Μαθήματα
Δομή και Οργάνωση Βιομορίων
Αντιγραφή και Επιδιόρθωση του DNA
Μηχανισμοί Βιολογικής Αναπαραγωγής
Κυτταρικός Κύκλος και Μηχανική Διαίρεσης
Επίπεδα Βιολογικής Οργάνωσης
Κυκλικές Διαδικασίες Αναπαραγωγικών Κυττάρων
Ανοσοποιητικές Αντιδράσεις
Τύποι Οργάνωσης Κυττάρων
Ανθρώπινα Οργανικά Συστήματα
Δομή και Παθογένεση Ιών
Δείξε όλα τα θέματα
Κλασικοί Πολιτισμοί και Πολιτισμός
Διεθνείς Συμφωνίες Εμπορίου
Ρωμαίοι Ηγέτες και Χρονικογράφοι
Βυζαντινός Χριστιανισμός και Αυτοκρατορία
Αγγλική Συνταγματική Εξέλιξη
Κοινωνικός Δαρβινισμός και Αυτοκρατορισμός
Αρχαία Αιγυπτιακή Γραφή και Μνημεία
Γαλλική Επανάσταση και Απολυταρχία 1750-1799
Πρόεδροι των ΗΠΑ και Παγκόσμιοι Ηγέτες
Κινήματα Θεσμικής Μεταρρύθμισης
Δείξε όλα τα θέματα
Αφαίρεση και Αρνητικοί Αριθμοί
Μέθοδοι Μαθηματικής Απόδειξης
Θεωρήματα Ομοιότητας και Συγκλίσεως Τριγώνων
Μαθηματική Μοντελοποίηση Προβλημάτων
Διανυσματικές Ποσότητες και Μετρήσεις
Συνέχεια και Διακοπές Συνάρτησης
Μαθηματικές Βάσεις και Συστήματα
Όρια Συναρτήσεων και Ασύμπτωτες
Τετραγωνικές Εκφράσεις και Μορφές
Γεωμετρικές Προτάσεις Γραμμών
Δείξε όλα τα θέματα
7.371
•
19 Δεκ 2025
•
Georgia Makri
@georgiamakri
Η ζήτηση των αγαθών είναι ένα από τα πιο σημαντικά... Δες περισσότερα
Στην αγορά υπάρχουν δύο βασικές δυνάμεις: η ζήτηση από τους καταναλωτές και η προσφορά από τους παραγωγούς. Αυτές καθορίζουν τις τιμές των προϊόντων που αγοράζουμε καθημερινά.
Κάθε καταναλωτής αντιμετωπίζει δύο σημαντικούς περιορισμούς: την τιμή του αγαθού (τα χρήματα που χρειάζονται για να το αποκτήσει) και το εισόδημά του (τα χρήματα που διαθέτει). Η χρησιμότητα εκφράζει τον βαθμό ικανοποίησης που παίρνει κάποιος από τη χρήση ενός αγαθού.
Ο ορθολογικός καταναλωτής είναι αυτός που προσπαθεί να μεγιστοποιήσει τη χρησιμότητα του εισοδήματός του. Δηλαδή, θέλει να καλύψει τις περισσότερες ανάγκες του με τα λιγότερα χρήματα - κάτι που κάνουμε όλοι στην πράξη!
Σημαντικό: Ο νόμος της ζήτησης δείχνει την αρνητική σχέση μεταξύ τιμής και ζητούμενης ποσότητας - όταν αυξάνεται η τιμή, μειώνεται η ποσότητα που ζητάμε.
Η αγοραία συνάρτηση ζήτησης προκύπτει προσθέτοντας τις ζητούμενες ποσότητες όλων των καταναλωτών για κάθε τιμή. Είναι απλό: αν στα 2€ ο πρώτος καταναλωτής θέλει 7 τεμάχια και ο δεύτερος 20, η συνολική ζήτηση είναι 27 τεμάχια.
Η συνάρτηση ζήτησης μπορεί να πάρει δύο βασικές μορφές. Η πρώτη είναι η γραμμική με τύπο QD = a + βP, όπου το β είναι πάντα αρνητικό λόγω του νόμου ζήτησης. Για παράδειγμα, στη QD = 200 - 4P, όταν P = 0 τότε QD = 200, και όταν QD = 0 τότε P = 50.
