ocak

χρήστης Android

Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.

Greenlight Bonnie

χρήστης Android

Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ

Τζούλια Σ

χρήστης Android

με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο

Αγγο

χρήστης iOS

είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍

Μαριλου

χρήστης Android

Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ

Thenia

χρήστης iOS