Η κυκλική κίνηση είναι παντού γύρω μας - από τις... Δες περισσότερα
Φυσική (Θετ.)486 προβολές·Ενημερώθηκε May 20, 2026·2 σελίδεςΟμαλή Κυκλική Κίνηση - Βασική Θεωρία για τη Β' Λυκείου Φυσικής
S
Sissy Niwtaki@sissyniwtaki
1
of 2
Βασικές Έννοιες της Κυκλικής Κίνησης
Όταν ένα αντικείμενο κινείται σε κύκλο, υπάρχουν δύο βασικά μεγέθη που πρέπει να καταλάβεις. Η συχνότητα (f) μας λέει πόσες περιστροφές κάνει το κινητό σε ένα δευτερόλεπτο, ενώ η περίοδος (T) είναι ο χρόνος για μία ολόκληρη περιστροφή.
Η γραμμική ταχύτητα είναι πάντα εφαπτόμενη του κύκλου και αλλάζει συνεχώς κατεύθυνση. Το μέτρο της όμως παραμένει σταθερό - γι' αυτό την ονομάζουμε "ομαλή" κυκλική κίνηση!
Η γωνιακή ταχύτητα (ω) μας δείχνει πόση γωνία διαγράφει το κινητό σε κάθε χρονική μονάδα. Είναι πάντα κάθετη στον άξονα περιστροφής και εξαρτάται από την κατεύθυνση (δεξιόστροφη ή αριστερόστροφη).
💡 Προσοχή: Παρότι η ταχύτητα έχει σταθερό μέτρο, υπάρχει επιτάχυνση λόγω της αλλαγής κατεύθυνσης! Αυτή ονομάζεται κεντρομόλος επιτάχυνση (ακ) και στρέφεται πάντα προς το κέντρο του κύκλου.
2
of 2
Τυπολόγιο και Εξισώσεις
Για να λύσεις ασκήσεις κυκλικής κίνησης, θα χρειαστείς αυτούς τους τύπους που συνδέουν όλα τα μεγέθη μεταξύ τους. Η συχνότητα υπολογίζεται από f = N/t, όπου N είναι ο αριθμός περιστροφών.
Οι δύο ταχύτητες συνδέονται με απλές σχέσεις: υγραμ = ω·R και ω = 2πf. Αυτό σημαίνει ότι αν γνωρίζεις μία, μπορείς εύκολα να βρεις την άλλη!
Η κεντρομόλος επιτάχυνση έχει δύο εκφράσεις: ακ = υ²/R ή ακ = ω²·R. Επίλεξε αυτήν που σου δίνει τα δεδομένα της άσκησης για να κερδίσεις χρόνο.
💡 Συμβουλή: Η κεντρομόλος δύναμη Fκ = m·ακ είναι αυτή που "κρατάει" το αντικείμενο στην κυκλική τροχιά. Χωρίς αυτήν, το κινητό θα συνέχιζε ευθύγραμμα!
Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...
Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Circular Motion
1Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική
9ΦυσικήΜηχανική στερεού σώματος
Φυσική Γ λυκείου
Γ' Λυκ.2,47139
ΦυσικήΚρούσεις
Φυσική Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
Γ' Λυκ.1,54628
Φυσική (Θετ.)Ολοκληρωμένες Σημειώσεις Φυσικής Γ Λυκείου
Ολοκληρωμένες σημειώσεις θεωρίας Φυσικής Γ λυκείου από όλα τα κεφάλαια. Σημειωμένα λεπτομερώς με λεπτά κομμάτια της ύλης που θα ξέφευγαν σε πολλούς.
Γ' Λυκ.2,16858
Φυσική (Θετ.)Φυσική Γ λυκείου
Κβαντομηχανική όλο το κεφάλαιο
Γ' Λυκ.1,19122
Φυσική (Θετ.)Τυπολόγιο Φυσική Β Λυκείου Ομάδα Προσανατολισμό
Τυπολογιο για ομάδα Προσανατολισμου Φυσική Β Λυκείου απο ΙΕΠ
Β' Λυκ.1,64044
Φυσική (Θετ.)Ταλαντωσεις Γ Λυκειου
ταλαντωσεις σημειωσεις
Γ' Λυκ.6019
ΦυσικήΗλεκτρομαγνητισμος
4ο κεφάλαιο Ηλεκτρομαγνητισμος Γ’ λυκείου
Γ' Λυκ.9688
Φυσικήκβαντομηχανική
όλη η θεωρία
Γ' Λυκ.91321
ΦυσικήΗλεκτρομαγνητισμός
Θεωρία
Γ' Λυκ.1,09326
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα
9
ΙστορίαΙστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας
Ορισμοί ιστόριας
Β' Λυκ.8,315297
ΙστορίαΣχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου
Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου
Α' Λυκ.2,71364
Ιστορίαιστορία α λυκείου κλασσική εποχή
Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.