Η δεύτερη μορφή είναι η ισοσκελής υπερβολή με τύπο QD = A/P, όπου το Α είναι σταθερά που εκφράζει τη συνολική δαπάνη. Πρέπει να προσέχεις τη διαφορά: ζητούμενη ποσότητα αλλάζει όταν μεταβάλλεται η τιμή, ενώ ζήτηση αλλάζει όταν μεταβάλλεται κάποιος άλλος παράγοντας.
Προσοχή: Μην συγχέεις τη "ζητούμενη ποσότητα" με τη "ζήτηση" - η πρώτη αλλάζει με την τιμή, η δεύτερη με άλλους παράγοντες!
Πέντε κύριοι παράγοντες επηρεάζουν τη ζήτηση: το εισόδημα, οι προτιμήσεις, οι προσδοκίες, ο αριθμός καταναλωτών και οι τιμές άλλων αγαθών. Όταν αλλάζει κάποιος από αυτούς, μετακινείται ολόκληρη η καμπύλη ζήτησης.
Τα υποκατάστατα αγαθά είναι αυτά που μπορεί το ένα να αντικαταστήσει το άλλο. Όταν αυξάνεται η τιμή του καφέ, αυξάνεται η ζήτηση για τσάι. Δηλαδή, η αύξηση τιμής του ενός προκαλεί αύξηση ζήτησης του άλλου - ίδια κατεύθυνση.
Αντίθετα, τα συμπληρωματικά αγαθά χρησιμοποιούνται μαζί. Όταν αυξάνεται η τιμή των αυτοκινήτων, μειώνεται η ζήτηση για βενζίνη. Εδώ η αύξηση τιμής του ενός προκαλεί μείωση ζήτησης του άλλου - αντίθετη κατεύθυνση.
Εύκολο να θυμηθείς: Υποκατάστατα = ίδια κατεύθυνση, Συμπληρωματικά = αντίθετη κατεύθυνση!
Η ελαστικότητα ζήτησης μετράει πόσο έντονα αντιδρούν οι καταναλωτές στις αλλαγές τιμών. Ο τύπος είναι: ed = × . Το αποτέλεσμα είναι πάντα αρνητικό λόγω του νόμου ζήτησης.
Για να υπολογίσεις την ελαστικότητα από το σημείο Α στο Β, παίρνεις τη διαφορά των ποσοτήτων διά τη διαφορά των τιμών, και πολλαπλασιάζεις με την αρχική τιμή διά την αρχική ποσότητα. Προσοχή: το αποτέλεσμα εξαρτάται από την κατεύθυνση υπολογισμού!
Για παράδειγμα, από Α(20,40) σε Β(16,60): ed = (60-40)/(16-20) × (20/40) = (20)/(-4) × (1/2) = -2,5. Ενώ από Β προς Α: ed = (40-60)/(20-16) × (16/60) = -1,33. Βλέπεις τη διαφορά;
Χρήσιμο: Όταν θέλεις έναν μόνο αριθμό, χρησιμοποιείς την ελαστικότητα τόξου που παίρνει τον μέσο όρο των σημείων!
Η ελαστικότητα τόξου λύνει το πρόβλημα των διαφορετικών αποτελεσμάτων. Χρησιμοποιεί τον μέσο όρο των τιμών και ποσοτήτων: ed τόξου = × .
Στο προηγούμενο παράδειγμα: ed τόξου = -5 × (20+16)/(40+60) = -5 × 36/100 = -1,8. Αυτός είναι ο μέσος όρος των δύο υπολογισμών και δίνει μια πιο ακριβή εικόνα.
Μπορεις επίσης να λύσεις προβλήματα όπου σου δίνουν την ελαστικότητα και ζητάνε άγνωστες τιμές ή ποσότητες. Απλά αντικαθιστάς στον τύπο και λύνεις την εξίσωση - είναι πιο εύκολο από ό,τι φαίνεται!
Πρακτική συμβουλή: Όταν λύνεις ασκήσεις με ελαστικότητα, πάντα προσέχε ποια σημεία παίρνεις ως αρχικά (P₁, Q₁)!
Η ζήτηση είναι ελαστική όταν |ed| > 1 (η ποσοστιαία μεταβολή ποσότητας είναι μεγαλύτερη από την ποσοστιαία μεταβολή τιμής). Είναι ανελαστική όταν |ed| < 1, και μοναδιαία όταν |ed| = 1.
Η συνολική δαπάνη των καταναλωτών υπολογίζεται ως P × Q. Αυτή είναι ταυτόχρονα και το συνολικό έσοδα των παραγωγών - τα χρήματα που πληρώνουν οι καταναλωτές είναι τα ίδια που εισπράττουν οι επιχειρήσεις.
Η εισοδηματική ελαστικότητα μετράει πώς αλλάζει η ζήτηση όταν αλλάζει το εισόδημα: ey = (%ΔQ)/(%Δy). Όταν ey > 0, έχουμε κανονικά αγαθά (περισσότερο εισόδημα = περισσότερη ζήτηση). Όταν ey < 0, έχουμε κατώτερα αγαθά (περισσότερο εισόδημα = λιγότερη ζήτηση). Όταν ey > 1, έχουμε αγαθά πολυτελείας.
Παράδειγμα ζωής: Τα κατεψυγμένα είναι κατώτερα αγαθά - όσο πιο πλούσιος γίνεις, τόσο λιγότερα αγοράζεις!
Σε ασκήσεις με πίνακες δεδομένων, πάντα εφαρμόζεις την ceteris paribus αρχή. Για ελαστικότητα ζήτησης, το εισόδημα πρέπει να παραμένει σταθερό. Για εισοδηματική ελαστικότητα, η τιμή πρέπει να παραμένει σταθερή.
Για να βρεις τη συνάρτηση ζήτησης, χρησιμοποιείς δύο σημεία με ίδιο εισόδημα και υπολογίζεις την κλίση. Από τα σημεία Α(100, 50) και Δ(150, 30) με ίδιο εισόδημα 200.000: κλίση = (30-50)/(150-100) = -20/50 = -0,4.
Στη συνέχεια, χρησιμοποιείς έναν από τους δύο τύπους της ευθείας: Q - 50 = -0,4, που δίνει QD = 90 - 0,4P. Είναι σημαντικό να ελέγχεις τα αποτελέσματά σου αντικαθιστώντας τα αρχικά σημεία!
Μυστικό επιτυχίας: Πάντα οργανώνε τα δεδομένα σε πίνακα και σημείωνε ποια σημεία έχουν κοινούς παράγοντες!
Υπάρχουν τέσσερις ειδικές περιπτώσεις καμπύλης ζήτησης που πρέπει να γνωρίζεις. Η τέλεια ανελαστική ζήτηση είναι κάθετη γραμμή - ο καταναλωτής δεν αντιδρά καθόλου στις αλλαγές τιμών. Τυπικό παράδειγμα: τα φάρμακα.
Η τέλεια ελαστική ζήτηση είναι οριζόντια γραμμή - στην ίδια τιμή, ο καταναλωτής θα ήθελε άπειρη ποσότητα. Αυτό όμως δεν είναι πρακτικά εφικτό στην πραγματικότητα.
Η ισοσκελής υπερβολή έχει |ed| = 1 σε κάθε σημείο και χαρακτηρίζεται από σταθερή συνολική δαπάνη. Τέλος, η τυπική καμπύλη ζήτησης έχει διαφορετική ελαστικότητα σε κάθε σημείο: στο πάνω μέρος είναι ελαστική, στο μέσο μοναδιαία, και στο κάτω μέρος ανελαστική.
Για τις εξετάσεις: Θυμήσου ότι η ισοσκελής υπερβολή έχει πάντα την ίδια ελαστικότητα σε κάθε σημείο!
Η σχέση μεταξύ συνολικής δαπάνης και ελαστικότητας είναι κλειδί για τις επιχειρήσεις. Όταν αυξάνεται η τιμή, η ζητούμενη ποσότητα μειώνεται, αλλά τι γίνεται με τη συνολική δαπάνη;
Όταν η ζήτηση είναι ελαστική (|ed| > 1), η ΣΔ ακολουθεί την ποσότητα. Δηλαδή, αύξηση τιμής προκαλεί μείωση ΣΔ, γιατί η ποσότητα πέφτει πολύ περισσότερο από όσο αυξάνεται η τιμή.