Α' Λυκ.2,0010
ΒιολογίαΒιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2
Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)
Β' Λυκ.3,09879
ΒιολογίαΒιολογία β Λυκείου
Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία
Β' Λυκ.7,079229
ΑΟΘ (Οικονομία)ΑΟΘ Κεφάλαιο 2
σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ
Γ' Λυκ.9,832322
Πληροφορική (Οικ.)Πληροφορική - Όλη η θεωρία
Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου
Γ' Λυκ.1,58344
ΙστορίαΙστορία Α λυκείου ΣΟΣ
ΣΟΣ για εξετάσεις
Α' Λυκ.2,14640
ΙστορίαΚλασική εποχή
Κλασική εποχή: Περίληψη με σημειώσεις
Α' Λυκ.1,92343
Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.
Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σχρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άνναχρήστης iOS
Φυσική (Θετ.)486 προβολές·Ενημερώθηκε May 20, 2026·2 σελίδεςΟμαλή Κυκλική Κίνηση - Βασική Θεωρία για τη Β' Λυκείου Φυσικής
S
Sissy Niwtaki@sissyniwtaki
Η κυκλική κίνηση είναι παντού γύρω μας - από τις ρόδες του αυτοκινήτου μέχρι τους πλανήτες που περιστρέφονται γύρω από τον ήλιο. Ας δούμε πώς η φυσική εξηγεί αυτή την ιδιαίτερη κίνηση και ποιες εξισώσεις θα χρειαστείς για τις εξετάσεις.
1
of 2Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Βασικές Έννοιες της Κυκλικής Κίνησης
Όταν ένα αντικείμενο κινείται σε κύκλο, υπάρχουν δύο βασικά μεγέθη που πρέπει να καταλάβεις. Η συχνότητα (f) μας λέει πόσες περιστροφές κάνει το κινητό σε ένα δευτερόλεπτο, ενώ η περίοδος (T) είναι ο χρόνος για μία ολόκληρη περιστροφή.
Η γραμμική ταχύτητα είναι πάντα εφαπτόμενη του κύκλου και αλλάζει συνεχώς κατεύθυνση. Το μέτρο της όμως παραμένει σταθερό - γι' αυτό την ονομάζουμε "ομαλή" κυκλική κίνηση!
Η γωνιακή ταχύτητα (ω) μας δείχνει πόση γωνία διαγράφει το κινητό σε κάθε χρονική μονάδα. Είναι πάντα κάθετη στον άξονα περιστροφής και εξαρτάται από την κατεύθυνση (δεξιόστροφη ή αριστερόστροφη).
💡 Προσοχή: Παρότι η ταχύτητα έχει σταθερό μέτρο, υπάρχει επιτάχυνση λόγω της αλλαγής κατεύθυνσης! Αυτή ονομάζεται κεντρομόλος επιτάχυνση (ακ) και στρέφεται πάντα προς το κέντρο του κύκλου.
2
of 2Κάνε εγγραφή για να δεις το ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ. Είναι δωρεάν!
- Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
- Βελτίωσε τους βαθμούς σου
- Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Τυπολόγιο και Εξισώσεις
Για να λύσεις ασκήσεις κυκλικής κίνησης, θα χρειαστείς αυτούς τους τύπους που συνδέουν όλα τα μεγέθη μεταξύ τους. Η συχνότητα υπολογίζεται από f = N/t, όπου N είναι ο αριθμός περιστροφών.
Οι δύο ταχύτητες συνδέονται με απλές σχέσεις: υγραμ = ω·R και ω = 2πf. Αυτό σημαίνει ότι αν γνωρίζεις μία, μπορείς εύκολα να βρεις την άλλη!
Η κεντρομόλος επιτάχυνση έχει δύο εκφράσεις: ακ = υ²/R ή ακ = ω²·R. Επίλεξε αυτήν που σου δίνει τα δεδομένα της άσκησης για να κερδίσεις χρόνο.