Όταν η ζήτηση είναι ανελαστική (|ed| < 1), η ΣΔ ακολουθεί την τιμή. Αύξηση τιμής προκαλεί αύξηση ΣΔ, γιατί η ποσότητα πέφτει λιγότερο από όσο αυξάνεται η τιμή. Στο παράδειγμα της άσκησης, με ed = -0,5, η αύξηση τιμής από 100 σε 120 αύξησε τη ΣΔ από 500.000 σε 540.000.
Χρήσιμο για επιχειρήσεις: Αν το προϊόν έχει ανελαστική ζήτηση, η επιχείρηση μπορεί να αυξήσει την τιμή και να αυξήσει τα έσοδά της!
Όταν οι ασκήσεις σου δίνουν ποσοστιαίες μεταβολές, χρησιμοποιείς απευθείας τους απλούς τύπους: ed = (%ΔQ)/(%ΔP) και ey = (%ΔQ)/(%Δy). Αυτό σου εξοικονομεί πολύ χρόνο και μειώνει τα λάθη.
Προσοχή στα πρόσημα! Όταν έχεις ποσοστιαία μείωση (π.χ. -6% ή μείωση 15%), πάντα βάζε το αρνητικό πρόσημο στους υπολογισμούς σου. Αν π.χ. η ποσότητα μειώνεται κατά 6%, γράφεις %ΔQ = -0,06.
Για να βρεις άγνωστες τιμές ή ποσότητες, απλά αντικαθιστάς στον τύπο της ελαστικότητας και λύνεις την εξίσωση. Στο παράδειγμα με ed = -0,4 και μείωση ποσότητας 6%, βρίσκεις ότι η τιμή αυξήθηκε κατά 15%.
Τελική συμβουλή: Πάντα ελέγχε αν το αποτέλεσμά σου έχει νόημα - αν η τιμή αυξάνεται, η ποσότητα πρέπει να μειώνεται!
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
App Store
Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
Georgia Makri
@georgiamakri
Η ζήτηση των αγαθών είναι ένα από τα πιο σημαντικά κεφάλαια στα Οικονομικά που εξηγεί πώς συμπεριφέρονται οι καταναλωτές στην αγορά. Θα δεις πώς οι τιμές επηρεάζουν τις αγοραστικές μας επιλογές και πώς μπορούμε να προβλέψουμε τις αντιδράσεις των καταναλωτών.
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Στην αγορά υπάρχουν δύο βασικές δυνάμεις: η ζήτηση από τους καταναλωτές και η προσφορά από τους παραγωγούς. Αυτές καθορίζουν τις τιμές των προϊόντων που αγοράζουμε καθημερινά.
Κάθε καταναλωτής αντιμετωπίζει δύο σημαντικούς περιορισμούς: την τιμή του αγαθού (τα χρήματα που χρειάζονται για να το αποκτήσει) και το εισόδημά του (τα χρήματα που διαθέτει). Η χρησιμότητα εκφράζει τον βαθμό ικανοποίησης που παίρνει κάποιος από τη χρήση ενός αγαθού.
Ο ορθολογικός καταναλωτής είναι αυτός που προσπαθεί να μεγιστοποιήσει τη χρησιμότητα του εισοδήματός του. Δηλαδή, θέλει να καλύψει τις περισσότερες ανάγκες του με τα λιγότερα χρήματα - κάτι που κάνουμε όλοι στην πράξη!
Σημαντικό: Ο νόμος της ζήτησης δείχνει την αρνητική σχέση μεταξύ τιμής και ζητούμενης ποσότητας - όταν αυξάνεται η τιμή, μειώνεται η ποσότητα που ζητάμε.
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Η αγοραία συνάρτηση ζήτησης προκύπτει προσθέτοντας τις ζητούμενες ποσότητες όλων των καταναλωτών για κάθε τιμή. Είναι απλό: αν στα 2€ ο πρώτος καταναλωτής θέλει 7 τεμάχια και ο δεύτερος 20, η συνολική ζήτηση είναι 27 τεμάχια.
Η συνάρτηση ζήτησης μπορεί να πάρει δύο βασικές μορφές. Η πρώτη είναι η γραμμική με τύπο QD = a + βP, όπου το β είναι πάντα αρνητικό λόγω του νόμου ζήτησης. Για παράδειγμα, στη QD = 200 - 4P, όταν P = 0 τότε QD = 200, και όταν QD = 0 τότε P = 50.
Η δεύτερη μορφή είναι η ισοσκελής υπερβολή με τύπο QD = A/P, όπου το Α είναι σταθερά που εκφράζει τη συνολική δαπάνη. Πρέπει να προσέχεις τη διαφορά: ζητούμενη ποσότητα αλλάζει όταν μεταβάλλεται η τιμή, ενώ ζήτηση αλλάζει όταν μεταβάλλεται κάποιος άλλος παράγοντας.
Προσοχή: Μην συγχέεις τη "ζητούμενη ποσότητα" με τη "ζήτηση" - η πρώτη αλλάζει με την τιμή, η δεύτερη με άλλους παράγοντες!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Πέντε κύριοι παράγοντες επηρεάζουν τη ζήτηση: το εισόδημα, οι προτιμήσεις, οι προσδοκίες, ο αριθμός καταναλωτών και οι τιμές άλλων αγαθών. Όταν αλλάζει κάποιος από αυτούς, μετακινείται ολόκληρη η καμπύλη ζήτησης.
Τα υποκατάστατα αγαθά είναι αυτά που μπορεί το ένα να αντικαταστήσει το άλλο. Όταν αυξάνεται η τιμή του καφέ, αυξάνεται η ζήτηση για τσάι. Δηλαδή, η αύξηση τιμής του ενός προκαλεί αύξηση ζήτησης του άλλου - ίδια κατεύθυνση.
Αντίθετα, τα συμπληρωματικά αγαθά χρησιμοποιούνται μαζί. Όταν αυξάνεται η τιμή των αυτοκινήτων, μειώνεται η ζήτηση για βενζίνη. Εδώ η αύξηση τιμής του ενός προκαλεί μείωση ζήτησης του άλλου - αντίθετη κατεύθυνση.
Εύκολο να θυμηθείς: Υποκατάστατα = ίδια κατεύθυνση, Συμπληρωματικά = αντίθετη κατεύθυνση!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Η ελαστικότητα ζήτησης μετράει πόσο έντονα αντιδρούν οι καταναλωτές στις αλλαγές τιμών. Ο τύπος είναι: ed = × . Το αποτέλεσμα είναι πάντα αρνητικό λόγω του νόμου ζήτησης.
Για να υπολογίσεις την ελαστικότητα από το σημείο Α στο Β, παίρνεις τη διαφορά των ποσοτήτων διά τη διαφορά των τιμών, και πολλαπλασιάζεις με την αρχική τιμή διά την αρχική ποσότητα. Προσοχή: το αποτέλεσμα εξαρτάται από την κατεύθυνση υπολογισμού!
Για παράδειγμα, από Α(20,40) σε Β(16,60): ed = (60-40)/(16-20) × (20/40) = (20)/(-4) × (1/2) = -2,5. Ενώ από Β προς Α: ed = (40-60)/(20-16) × (16/60) = -1,33. Βλέπεις τη διαφορά;
Χρήσιμο: Όταν θέλεις έναν μόνο αριθμό, χρησιμοποιείς την ελαστικότητα τόξου που παίρνει τον μέσο όρο των σημείων!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Η ελαστικότητα τόξου λύνει το πρόβλημα των διαφορετικών αποτελεσμάτων. Χρησιμοποιεί τον μέσο όρο των τιμών και ποσοτήτων: ed τόξου = × .
Στο προηγούμενο παράδειγμα: ed τόξου = -5 × (20+16)/(40+60) = -5 × 36/100 = -1,8. Αυτός είναι ο μέσος όρος των δύο υπολογισμών και δίνει μια πιο ακριβή εικόνα.
Μπορεις επίσης να λύσεις προβλήματα όπου σου δίνουν την ελαστικότητα και ζητάνε άγνωστες τιμές ή ποσότητες. Απλά αντικαθιστάς στον τύπο και λύνεις την εξίσωση - είναι πιο εύκολο από ό,τι φαίνεται!
Πρακτική συμβουλή: Όταν λύνεις ασκήσεις με ελαστικότητα, πάντα προσέχε ποια σημεία παίρνεις ως αρχικά (P₁, Q₁)!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Η ζήτηση είναι ελαστική όταν |ed| > 1 (η ποσοστιαία μεταβολή ποσότητας είναι μεγαλύτερη από την ποσοστιαία μεταβολή τιμής). Είναι ανελαστική όταν |ed| < 1, και μοναδιαία όταν |ed| = 1.