💡 Συμβουλή: Η κεντρομόλος δύναμη Fκ = m·ακ είναι αυτή που "κρατάει" το αντικείμενο στην κυκλική τροχιά. Χωρίς αυτήν, το κινητό θα συνέχιζε ευθύγραμμα!
Νομίζαμε ότι δε θα ρωτούσες ποτέ...
Τι είναι ο AI σύντροφος του Knowunity;
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Πού μπορώ να κατεβάσω την εφαρμογή Knowunity;
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Πώς μπορώ να λάβω την πληρωμή μου; Πόσα μπορώ να κερδίσω;
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα: Circular Motion
1Πιο δημοφιλή περιεχόμενα στο Φυσική
9ΦυσικήΜηχανική στερεού σώματος
Φυσική Γ λυκείου
Γ' Λυκ.2,47139
ΦυσικήΚρούσεις
Φυσική Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
Γ' Λυκ.1,54628
Φυσική (Θετ.)Ολοκληρωμένες Σημειώσεις Φυσικής Γ Λυκείου
Ολοκληρωμένες σημειώσεις θεωρίας Φυσικής Γ λυκείου από όλα τα κεφάλαια. Σημειωμένα λεπτομερώς με λεπτά κομμάτια της ύλης που θα ξέφευγαν σε πολλούς.
Γ' Λυκ.2,16858
Φυσική (Θετ.)Φυσική Γ λυκείου
Κβαντομηχανική όλο το κεφάλαιο
Γ' Λυκ.1,19122
Φυσική (Θετ.)Τυπολόγιο Φυσική Β Λυκείου Ομάδα Προσανατολισμό
Τυπολογιο για ομάδα Προσανατολισμου Φυσική Β Λυκείου απο ΙΕΠ
Β' Λυκ.1,64044
Φυσική (Θετ.)Ταλαντωσεις Γ Λυκειου
ταλαντωσεις σημειωσεις
Γ' Λυκ.6019
ΦυσικήΗλεκτρομαγνητισμος
4ο κεφάλαιο Ηλεκτρομαγνητισμος Γ’ λυκείου
Γ' Λυκ.9688
Φυσικήκβαντομηχανική
όλη η θεωρία
Γ' Λυκ.91321
ΦυσικήΗλεκτρομαγνητισμός
Θεωρία
Γ' Λυκ.1,09326
Πιο δημοφιλή περιεχόμενα
9ΙστορίαΙστορια β λυκειου ολοι οι ορισμοι τις τραπεζας
Ορισμοί ιστόριας
Β' Λυκ.8,315297
ΙστορίαΣχεδιαγράμματα όλης της ύλης ιστορίας α λυκείου
Σας έχω σχεδιαγράμματα όλης της εξεταστέας ύλης της α λυκείου για να διευκολυνθείτε από το τεράστιο βάρος του βιβλίου
Α' Λυκ.2,71364
Ιστορίαιστορία α λυκείου κλασσική εποχή
Εξετάστε τις γνώσεις σας στην κλασική εποχή της αρχαίας Ελλάδας, όπως διδάσκεται στην Α' Λυκείου.
Α' Λυκ.2,0010
ΒιολογίαΒιολογια β λυκείου κεφάλαιο 2
Κεφάλαιο 2 (άνθρωπος και περιβάλλον)
Β' Λυκ.3,09879
ΒιολογίαΒιολογία β Λυκείου
Κεφάλαιο 1 άνθρωπος και υγεία
Β' Λυκ.7,079229
ΑΟΘ (Οικονομία)ΑΟΘ Κεφάλαιο 2
σημειωσεις κεφαλαιου 2 ΑΟΘ
Γ' Λυκ.9,832322
Πληροφορική (Οικ.)Πληροφορική - Όλη η θεωρία
Περιέχονται όλα τα κομμάτια της ύλης του μαθήματος Πληροφορικής της Γ' Λυκείου
Γ' Λυκ.1,58344
ΙστορίαΙστορία Α λυκείου ΣΟΣ
ΣΟΣ για εξετάσεις
Α' Λυκ.2,14640
ΙστορίαΚλασική εποχή
Κλασική εποχή: Περίληψη με σημειώσεις
Α' Λυκ.1,92343
Δε μπορείς να βρεις αυτό που ψάχνεις; Εξερεύνησε άλλα μαθήματα.
Κριτικές από τους χρήστες μας. Έχουν όλα τα καλά — και το ίδιο θα είχες κι εσύ.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σχρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχχρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άνναχρήστης iOS