Η συνολική δαπάνη των καταναλωτών υπολογίζεται ως P × Q. Αυτή είναι ταυτόχρονα και το συνολικό έσοδα των παραγωγών - τα χρήματα που πληρώνουν οι καταναλωτές είναι τα ίδια που εισπράττουν οι επιχειρήσεις.
Η εισοδηματική ελαστικότητα μετράει πώς αλλάζει η ζήτηση όταν αλλάζει το εισόδημα: ey = (%ΔQ)/(%Δy). Όταν ey > 0, έχουμε κανονικά αγαθά (περισσότερο εισόδημα = περισσότερη ζήτηση). Όταν ey < 0, έχουμε κατώτερα αγαθά (περισσότερο εισόδημα = λιγότερη ζήτηση). Όταν ey > 1, έχουμε αγαθά πολυτελείας.
Παράδειγμα ζωής: Τα κατεψυγμένα είναι κατώτερα αγαθά - όσο πιο πλούσιος γίνεις, τόσο λιγότερα αγοράζεις!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Σε ασκήσεις με πίνακες δεδομένων, πάντα εφαρμόζεις την ceteris paribus αρχή. Για ελαστικότητα ζήτησης, το εισόδημα πρέπει να παραμένει σταθερό. Για εισοδηματική ελαστικότητα, η τιμή πρέπει να παραμένει σταθερή.
Για να βρεις τη συνάρτηση ζήτησης, χρησιμοποιείς δύο σημεία με ίδιο εισόδημα και υπολογίζεις την κλίση. Από τα σημεία Α(100, 50) και Δ(150, 30) με ίδιο εισόδημα 200.000: κλίση = (30-50)/(150-100) = -20/50 = -0,4.
Στη συνέχεια, χρησιμοποιείς έναν από τους δύο τύπους της ευθείας: Q - 50 = -0,4, που δίνει QD = 90 - 0,4P. Είναι σημαντικό να ελέγχεις τα αποτελέσματά σου αντικαθιστώντας τα αρχικά σημεία!
Μυστικό επιτυχίας: Πάντα οργανώνε τα δεδομένα σε πίνακα και σημείωνε ποια σημεία έχουν κοινούς παράγοντες!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Υπάρχουν τέσσερις ειδικές περιπτώσεις καμπύλης ζήτησης που πρέπει να γνωρίζεις. Η τέλεια ανελαστική ζήτηση είναι κάθετη γραμμή - ο καταναλωτής δεν αντιδρά καθόλου στις αλλαγές τιμών. Τυπικό παράδειγμα: τα φάρμακα.
Η τέλεια ελαστική ζήτηση είναι οριζόντια γραμμή - στην ίδια τιμή, ο καταναλωτής θα ήθελε άπειρη ποσότητα. Αυτό όμως δεν είναι πρακτικά εφικτό στην πραγματικότητα.
Η ισοσκελής υπερβολή έχει |ed| = 1 σε κάθε σημείο και χαρακτηρίζεται από σταθερή συνολική δαπάνη. Τέλος, η τυπική καμπύλη ζήτησης έχει διαφορετική ελαστικότητα σε κάθε σημείο: στο πάνω μέρος είναι ελαστική, στο μέσο μοναδιαία, και στο κάτω μέρος ανελαστική.
Για τις εξετάσεις: Θυμήσου ότι η ισοσκελής υπερβολή έχει πάντα την ίδια ελαστικότητα σε κάθε σημείο!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Η σχέση μεταξύ συνολικής δαπάνης και ελαστικότητας είναι κλειδί για τις επιχειρήσεις. Όταν αυξάνεται η τιμή, η ζητούμενη ποσότητα μειώνεται, αλλά τι γίνεται με τη συνολική δαπάνη;
Όταν η ζήτηση είναι ελαστική (|ed| > 1), η ΣΔ ακολουθεί την ποσότητα. Δηλαδή, αύξηση τιμής προκαλεί μείωση ΣΔ, γιατί η ποσότητα πέφτει πολύ περισσότερο από όσο αυξάνεται η τιμή.
Όταν η ζήτηση είναι ανελαστική (|ed| < 1), η ΣΔ ακολουθεί την τιμή. Αύξηση τιμής προκαλεί αύξηση ΣΔ, γιατί η ποσότητα πέφτει λιγότερο από όσο αυξάνεται η τιμή. Στο παράδειγμα της άσκησης, με ed = -0,5, η αύξηση τιμής από 100 σε 120 αύξησε τη ΣΔ από 500.000 σε 540.000.
Χρήσιμο για επιχειρήσεις: Αν το προϊόν έχει ανελαστική ζήτηση, η επιχείρηση μπορεί να αυξήσει την τιμή και να αυξήσει τα έσοδά της!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Όταν οι ασκήσεις σου δίνουν ποσοστιαίες μεταβολές, χρησιμοποιείς απευθείας τους απλούς τύπους: ed = (%ΔQ)/(%ΔP) και ey = (%ΔQ)/(%Δy). Αυτό σου εξοικονομεί πολύ χρόνο και μειώνει τα λάθη.
Προσοχή στα πρόσημα! Όταν έχεις ποσοστιαία μείωση (π.χ. -6% ή μείωση 15%), πάντα βάζε το αρνητικό πρόσημο στους υπολογισμούς σου. Αν π.χ. η ποσότητα μειώνεται κατά 6%, γράφεις %ΔQ = -0,06.
Για να βρεις άγνωστες τιμές ή ποσότητες, απλά αντικαθιστάς στον τύπο της ελαστικότητας και λύνεις την εξίσωση. Στο παράδειγμα με ed = -0,4 και μείωση ποσότητας 6%, βρίσκεις ότι η τιμή αυξήθηκε κατά 15%.
Τελική συμβουλή: Πάντα ελέγχε αν το αποτέλεσμά σου έχει νόημα - αν η τιμή αυξάνεται, η ποσότητα πρέπει να μειώνεται!
Πρόσβαση σε όλα τα έγγραφα
Βελτίωσε τους βαθμούς σου
Γίνε μέλος με εκατομμύρια μαθητές
Κάνοντας εγγραφή αποδέχεσαι τους Όρους Χρήσης και την Πολιτική Απορρήτου
Ο AI σύντροφός μας είναι ειδικά σχεδιασμένος για τις ανάγκες των μαθητών. Βασισμένοι στα εκατομμύρια κομμάτια Περιεχομένων που έχουμε στην πλατφόρμα, μπορούμε να παρέχουμε πραγματικά ουσιαστικές και σχετικές απαντήσεις στους μαθητές. Αλλά δεν αφορά μόνο τις απαντήσεις, ο σύντροφος είναι ακόμη περισσότερο για την καθοδήγηση των μαθητών στις καθημερινές τους μαθησιακές προκλήσεις, με εξατομικευμένα προγράμματα μελέτης, κουίζ ή Περιεχόμενα στη Συνομιλία και 100% εξατομίκευση βασισμένη στις δεξιότητες και την ανάπτυξη των μαθητών.
Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή από το Google Play Store και το Apple App Store.
Ναι, έχετε δωρεάν πρόσβαση στο περιεχόμενο της εφαρμογής και στον AI companion μας. Για να ξεκλειδώσετε ορισμένες λειτουργίες της εφαρμογής, μπορείτε να αγοράσετε το Knowunity Pro.
271
Έξυπνα Εργαλεία ΝΕΟ
Μετέτρεψε αυτές τις σημειώσεις σε: ✓ 50+ Ερωτήσεις Εξάσκησης ✓ Διαδραστικές Κάρτες Μνήμης ✓ Πλήρη Δοκιμαστική Εξέταση ✓ Σχέδια Δοκιμίου
App Store
Google Play
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι πολύ εύκολη στη χρήση και καλά σχεδιασμένη. Έχω βρει ό,τι έψαχνα μέχρι τώρα και έχω μάθει πολλά από τις παρουσιάσεις! Σίγουρα θα χρησιμοποιήσω την εφαρμογή για μια εργασία του μαθήματος! Και φυσικά βοηθάει πολύ και ως έμπνευση.
Στέφαν Σ
χρήστης iOS
Αυτή η εφαρμογή είναι πραγματικά τέλεια. Υπάρχουν τόσες πολλές σημειώσεις μελέτης και βοήθεια [...]. Το μάθημα που με δυσκολεύει είναι τα Γαλλικά, για παράδειγμα, και η εφαρμογή έχει τόσες επιλογές για βοήθεια. Χάρη σε αυτή την εφαρμογή, έχω βελτιώσει τα Γαλλικά μου. Θα την πρότεινα σε οποιονδήποτε.
Σαμάνθα Κλιχ
χρήστης Android
Ουάου, είμαι πραγματικά εντυπωσιασμένος. Δοκίμασα την εφαρμογή επειδή την είδα διαφημισμένη πολλές φορές και έμεινα άφωνος. Αυτή η εφαρμογή είναι Η ΒΟΗΘΕΙΑ που χρειάζεσαι για το σχολείο και πάνω απ' όλα, προσφέρει τόσα πράγματα, όπως ασκήσεις και φύλλα γεγονότων, που ήταν ΠΟΛΥ χρήσιμα για μένα προσωπικά.
Άννα
χρήστης iOS
Το Knowunity είναι ότι πρέπει Για μαθητές οι οποίοι όντως έχουν την θέληση για μάθηση καθώς δεν είναι σαν τις άλλες εφαρμογές που σου δίνουν απευθείας την λύση όμως σου εξηγούν λεπτομερώς και την σημασία – νόημα αυτού του οποίου ψάχνεις ! Καταπληκτική εφεύρεση ! Ένας από τους λόγους για τον οποίο χαίρομαι που Η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται .
Φασαια
χρήστης iOS
τέλειοοο
Λίζα Μ
χρήστης Android
Αυτή η εφαρμογή με έχει κάνει τα θέλω να διαβάζω με βοηθάει πάρα πολύ
Καμαρινός Γ
χρήστης iOS
Η εφαρμογή είναι τέλεια! Το μόνο που χρειάζεται να κάνω είναι να εισάγω το θέμα στη γραμμή αναζήτησης και παίρνω την απάντηση πολύ γρήγορα. Δεν χρειάζεται να παρακολουθήσω 10 βίντεο στο YouTube για να καταλάβω κάτι, άρα εξοικονομώ χρόνο. Τη συνιστώ ανεπιφύλακτα!
Sudenaz Ocak
χρήστης Android
Στο σχολείο ήμουν πολύ κακός στα μαθηματικά, αλλά χάρη στην εφαρμογή τα πάω καλύτερα τώρα. Είμαι τόσο ευγνώμων που δημιούργησες την εφαρμογή.
Greenlight Bonnie
χρήστης Android
Το καλύτερο που υπάρχει αυτό έχω να πω εγώ
Τζούλια Σ
χρήστης Android
με βοηθάει πάρα πολύ στα μαθήματα πρέπει να το κατεβάσετε είναι ότι καλύτερο
Αγγο
χρήστης iOS
είναι από τις καλύτερες εφαρμογές του κινητού ειδικά αν πας σχολείο σου κάνει όλες τις ασκήσεις πού χρειάζεσαι βοήθεια σου κάνει κουίζ για να δεις από τα έχεις μάθει ανεβάζουν άλλοι σημειώσεις και μπορείς να τις βλέπεις και να σε βοηθάνε και μπορείς ανεβάσεις και εσύ ό,τι καλύτερο γαι μαθητές τι λατρεύω την εφαρμογή 🥹😊😊😍😍🥰😍
Μαριλου
χρήστης Android
Η εφαρμογή αυτή είναι τέλεια Αν έχεις κάποια κενά ή κάποιος καθηγητής/καθηγητριά σου (ιδιαίτερα αν πας σε δημόσιο ) δεν κάνει καλό μάθημα ή δεν μπορείς να καταλάβεις το so σε βοηθάει με ερωτήσεις και μπορείς να βρεις πολλές σημειώσεις σε μαθήματα από άλλους μαθητές. Εγώ που δυσκολεύομαι με κάποια μαθήματα αυτή η εφαρμογή με έχει βοηθήσει να τα κατανοήσω όσο καλύτερα μπορώ
Thenia
χρήστης iOS
ΑΟΘ (Οικονομία)
Βιολογία
Φυσική
Ιστορία
Νέα Ελληνικά